TƏrif
Difraksiya spektri ekranda difraksiya nəticəsində yaranan intensivliyin paylanmasıdır.
Bu zaman işıq enerjisinin əsas hissəsi mərkəzi maksimumda cəmləşir.
Baxılan cihaz kimi difraksiya torunu götürsək, onun köməyi ilə difraksiya aparılır, onda düsturdan:
(burada d ızgara sabiti; difraksiya bucağı; işığın dalğa uzunluğu; . tam ədəddir), bundan belə nəticə çıxır ki, əsas maksimalların göründüyü bucaq ızgaraya düşən işığın dalğa uzunluğu ilə bağlıdır (işıq). normal olaraq barmaqlığın üzərinə düşür). Bu o deməkdir ki, müxtəlif dalğa uzunluqlu işığın yaratdığı intensivlik maksimumları müşahidə məkanının müxtəlif yerlərində baş verir ki, bu da spektral cihaz kimi difraksiya ızgarasından istifadə etməyə imkan verir.
Ağ işıq difraksiya ızgarasına düşürsə, mərkəzi maksimum istisna olmaqla, bütün maksimumlar spektrə parçalanır. (1) düsturundan belə çıxır ki, ci dərəcəli maksimumun mövqeyi aşağıdakı kimi müəyyən edilə bilər:
(2) ifadəsindən belə çıxır ki, dalğa uzunluğunun artması ilə mərkəzi maksimumdan m sayı ilə maksimuma qədər olan məsafə artır. Belə çıxır ki, hər bir əsas maksimumun bənövşəyi hissəsi difraksiya nümunəsinin mərkəzinə, qırmızı hissəsi isə xaricə baxacaq. Yadda saxlamaq lazımdır ki, ağ işığın spektral parçalanması zamanı bənövşəyi şüalar qırmızıdan daha güclü şəkildə yayınır.
Dalğa uzunluğunu təyin etmək üçün sadə bir spektral cihaz kimi difraksiya ızgarasından istifadə olunur. Əgər ızgara müddəti məlumdursa, işığın dalğa uzunluğunu tapmaq spektrin sırasının seçilmiş xəttinə istiqamətə uyğun olan bucağı ölçməyə qədər azalacaq. Tipik olaraq, birinci və ya ikinci dərəcəli spektrlərdən istifadə olunur.
Qeyd etmək lazımdır ki, yüksək nizamlı difraksiya spektrləri bir-biri ilə üst-üstə düşür. Beləliklə, ağ işıq parçalandıqda, ikinci və üçüncü sıraların spektrləri artıq qismən üst-üstə düşür.
Dispersiya kimi difraksiyadan istifadə edərək, bir işıq şüası onun komponentlərinə parçalana bilər. Bununla belə, bu fiziki hadisələrdə əsaslı fərqlər var. Beləliklə, difraksiya spektri maneələr ətrafında işığın əyilməsinin nəticəsidir, məsələn, difraksiya barmaqlığı yaxınlığında qaranlıq sahələr. Belə bir spektr bütün istiqamətlərdə bərabər şəkildə yayılır. Spektrin bənövşəyi hissəsi mərkəzə baxır. İşığı prizmadan keçirməklə dispersiv spektr əldə etmək olar. Spektr bənövşəyi istiqamətdə uzanır və qırmızıda sıxılır. Spektrin bənövşəyi hissəsi qırmızı hissədən daha böyük eni tutur. Spektral parçalanma zamanı qırmızı şüalar bənövşəyi şüalardan daha az yayınır, bu da spektrin qırmızı hissəsinin mərkəzə daha yaxın olması deməkdir.
(2) düsturundan istifadə edərək və onun birdən çox ola bilməyəcəyini nəzərə alaraq, əldə edirik:
NÜMUNƏ 1
| Məşq edin | Dalğa uzunluğu = 600 nm-ə bərabər olan işıq müstəvisinə perpendikulyar olan difraksiya ızgarasına düşür, ızgara dövrü m-ə bərabərdir. Bu halda maksimumların sayı nə qədərdir? |
| Həll | Məsələnin həlli üçün əsas verilmiş şərtlərdə ızgara ilə difraksiya zamanı əldə edilən maksimumların düsturudur: m-nin maksimum dəyəri əldə ediləcək =600 nm=m olarsa, hesablamaları aparaq:
Maksimumların sayı (n) bərabər olacaq: |
| Cavab verin | =3; |
NÜMUNƏ 2
| Məşq edin | Dalğa uzunluğu olan monoxromatik işıq şüası. Barmaqlıqdan L məsafədə bir linzadan istifadə edərək spektral difraksiya nümunəsi yaradılan bir ekran var. Müəyyən edilmişdir ki, birinci əsas difraksiya maksimumu mərkəzi olandan x məsafədə yerləşir (şək. 1). Difraksiya ızgarasının sabiti (d) nədir? |
| Həll | Gəlin rəsm çəkək. |
Ağ və hər hansı mürəkkəb işıq, ızgara ilə difraksiya zamanı müstəqil davranan müxtəlif dalğa uzunluqlarına malik monoxromatik dalğaların superpozisiyası kimi qəbul edilə bilər. Müvafiq olaraq, hər bir dalğa uzunluğu üçün (7), (8), (9) şərtləri müxtəlif açılarda təmin ediləcək, yəni. ızgara düşən işığın monoxromatik komponentləri məkan olaraq ayrılmış görünür. Barmaqlıqlara düşən işığın bütün monoxromatik komponentləri üçün m-ci dərəcəli (m≠0) əsas difraksiya maksimumlarının çoxluğuna m-ci dərəcəli difraksiya spektri deyilir.
Sıfır nizamlı əsas difraksiya maksimumunun mövqeyi (mərkəzi maksimum φ=0) dalğa uzunluğundan asılı deyil və ağ işıq üçün ağ zolaq kimi görünəcəkdir. Düşən ağ işıq üçün m-ci dərəcəli (m≠0) difraksiya spektri göy qurşağının bütün rənglərinin tapıldığı rəngli zolaq formasına, mürəkkəb işıq üçün isə monoxromatikliyə uyğun gələn spektral xətlər dəsti şəklində olur. Kompleks işığın difraksiya ızgarasına düşən komponentlər (şək. 2).
Spektral cihaz kimi difraksiya ızgarası aşağıdakı əsas xüsusiyyətlərə malikdir: ayırdetmə qabiliyyəti R, bucaq dispersiya D və dispersiya bölgəsi G.
Spektral aparatın bu xətləri həll etdiyi iki spektral xəttin dalğa uzunluqlarında ən kiçik fərq δλ, spektral həll olunan məsafə adlanır və qiymət cihazın ayırdetmə qabiliyyətidir.
Spektral ayırdetmə şərti (Rayleigh meyarları):
Yaxın dalğa uzunluqları λ və λ' olan spektral xətlər, əgər bir dalğa uzunluğu üçün difraksiya nümunəsinin əsas maksimumu digər dalğa üçün eyni qaydada birinci difraksiya minimumu ilə mövqedə üst-üstə düşərsə, həll olunmuş hesab olunur.
Rayleigh kriteriyasından istifadə edərək əldə edirik:
,
(10)
burada N - difraksiyada iştirak edən ızgara xətlərinin (yarıqlarının) sayı, m - difraksiya spektrinin sırasıdır.
Və maksimum qətnamə:
,
(11)
burada L difraksiya barmaqlığının ümumi enidir.
Bucaq dispersiyası D dalğa uzunluğunda 1 ilə fərqlənən iki spektral xətt üçün istiqamətlər arasındakı bucaq məsafəsi kimi müəyyən edilən kəmiyyətdir. 
Və 
.
Əsas difraksiya maksimumunun şərtindən
(12)
Dispersiya bölgəsi G - Δλ spektral intervalının maksimum eni, bu zaman qonşu sıraların difraksiya spektrlərinin hələ də üst-üstə düşməsi yoxdur.
,
(13)
burada λ spektral intervalın ilkin sərhədidir.
Bir difraksiya ızgarasından istifadə edərək dalğa uzunluğunu təyin etmək vəzifəsi difraksiya bucaqlarını ölçməkdən ibarətdir. Bu işdə bu ölçülər qoniometr (transportölçən) ilə aparılır.
Qoniometr (şəkil 3) aşağıdakı əsas hissələrdən ibarətdir: əsas miqyasda dərəcələrlə çap olunan cədvəl (I) olan baza (siferblat –L); bazaya möhkəm quraşdırılmış kollimator (II) və səhnənin mərkəzindən keçən ox ətrafında fırlana bilən halqaya quraşdırılmış optik boru (III). Üzükdə bir-birinə qarşı yerləşən iki nonisiya N var.
Kollimator F1 lensi olan bir borudur, fokus müstəvisində eni təxminən 1 mm olan dar S yarığı və H göstərici sapı olan hərəkətli bir göz qapağı O var.
Quraşdırma məlumatları:
Qoniometrin əsas şkalasının ən kiçik bölməsinin qiyməti 1 0-dır.
Vernier bölgüsü qiyməti 5-dir.
Difraksiya ızgarasının sabiti 
, [mm].
Laboratoriya işlərində işıq mənbəyi kimi diskret emissiya spektrinə malik olan civə lampası (DRSh 250 – 3) istifadə olunur. İş ən parlaq spektral xətlərin dalğa uzunluqlarını ölçür: mavi, yaşıl və iki sarı (şəkil 2b).
Vahid Dövlət İmtahanının kodifikatorunun mövzuları: işığın diffraksiyası, difraksiya ızgarası.
Dalğanın yolunda bir maneə görünsə, o zaman difraksiya - dalğanın düzxətli yayılmadan sapması. Bu sapma əks olunma və ya sınmaya qədər azaldıla bilməz, həmçinin mühitin sınma indeksinin dəyişməsi səbəbindən şüaların yolunun əyriliyi dalğanın maneənin kənarında əyilməsindən ibarətdir həndəsi kölgənin bölgəsi.
Məsələn, kifayət qədər dar yarığı olan ekrana müstəvi dalğa düşsün (şək. 1). Yarıqdan çıxışda divergensiya dalğası yaranır və yarığın eni azaldıqca bu fərqlilik artır.
Ümumiyyətlə, maneə nə qədər kiçik olsa, difraksiya hadisələri daha aydın ifadə olunur. Maneənin ölçüsünün kiçik olduğu və ya dalğa uzunluğuna uyğun olduğu hallarda difraksiya ən əhəmiyyətlidir. Şəkil 1-dəki yuvanın eni məhz bu şərti təmin etməlidir. 1.
Difraksiya, müdaxilə kimi, bütün növ dalğalar üçün xarakterikdir - mexaniki və elektromaqnit. Görünən işıq elektromaqnit dalğalarının xüsusi halıdır; buna görə də müşahidə etmək təəccüblü deyil
işığın difraksiyası.
Beləliklə, Şek.
Şəkil 2-də lazer şüasının diametri 0,2 mm olan kiçik dəlikdən keçirilməsi nəticəsində alınan difraksiya nümunəsi göstərilir.
Gözlənildiyi kimi, mərkəzi parlaq nöqtəni görürük; Ləkədən çox uzaqda qaranlıq bir sahə var - həndəsi kölgə. Ancaq mərkəzi nöqtənin ətrafında - işıq və kölgənin aydın sərhədi əvəzinə! - bir-birini əvəz edən açıq və qaranlıq halqalar var. Mərkəzdən nə qədər uzaq olsa, işıq üzükləri bir o qədər az parlaq olur; onlar tədricən kölgə zonasında yox olurlar.
Mənə müdaxiləni xatırladır, elə deyilmi? O budur; bu halqalar müdaxilə maksimumları və minimumlarıdır. Buraya hansı dalğalar müdaxilə edir? Tezliklə biz bu məsələ ilə məşğul olacağıq və eyni zamanda ilk növbədə difraksiyanın niyə müşahidə olunduğunu öyrənəcəyik.
İşığın interferensiyasını əhatə edən hər bir təcrübədə iki koherent işıq dalğası yaratmaq üçün bəzi üsullar var. Fresnel güzgüləri ilə təcrübədə, xatırladığınız kimi, əlaqəli mənbələr hər iki güzgüdə alınan eyni mənbənin iki təsviri idi.
İlk ağlına gələn ən sadə fikir bu oldu. Gəlin bir karton parçasına iki deşik açaq və günəş şüalarına məruz qoyaq. Bu dəliklər ardıcıl ikinci dərəcəli işıq mənbələri olacaq, çünki yalnız bir əsas mənbə var - Günəş. Nəticə etibarilə, ekranda çuxurlardan ayrılan şüaların üst-üstə düşməsi sahəsində bir müdaxilə nümunəsini görməliyik.
Belə bir təcrübə Jungdan çox əvvəl italyan alimi Françesko Qrimaldi (işığın difraksiyasını kəşf etmiş) tərəfindən aparılmışdır. Lakin heç bir müdaxilə müşahidə edilməyib. Niyə? Bu sual çox sadə deyil və bunun səbəbi Günəşin nöqtə deyil, uzadılmış işıq mənbəyi olmasıdır (Günəşin bucaq ölçüsü 30 qövs dəqiqəsidir). Günəş diski çoxlu nöqtə mənbələrindən ibarətdir və onların hər biri ekranda öz müdaxilə modelini yaradır. Üst-üstə düşən bu fərdi naxışlar bir-birini “yaxdır” və nəticədə ekran şüaların üst-üstə düşdüyü sahənin vahid işıqlandırılmasını təmin edir.
Ancaq Günəş həddindən artıq "böyük" olarsa, süni şəkildə yaratmaq lazımdır ləkə ilkin mənbə. Bu məqsədlə Gəncin təcrübəsi kiçik bir ilkin çuxurdan istifadə etdi (şək. 3).
 |
| düyü. 3. Yunqun təcrübə diaqramı |
Birinci çuxura müstəvi dalğa düşür və difraksiyaya görə genişlənən dəliyin arxasında yüngül konus görünür. O, iki ardıcıl işıq konusunun mənbəyinə çevrilən növbəti iki dəliyə çatır. İndi - əsas mənbənin nöqtə təbiəti sayəsində - konusların üst-üstə düşdüyü ərazidə müdaxilə nümunəsi müşahidə olunacaq!
Thomas Young bu təcrübəni həyata keçirdi, müdaxilə saçaqlarının enini ölçdü, düstur çıxardı və bu düsturdan istifadə edərək ilk dəfə görünən işığın dalğa uzunluqlarını hesabladı. Buna görə də bu təcrübə fizika tarixində ən məşhur təcrübələrdən biridir.
Hüygens prinsipinin tərtibini xatırlayaq: dalğa prosesində iştirak edən hər bir nöqtə ikinci dərəcəli sferik dalğaların mənbəyidir; bu dalğalar verilmiş nöqtədən sanki bir mərkəzdən bütün istiqamətlərdə yayılır və bir-birini üst-üstə düşür.
Ancaq təbii sual yaranır: “üst-üstə düşmə” nə deməkdir?
Huygens öz prinsipini orijinal dalğa səthinin hər bir nöqtəsindən genişlənən sferalar ailəsinin zərfi kimi yeni dalğa səthinin qurulmasının sırf həndəsi metoduna endirdi. İkinci dərəcəli Huygens dalğaları real dalğalar deyil, riyazi sferalardır; onların ümumi təsiri yalnız zərfdə, yəni dalğa səthinin yeni mövqeyində özünü göstərir.
Bu formada Huygens prinsipi dalğanın yayılması zamanı əks istiqamətdə hərəkət edən dalğanın niyə yaranmaması sualına cavab vermirdi. Difraksiya hadisələri də izah olunmamış qaldı.
Huygens prinsipinin dəyişdirilməsi yalnız 137 il sonra baş verdi. Augustin Fresnel Huygensin köməkçi həndəsi kürələrini real dalğalarla əvəz etdi və bu dalğaların müdaxilə etmək bir-biri ilə.
Huygens-Fresnel prinsipi. Dalğa səthinin hər bir nöqtəsi ikinci dərəcəli sferik dalğaların mənbəyi kimi xidmət edir. Bütün bu ikincili dalğalar ilkin mənbədən ümumi mənşəyinə görə koherentdir (və buna görə də bir-birinə müdaxilə edə bilər); ətraf məkanda dalğa prosesi ikinci dərəcəli dalğaların müdaxiləsinin nəticəsidir.
Frenelin ideyası Huygensin prinsipini fiziki məna ilə doldurdu. İkinci dərəcəli dalğalar, müdaxilə edərək, dalğa səthlərinin zərfində bir-birini "irəli" istiqamətdə gücləndirərək dalğanın daha da yayılmasını təmin edir. Və "geri" istiqamətdə onlar orijinal dalğaya müdaxilə edirlər, qarşılıqlı ləğv müşahidə olunur və geri dalğa yaranmır.
Xüsusilə, işıq ikinci dalğaların qarşılıqlı gücləndirildiyi yerlərdə yayılır. İkinci dərəcəli dalğaların zəiflədiyi yerlərdə isə kosmosun qaranlıq sahələrini görəcəyik.
Huygens-Fresnel prinsipi mühüm fiziki fikri ifadə edir: dalğa öz mənbəyindən uzaqlaşaraq, sonradan “öz həyatını yaşayır” və artıq bu mənbədən asılı deyil. Kosmosun yeni sahələrini ələ keçirən dalğa, dalğa keçərkən fəzanın müxtəlif nöqtələrində həyəcanlanan ikinci dərəcəli dalğaların müdaxiləsi hesabına getdikcə daha da yayılır.
Huygens-Fresnel prinsipi difraksiya hadisəsini necə izah edir? Məsələn, difraksiya niyə dəlikdə baş verir? Fakt budur ki, hadisə dalğasının sonsuz düz dalğa səthindən ekran dəliyi yalnız kiçik bir işıqlı diski kəsir və sonrakı işıq sahəsi bütün müstəvidə olmayan ikincil mənbələrdən gələn dalğaların müdaxiləsi nəticəsində əldə edilir. , ancaq bu diskdə. Təbii ki, yeni dalğa səthləri artıq düz olmayacaq; şüaların yolu əyilir və dalğa orijinal ilə üst-üstə düşməyən müxtəlif istiqamətlərdə yayılmağa başlayır. Dalğa çuxurun kənarlarından dolanır və həndəsi kölgə sahəsinə nüfuz edir.
Kəsilmiş işıq diskinin müxtəlif nöqtələri tərəfindən yayılan ikincil dalğalar bir-birinə müdaxilə edir. Müdaxilənin nəticəsi ikincil dalğaların faza fərqi ilə müəyyən edilir və şüaların əyilmə bucağından asılıdır. Nəticədə müdaxilə maksimumları və minimumlarının növbələşməsi baş verir - Şəkil 1-də gördüyümüz budur.
2. Fresnel təkcə Hüygensin prinsipini ikinci dərəcəli dalğaların koherentliyi və müdaxiləsi ideyası ilə tamamladı, həm də difraksiya məsələlərinin həlli üçün məşhur metodu ilə çıxış etdi. Frenel zonaları
Difraksiya barmaqlığı.
Difraksiya barmaqlığı işığı spektral komponentlərə parçalamağa və dalğa uzunluqlarını ölçməyə imkan verən optik cihazdır. Difraksiya barmaqlıqları şəffaf və əks etdiricidir.
 |
| Şəffaf bir difraksiya ızgarasını nəzərdən keçirəcəyik. O, genişlik intervalları ilə ayrılmış çoxlu sayda yuvadan ibarətdir (Şəkil 4). İşıq yalnız yarıqlardan keçir; boşluqlar işığın keçməsinə imkan vermir. Kəmiyyət qəfəs dövrü adlanır. |
düyü. 4. Difraksiya barmaqlığı
Birincisi, monoxromatik işığın, yəni ciddi şəkildə müəyyən edilmiş dalğa uzunluğuna malik işığın barmaqlıqdan necə keçdiyinə baxacağıq. Monoxromatik işığın əla nümunəsi, təxminən 0,65 mikron dalğa uzunluğuna malik lazer göstəricinin şüasıdır).
Şəkildə.
Şəkil 5-də standart difraksiya barmaqlıqlarından birinə düşən belə bir şüa görürük. Izgara yarıqları şaquli olaraq yerləşdirilir və barmaqlıqların arxasındakı ekranda vaxtaşırı yerləşən şaquli zolaqlar müşahidə olunur.
Artıq başa düşdüyünüz kimi, bu müdaxilə nümunəsidir. Bir difraksiya ızgarası hadisə dalğasını bütün istiqamətlərdə yayılan və bir-birinə müdaxilə edən çoxlu əlaqəli şüalara bölür. Buna görə də, ekranda müdaxilə maksimumları və minimumlarının - açıq və qaranlıq zolaqların növbəsini görürük.
Difraksiya ızgaraları nəzəriyyəsi çox mürəkkəbdir və bütövlükdə məktəb kurikulumunun əhatə dairəsindən çox kənardadır. Siz bir düsturla bağlı yalnız ən əsas şeyləri bilməlisiniz; bu düstur difraksiya barmaqlığının arxasında ekranın maksimum işıqlandırma mövqelərini təsvir edir.
 |
| Beləliklə, müstəvi monoxromatik dalğa dövrə malik difraksiya ızgarasına düşsün (şək. 6). Dalğa uzunluğudur. |
düyü. 6. Barmaqlıqların difraksiyası
Müdaxilə nümunəsini daha aydın etmək üçün barmaqlıq və ekran arasında linza yerləşdirə və ekranı linzanın fokus müstəvisinə yerləşdirə bilərsiniz. Sonra müxtəlif yarıqlardan paralel olaraq hərəkət edən ikincil dalğalar ekranın bir nöqtəsində (linzanın yan fokusu) birləşəcəkdir. Ekran kifayət qədər uzaqda yerləşirsə, linzaya xüsusi ehtiyac yoxdur - müxtəlif yarıqlardan ekranın müəyyən bir nöqtəsinə gələn şüalar artıq demək olar ki, bir-birinə paralel olacaqdır.
Qonşu yarıqlardan gələn iki dalğa arasındakı yol fərqi hipotenuzlu düzbucaqlı üçbucağın kiçik ayağına bərabərdir; və ya eyni şeydir, bu yol fərqi üçbucağın ayağına bərabərdir. Lakin bucaq bucağa bərabərdir, çünki bunlar qarşılıqlı perpendikulyar tərəfləri olan kəskin bucaqlardır. Buna görə də yol fərqimiz bərabərdir.
(1)
Müdaxilə maksimumları yol fərqinin dalğa uzunluqlarının tam sayına bərabər olduğu hallarda müşahidə olunur:
Formula (1) maksimal istiqamətləri təyin edən bucaqları tapmağa imkan verir:
. (2)
Bunu əldə etdikdə mərkəzi maksimum, və ya sıfır sifariş maksimum.Sayma olmadan hərəkət edən bütün ikinci dərəcəli dalğaların yolundakı fərq sıfıra bərabərdir və mərkəzi maksimumda onlar sıfır faza sürüşməsi ilə toplanır. Mərkəzi maksimum difraksiya nümunəsinin mərkəzidir, maksimumların ən parlaqıdır. Ekrandakı difraksiya nümunəsi mərkəzi maksimuma nisbətən simmetrikdir.
Bucağı əldə etdikdə:
Bu bucaq istiqamətləri təyin edir birinci dərəcəli maksimum. Onlardan ikisi var və onlar mərkəzi maksimuma nisbətən simmetrik olaraq yerləşirlər. Birinci dərəcəli maksimumda parlaqlıq mərkəzi maksimumdan bir qədər azdır.
Eynilə, bizdə bucaq var:
istiqamətləndirir ikinci dərəcəli maksimum. Onlardan ikisi də var və onlar da mərkəzi maksimuma nisbətən simmetrik olaraq yerləşirlər. İkinci dərəcəli maksimumlarda parlaqlıq birinci dərəcəli maksimumlardan bir qədər azdır.
İlk iki sifarişin maksimumuna istiqamətlərin təxmini şəkli Şəkildə göstərilmişdir.
 |
| 7. |
düyü. 7. İlk iki sifarişin maksimumu Ümumiyyətlə, iki simmetrik maksimum k
. (3)
-sifariş bucaqla müəyyən edilir: Ümumiyyətlə, iki simmetrik maksimum Kiçik olduqda, müvafiq açılar adətən kiçik olur. Məsələn, μm və μm-də birinci dərəcəli maksimumlar maksimumların Parlaqlığı bucaq altında yerləşir Ümumiyyətlə, iki simmetrik maksimum-sifariş böyümə ilə tədricən azalır
. Neçə maksimum görə bilərsiniz? Bu suala (2) düsturu ilə cavab vermək asandır. Axı, sinus birdən çox ola bilməz, buna görə də:
Yuxarıdakı kimi eyni ədədi məlumatlardan istifadə edərək, əldə edirik: . Buna görə də, verilmiş qəfəs üçün mümkün olan ən yüksək maksimum sıra 15-dir.
Şəkilə yenidən baxın.
5. Ekranda 11 maksimum görə bilərik. Bu, mərkəzi maksimum, həmçinin birinci, ikinci, üçüncü, dördüncü və beşinci sıraların iki maksimumudur.
sifariş vermək üçün düsturdan (1) istifadə edirik və əldə edirik: Spektral cihaz kimi difraksiya barmaqlığı. Yuxarıda lazer şüası olan monoxromatik işığın difraksiyasını nəzərdən keçirdik. Çox vaxt bununla məşğul olmalıyıq qeyri-monoxromatik radiasiya. Bu, müxtəlif monoxromatik dalğaların qarışığıdır
spektr bu radiasiyadan. Məsələn, ağ işıq qırmızıdan bənövşəyə qədər görünən diapazonda dalğaların qarışığıdır., əgər o, işığı monoxromatik komponentlərə parçalamağa və bununla da şüalanmanın spektral tərkibini öyrənməyə imkan verirsə. Ən sadə spektral cihaz sizə yaxşı məlumdur - bu, şüşə prizmadır. Spektral cihazlara həmçinin difraksiya barmaqlığı da daxildir.
Fərz edək ki, ağ işıq difraksiya ızgarasına düşür. Gəlin (2) düstura qayıdaq və ondan hansı nəticələr çıxarmaq olar deyə düşünək.
Mərkəzi maksimumun () mövqeyi dalğa uzunluğundan asılı deyil. Difraksiya nümunəsinin mərkəzində onlar sıfır yol fərqi ilə birləşəcəklər Hamısı ağ işığın monoxromatik komponentləri. Buna görə də, mərkəzi maksimumda parlaq ağ zolaq görəcəyik.
Lakin sifariş maksimumlarının mövqeləri dalğa uzunluğu ilə müəyyən edilir. Nə qədər kiçik olsa, verilən üçün bucaq o qədər kiçik olur. Buna görə də maksimum Ümumiyyətlə, iki simmetrik maksimumÜçüncü dərəcəli monoxromatik dalğalar kosmosda ayrılır: bənövşəyi zolaq mərkəzi maksimuma ən yaxın olacaq, qırmızı zolaq ən uzaq olacaq.
Nəticə etibarilə, hər bir ardıcıllıqda ağ işıq bir qəfəslə spektrə salınır.
Bütün monoxromatik komponentlərin birinci dərəcəli maksimalları birinci dərəcəli spektr təşkil edir; onda ikinci, üçüncü və s. sıraların spektrləri var. Hər bir sifarişin spektri göy qurşağının bütün rənglərinin - bənövşəyidən qırmızıya qədər mövcud olduğu bir rəng bandı formasına malikdir.
Ağ işığın diffraksiyası Şəkildə göstərilmişdir.
8. Biz mərkəzi maksimumda ağ zolaq görürük, yanlarda isə iki birinci dərəcəli spektr var. Bükülmə bucağı artdıqca, zolaqların rəngi bənövşəyidən qırmızıya dəyişir. Lakin difraksiya ızgarası təkcə spektrləri müşahidə etməyə, yəni şüalanmanın spektral tərkibinin keyfiyyət analizini aparmağa imkan vermir. Difraksiya ızgarasının ən vacib üstünlüyü kəmiyyət analizinin mümkünlüyüdür - yuxarıda qeyd edildiyi kimi, onun köməyi ilə bizölçü
dalğa uzunluqları. Bu halda, ölçmə proseduru çox sadədir: əslində, istiqamət bucağını maksimuma qədər ölçməyə gəlir.
Difraksiya barmaqlığı ilə verilən ağ işığın spektral parçalanması adi kompakt diskə baxdıqda ən asan müşahidə olunur (şək. 9). Məlum olub ki, diskin səthindəki izlər əks etdirən difraksiya barmaqlığı əmələ gətirir!
 |
Optik olaraq homojen mühitdə şüanın yayılması düzxətlidir, lakin təbiətdə bu vəziyyətdən kənarlaşmaların müşahidə oluna biləcəyi bir sıra hadisələr var.
Difraksiya– işıq dalğalarının qarşılaşılan maneələr ətrafında əyilməsi fenomeni. Məktəb fizikasında iki difraksiya sistemi öyrənilir (bir şüanın keçməsi zamanı difraksiyanın müşahidə olunduğu sistemlər):
— düzbucaqlı çuxurda difraksiya (şək. 1).
düyü. 1. Yarıq difraksiyası
Eni bir yarığa malik bir təyyarə verilsin ki, onun üzərinə işıq şüası A düz bucaq altında düşür, lakin işığın çox hissəsi ekrana keçir, lakin şüaların bir hissəsi yarığın kənarlarında difraksiya edir (yəni. onların orijinal istiqaməti). Bu şüalar daha sonra ekranda difraksiya nümunəsi yaratmaq üçün bir-biri ilə qarşılıqlı əlaqə qurur (parlaq və qaranlıq sahələr növbələşir). Müdaxilə qanunlarının nəzərdən keçirilməsi kifayət qədər mürəkkəbdir, ona görə də biz özümüzü əsas nəticələrlə məhdudlaşdıracağıq.
Ekranda yaranan difraksiya nümunəsi difraksiya maksimalları (ən parlaq sahələr) və difraksiya minimumları (ən qaranlıq sahələr) olan alternativ sahələrdən ibarətdir. Bu nümunə mərkəzi işıq şüasına nisbətən simmetrikdir. Maksimum və minimumların mövqeyi onların göründüyü şaquliyə nisbətən bucaqla təsvir edilir və yarığın ölçüsündən və hadisə radiasiyasının dalğa uzunluğundan asılıdır. Bu sahələrin mövqeyini bir sıra əlaqələrdən istifadə etməklə tapmaq olar:
Sıfır difraksiya maksimumu yarığın altındakı ekranda mərkəzi nöqtədir (şək. 1).
Nəticə: məsələnin şərtlərinə uyğun olaraq tapmaq lazımdır: difraksiyanın maksimum və ya minimumu tapılmalı və müvafiq (1) və ya (2) əlaqəsindən istifadə edilməlidir.
Difraksiya barmaqlığı ilə difraksiya.
Difraksiya barmaqlığı bir-birindən bərabər məsafədə yerləşən alternativ yarıqlardan ibarət sistemdir (şək. 2).
düyü. 2. Difraksiya barmaqlığı (şüaları)
Yarıq üçün olduğu kimi, difraksiya ızgarasından sonra ekranda bir difraksiya nümunəsi müşahidə ediləcək: alternativ işıq və qaranlıq sahələr. Bütün şəkil bir-birinə müdaxilə edən işıq şüalarının nəticəsidir, lakin bir yarıqdakı şəkil digər yarıqlardan gələn şüalardan təsirlənəcəkdir. Sonra difraksiya nümunəsi yarıqların sayından, onların ölçülərindən və yaxınlığından asılı olmalıdır.
Gəlin yeni bir konsepsiya təqdim edək - difraksiya ızgarasının sabiti:
Sonra difraksiya maksimum və minimumlarının mövqeləri:
Geri İrəli
Diqqət! Slayd önizləmələri yalnız məlumat məqsədi daşıyır və təqdimatın bütün xüsusiyyətlərini əks etdirməyə bilər. Bu işlə maraqlanırsınızsa, tam versiyanı yükləyin.
Dərsin təhsil məqsədləri:
Dərsin inkişaf etdirici məqsədləri
Avadanlıq: proyektor, ekran, təqdimat.
Dərs Planı
Difraksiya- dalğaların öz yolunda rast gəlinən maneələr ətrafında əyilməsi fenomeni və ya daha geniş mənada - həndəsi optika qanunlarından maneələr yaxınlığında dalğaların yayılmasının hər hansı bir sapması. Difraksiya sayəsində dalğalar həndəsi kölgə sahəsinə düşə, maneələrin ətrafında əyilə, ekranlardakı kiçik dəliklərdən keçə və s. ətrafında əyilir.
Əgər işıq müdaxilə hadisəsi ilə inandırıcı şəkildə göstərildiyi kimi dalğa prosesidirsə, işığın difraksiyasını da müşahidə etmək lazımdır.
İşığın diffraksiyası- maneələrin kənarlarından və ya ölçüləri işıq dalğasının uzunluğu ilə müqayisə olunan dəliklərdən keçərkən işıq şüalarının həndəsi kölgə bölgəsinə əyilməsi fenomeni ( slayd № 2).
İşığın maneələrin kənarından keçməsi insanlara çoxdan məlumdur. Bu hadisənin ilk elmi təsviri F.Qrimaldiyə məxsusdur. Qrimaldi müxtəlif obyektləri, xüsusən də nazik sapları dar bir işıq şüasına qoydu. Bu halda ekrandakı kölgə həndəsi optika qanunlarına görə olması lazım olduğundan daha geniş olduğu ortaya çıxdı. Bundan əlavə, kölgənin hər iki tərəfində rəngli zolaqlar aşkar edilmişdir. Qrimaldi kiçik bir dəlikdən nazik işıq şüası keçirərək işığın düzxətli yayılma qanunundan kənara çıxmasını da müşahidə etdi. Çuxurun qarşısındakı parlaq nöqtə işığın düzxətli yayılması üçün gözləniləndən daha böyük oldu ( slayd № 2).
1802-ci ildə işığın interferensiyasını kəşf edən T.Yanq difraksiya üzərində klassik təcrübə aparmışdır ( 3 nömrəli slayd).
Qeyri-şəffaf ekranda o, bir-birindən qısa məsafədə sancaqla iki kiçik B və C deşiklərini deşdi. Bu dəliklər başqa bir ekrandakı kiçik A dəliyindən keçən dar bir işıq şüası ilə işıqlandırılırdı. Təcrübənin uğurunu o dövrdə düşünmək çox çətin olan bu detal həll etdi. Axı, yalnız koherent dalğalar müdaxilə edir. Hüygens prinsipinə uyğun olaraq A dəliyindən yaranan sferik dalğa B və C dəliklərində həyəcanlı koherent salınımlar. Difraksiyaya görə, qismən üst-üstə düşən B və C dəliklərindən iki işıq konusları çıxdı. Bu iki işıq dalğasının müdaxiləsi nəticəsində ekranda bir-birini əvəz edən işıq və tünd zolaqlar yaranıb. Deliklərdən birinin bağlanması. Gənc müdaxilə saçaqlarının yox olduğunu kəşf etdi. Məhz bu təcrübənin köməyi ilə Young ilk dəfə müxtəlif rəngli işıq şüalarına uyğun dalğa uzunluqlarını və kifayət qədər dəqiqliklə ölçdü.
Difraksiya nəzəriyyəsi
Fransız alimi O. Fresnel müxtəlif difraksiya hallarını eksperimental olaraq daha ətraflı tədqiq etməklə yanaşı, həm də difraksiyanın kəmiyyət nəzəriyyəsini qurmuşdur. Fresnel öz nəzəriyyəsini Huygens prinsipinə əsaslandıraraq, onu ikinci dərəcəli dalğaların müdaxiləsi ideyası ilə tamamlayır. Huygens prinsipi ilkin formada yalnız sonrakı dövrlərdə dalğa cəbhələrinin mövqelərini tapmağa, yəni dalğaların yayılma istiqamətini təyin etməyə imkan verdi. Əslində bu, həndəsi optikanın prinsipi idi. Fresnel, Huygensin ikincili dalğaların zərfi haqqında fərziyyəsini fiziki cəhətdən aydın bir mövqe ilə əvəz etdi, buna görə müşahidə nöqtəsinə gələn ikinci dərəcəli dalğalar bir-birinə müdaxilə edir ( slayd nömrəsi 4).
İki difraksiya halı var:
Əgər difraksiyanın baş verdiyi maneə işıq mənbəyinə və ya müşahidənin baş verdiyi ekrana yaxın yerləşirsə, o zaman hadisənin və ya difraksiya olunan dalğaların ön hissəsi əyri səthə malikdir (məsələn, sferik); bu hal Fresnel difraksiyası adlanır.
Əgər maneənin ölçüsü mənbəyə olan məsafədən çox kiçikdirsə, o zaman maneəyə düşən dalğa düz hesab edilə bilər. Müstəvi dalğa difraksiyasına çox vaxt Fraunhofer difraksiyası deyilir ( Slayd nömrəsi 5).
Fresnel zonası üsulu.
Sadə obyektlərdə difraksiya nümunələrinin xüsusiyyətlərini izah etmək ( 6 nömrəli slayd), Fresnel ikinci dərəcəli mənbələri qruplaşdırmaq üçün sadə və vizual bir üsul - Fresnel zonalarının qurulması metodu ilə gəldi. Bu üsul difraksiya nümunələrinin təxmini hesablanmasına imkan verir ( 7 nömrəli slayd).
Frenel zonaları– aralarındakı maksimum yol fərqi λ/2-ə bərabər olan ikinci dərəcəli dalğaların koherent mənbələri toplusu.
İki qonşu zonadan yol fərqi bərabər olarsa λ /2 , buna görə də onlardan salınan rəqslər M müşahidə nöqtəsinə əks fazalarda çatır ki, hər hansı iki qonşu Fresnel zonasından gələn dalğalar bir-birini ləğv edir(slayd nömrəsi 8).
Məsələn, kiçik bir dəlikdən işığı keçirərkən müşahidə nöqtəsində həm işıq, həm də qaranlıq nöqtə aşkar edilə bilər. Bu, paradoksal nəticə verir: işıq dəlikdən keçmir!
Difraksiya nəticəsini izah etmək üçün çuxura neçə Fresnel zonasının uyğun olduğuna baxmaq lazımdır. Çuxurun üzərinə qoyulduqda zonaların tək sayı maksimum(işıq nöqtəsi). Çuxurun üzərinə qoyulduqda zonaların cüt sayı, sonra müşahidə nöqtəsində olacaq minimum(qaranlıq nöqtə). Əslində, işıq, əlbəttə ki, dəlikdən keçir, lakin müdaxilə maksimumları qonşu nöqtələrdə görünür ( slayd № 9 -11).
Fresnel zona lövhəsi.
Fresnel nəzəriyyəsindən bir sıra diqqətəlayiq, bəzən paradoksal nəticələr əldə etmək olar. Onlardan biri zona lövhəsindən toplayıcı lens kimi istifadə etmək imkanıdır. Zona lövhəsi– alternativ işıq və qaranlıq halqaları olan şəffaf ekran. Üzüklərin radiusları elə seçilir ki, qeyri-şəffaf materialdan hazırlanmış üzüklər bütün bərabər zonaları əhatə etsin, sonra müşahidə nöqtəsinə yalnız eyni fazada baş verən tək zonalardan rəqslər gəlir ki, bu da müşahidə nöqtəsində işığın intensivliyinin artmasına səbəb olur ( Slayd nömrəsi 12).
Fresnel nəzəriyyəsinin ikinci əlamətdar nəticəsi parlaq bir nöqtənin mövcudluğunun proqnozlaşdırılmasıdır ( Poisson ləkələri) qeyri-şəffaf ekrandan həndəsi kölgə sahəsində ( slayd № 13-14).
Həndəsi kölgə bölgəsində işıq ləkəsini müşahidə etmək üçün qeyri-şəffaf ekranın az sayda Fresnel zonasını (bir və ya iki) üst-üstə düşməsi lazımdır.
Fraunhofer difraksiyası.
Əgər maneənin ölçüsü mənbəyə olan məsafədən çox kiçikdirsə, o zaman maneəyə düşən dalğa düz hesab edilə bilər. Bir müstəvi dalğa, həmçinin işıq mənbəyini toplayıcı lensin fokusuna yerləşdirməklə də əldə edilə bilər ( Slayd nömrəsi 15).
Müstəvi dalğa difraksiyası çox vaxt alman alimi Fraunhoferin adını daşıyan Fraunhofer difraksiyası adlanır. Bu tip difraksiya iki səbəbə görə xüsusilə nəzərə alınır. Birincisi, bu, difraksiyanın daha sadə xüsusi halıdır, ikincisi, bu cür difraksiyaya tez-tez müxtəlif optik alətlərdə rast gəlinir.
Yarıq difraksiyası
İşığın yarıqla difraksiya halı böyük praktik əhəmiyyət kəsb edir. Yarıq monoxromatik işığın paralel şüası ilə işıqlandırıldıqda, ekranda intensivliyi sürətlə azalan bir sıra qaranlıq və açıq zolaqlar əldə edilir ( Slayd nömrəsi 16).
Əgər işıq yarığın müstəvisinə perpendikulyar düşürsə, o zaman zolaqlar mərkəzi zolağa nisbətən simmetrik olaraq yerləşdirilir və işıqlandırma maksimum və minimum şərtlərə uyğun olaraq ekran boyunca vaxtaşırı dəyişir ( slayd № 17, “İşığın yarıqla diffraksiyası” flash animasiyası).
Nəticə:
İki yarıqla difraksiya.
İki eyni paralel yarıq varsa, onlar eyni üst-üstə düşən difraksiya nümunələri verir, nəticədə maksimumlar müvafiq olaraq gücləndirilir və əlavə olaraq birinci və ikinci yarıqlardan dalğaların qarşılıqlı müdaxiləsi baş verir. Nəticədə, minimumlar eyni yerlərdə olacaq, çünki bu, yarıqların heç birinin işıq göndərmədiyi istiqamətlərdir. Bundan əlavə, iki yarığın yaydığı işığın bir-birini ləğv etdiyi mümkün istiqamətlər var. Beləliklə, iki əsas maksimum arasında bir əlavə minimum var və maksimumlar bir yarıqdan daha daralır ( slaydlar № 18-19). Yarıqların sayı nə qədər çox olarsa, maksimumlar bir o qədər kəskin şəkildə müəyyən edilir və onların ayrıldığı minimumlar bir o qədər geniş olar. Bu zaman işıq enerjisi yenidən paylanır ki, onun böyük hissəsi maksimallara, enerjinin az hissəsi isə minimuma düşür ( slayd № 20).
Difraksiya barmaqlığı.
Difraksiya barmaqlığı qeyri-şəffaf boşluqlarla ayrılmış çoxlu sayda çox dar yarıqların toplusudur ( slayd № 21). Əgər monoxromatik dalğa ızgaraya düşürsə, onda yarıqlar (ikinci dərəcəli mənbələr) koherent dalğalar yaradır. Barmaqlığın arxasında toplayıcı linza, ardınca ekran yerləşdirilir. Barmaqlığın müxtəlif yarıqlarından işığın müdaxiləsi nəticəsində ekranda maksimal və minimumlar sistemi müşahidə olunur ( slayd № 22).
Əsasdan başqa bütün maksimumların mövqeyi dalğa uzunluğundan asılıdır. Buna görə də, ağ işıq ızgaraya düşərsə, bir spektrə parçalanır. Buna görə də, difraksiya ızgarası işığı bir spektrə parçalamaq üçün istifadə olunan spektral cihazdır. Bir difraksiya ızgarasından istifadə edərək, dalğa uzunluğunu dəqiq ölçə bilərsiniz, çünki çox sayda yarıqla maksimum intensivlik sahələri daralır, nazik parlaq zolaqlara çevrilir və maksimumlar arasındakı məsafə (tünd zolaqların eni) artır ( slayd № 23-24).
Difraksiya ızgarasının həlli.
Difraksiya ızgarasını ehtiva edən spektral alətlər üçün yaxın dalğa uzunluqlarına malik iki spektral xətti ayrıca müşahidə etmək bacarığı vacibdir.
Yaxın dalğa uzunluqlarına malik iki spektral xətti ayrı-ayrılıqda müşahidə etmək qabiliyyətinə ızgara ayırdetmə qabiliyyəti deyilir ( slayd № 25-26).
Əgər iki yaxın spektral xətti həll etmək istəyiriksə, onda onların hər birinə uyğun gələn müdaxilə maksimumlarının mümkün qədər dar olmasını təmin etmək lazımdır. Difraksiya ızgarası üçün bu o deməkdir ki, barmaqlıqda yerləşdirilən xətlərin ümumi sayı mümkün qədər çox olmalıdır. Beləliklə, hər millimetrdə təxminən 500 xətti olan, ümumi uzunluğu təxminən 100 mm olan yaxşı difraksiya barmaqlıqlarında xətlərin ümumi sayı 50.000-dir.
Tətbiqindən asılı olaraq barmaqlıqlar metal və ya şüşə ola bilər. Ən yaxşı metal ızgaralar hər millimetr səthdə 2000-ə qədər xəttə malikdir, ümumi ızgara uzunluğu 100-150 mm-dir. Metal barmaqlıqlar üzərində müşahidələr yalnız əks olunan işıqda, şüşə barmaqlıqlarda isə ən çox ötürülən işıqda aparılır.
Kirpiklərimiz aralarındakı boşluqlarla kobud difraksiya ızgarasını əmələ gətirir. Parlaq işıq mənbəyinə baxsanız, göy qurşağı rənglərini tapa bilərsiniz. İşığın difraksiya və interferensiya hadisələri kömək edir
Təbiət boyalardan istifadə etmədən bütün canlıları rəngləndirir ( slayd № 27).
Təhlükəsizlik sualları
Bəzi əsas vəziyyətlərin nümunələri (biliklərin ilkin möhkəmləndirilməsi) (slayd № 29-49)
Dərslik: § 71-72 (Q.Ya.Myakişev, B.B.Buxovtsev. Fizika.11).
Fizikadan məsələlər toplusu No 1606,1609,1612, 1613,1617 (G.N.Stepanova).
