Adsorptsioon- aine kontsentratsioon faaside mahust nendevahelisel liidesel. Adsorptsiooni võib vaadelda kui imendumine adsorbendi aine (adsorbaadi) pind.
Adsorbent Aine, mille pinnal toimub adsorptsioon.
Adsorbtiiv - gaas või lahustunud aine, mis on võimeline adsorbeerima adsorbendi pinnale.
Adsorbeerida - adsorbeeritud aine pinnale. Sageli tuvastatakse mõisted "adsorbent" "adsorbaat".
Eristama füüsiline adsorptsioon, mis toimub ilma adsorbaadi keemilise muutuseta ja keemiline adsorptsioon(kemisorptsioon), millega kaasneb adsorbendi keemiline interaktsioon adsorbendiga.
Adsorptsioon toimub faasipiiridel: tahke - vedelik, tahke - gaas, vedel - gaas, vedelik - vedelik.
Kui aine adsorbeerub molekulide kujul, nimetatakse seda molekulaarne adsorptsioon ioonide kujul - iooniline adsorptsioon.
Adsorptsioon on pöörduv, pöördprotsessi nimetatakse desorptsioon.
Adsorptsiooni ja desorptsiooni kiirused on üksteisega võrdsed adsorptsiooni tasakaal, mis vastab tasakaalukontsentratsioon adsorbeerida lahuses või tasakaalu rõhk gaasifaasis.
Adsorptsiooni väärtus(A) iseloomustab neeldunud aine (X) tasakaalukogus tahke adsorbendi massiühiku kohta (m): [mol/kg või kg/kg]
Adsorptsiooni isoterm- adsorptsiooni väärtuse sõltuvuse graafiline esitus tasakaalukontsentratsioonist või tasakaalurõhust antud konstantsel temperatuuril.
Eristada adsorptsiooni monomolekulaarne, mille juures adsorbaat katab adsorbendi pinna ühe molekuli paksuse kihiga ja polümolekulaarne, mille juures võivad adsorbaadi molekulid paikneda adsorbendi pinnal mitmes kihis.
Monomolekulaarne adsorptsiooni isoterm on joonisel 12 näidatud kujul ( Langmuiri isoterm)
Sait I – vastused väike tasakaalukontsentratsioonid (rõhud), kui väikese osa adsorbendi pinnast hõivavad adsorbaadi molekulid ja sõltuvus A - c (p) on lineaarne;
II jaotis – keskmine kontsentratsioonid (rõhud), mille juures on adsorbeeritavast pinnast märkimisväärne osa adsorbaadi molekulid;
c (p) III jagu – vaadeldud kell kõrge tasakaalukontsentratsioonid (rõhud), kui kogu adsorbendi pind on hõivatud adsorbaadi molekulidega ja saavutatud adsorptsiooni piirväärtus (A).
Monomolekulaarse adsorptsioonikaevu isoterm kirjeldatakse Langmuiri võrrandiga:
kus c, A iga üksiku aine konstandid konkreetsel adsorbendil adsorptsiooni ajal individuaalsed;
s, r- tasakaalukontsentratsioon või tasakaalurõhk.
Madala tasakaalukontsentratsiooni korral võime väärtuse tähelepanuta jätta Koos või R nimetajas. Seejärel teisendatakse Langmuiri võrrand alguspunkti läbiva sirge võrrandiks:
A = A punktis c või A \u003d A lk
Kell kõrged tasakaalukontsentratsioonid võib nimetaja puhul tähelepanuta jätta v. Seejärel teisendatakse Langmuiri võrrand sirge võrrandiks, mis on sõltumatu Koos või R: A = A
Praktilisteks arvutusteks on vaja teada Langmuiri võrrandi A konstante ja v. Võrrandi teisendamine sirge lineaarkujuks, mis ei läbi koordinaatide alguspunkti: , võimaldab koostada sõltuvuse 1/A - 1/c graafiku (joonis 13).
1/A Segment OB on võrdne 1/A. Koefitsient v võib leida sellest, et v on võrdne kontsentratsiooniga, mille korral adsorptsiooni kogus on pool piirist.
Graafikul määrab interpolatsioon lõigu OD, mis vastab 2/A-le ja on võrdne sellega 1/in. Siis s = 1/OD.
Langmuiri võrrand tuletati monomolekulaarse adsorptsiooni teooriast, millel on järgmine põhisätted:
molekulide adsorptsioon toimub ainult adsorptsioonikeskustel (ebakorrapärasuste tipud ja kitsad poorid);
iga adsorptsioonikeskus mahutab ainult ühte adsorbatsioonimolekuli;
adsorptsiooniprotsess on pöörduv; adsorptsiooni tasakaal on dünaamiline. Adsorbeeritud molekule hoiavad adsorptsioonikeskused alles teatud aja, misjärel need molekulid desorbeeritakse ja adsorbeeritakse sama palju uusi molekule.
Lisaks Langmuiri võrrandile kasutatakse seda praktikas sageli Freundlichi võrrand:
A \u003d KS 1 / n või A \u003d KR 1 / n, kus K ja 1 / n on empiirilised konstandid.
Võrrand sobib rohkem kirjeldamiseks adsorptsioon peal poorne või pulbristatud adsorbendid piirkonnas keskmised kontsentratsioonid (rõhud).
Freundlichi adsorptsiooniisotermil puudub horisontaalne sirgjoon ja adsorptsioon suureneb kontsentratsiooni (rõhu) suurenemisega (joonis 14).
Riis. 14
Sest Freundlichi võrrandi konstantide leidmine see teisendatakse logaritmi abil sirgjoone võrrandiks, mis ei läbi alguspunkti: lg A \u003d log K + 1 / n lg C.
Vastavalt sellele on eksperimentaalsete andmete kohaselt koostatud lg A sõltuvuse graafik lg C või (P) kohta joonisel fig. 15. Ordinaatteljele ekstrapoleerimisel saadakse lõik OB, mis on võrdne lg K-ga. Sirge BN kaldenurga puutuja abstsisstelje suhtes on 1/n ( tg =)
Polümolekulaarne adsorptsioon- täheldatud adsorptsiooni ajal poorsetel või pulbrilistel adsorbentidel (silikageel, aktiivsüsi, ravimainete pulbrid ja tabletid). Sel juhul jätkub adsorptsioon, kuni moodustub tihe monomolekulaarne kiht, nagu on näidatud joonisel fig. kuusteist.
Riis. kuusteist.
Selline adsorptsioon vastab teist tüüpi isotermile (joonis 17), nn. S - isoterm".
kapillaaride kondenseerumine- aurude veeldamise nähtus tahke adsorbendi poorides või kapillaarides, seda täheldatakse kergesti veelduvate gaaside või aurude (näiteks vesi, benseen jne) imendumisel polümolekulaarse adsorptsiooni tulemusena. Kus polümolekulaarne kiht esindab õhuke vedelikukile katab poori sisepinna. Sellise vedeliku kihid, mis kitsastes kohtades üksteisega ühinevad, moodustavad nõgusad meniskid, mille all tekib aururõhk. Seeläbi poorid tõmbama sisse gaasimolekule (auru) ja vedelikuga täidetud moodustub kondenseerumise käigus.
Kui voolab adsorptsioon, mida komplitseerib kapillaarkondensatsioon, pooride (1) täitumisele vastav isoterm ei lange kokku nende tühjenemisele vastava isotermiga (2) (joon. 18). Isotermil, kondensatsiooni hüstereesi ahel. Adsorptsiooni ja desorptsiooni protsessid ei lange kokku.
Adsorptsiooni võib pidada adsorbaadi molekulide interaktsiooniks adsorbeeriva pinna aktiivsete tsentritega. Adsorptsiooniprotsessid klassifitseeritakse vastavalt adsorbaadi ja adsorbendi interaktsiooni tüübile. On olemas füüsikaline (molekulaarne) adsorptsioon, kemisorptsioon (molekuli aatomi keemiline lisamine) ja ioonivahetus. See jaotis käsitleb peamiselt gaaside ja aurude füüsilist adsorptsiooni.
Füüsilist adsorptsiooni iseloomustab van der Waalsi jõudude ja vesiniksidemete tõttu adsorbendi ja adsorbatsiooni koostoime: need adsorptsioonijõud tagavad külgetõmbe. Lähikaugusel ilmnevad lühiajalised tõukejõud. Van der Waalsi jõud hõlmavad kolme tüüpi interaktsioone:
Orienteerumisjõud toimivad polaarsete molekulide vahel, mille dipoolmoment on suurem kui null. Dipoolide vastastikmõju sõltub nende vastastikusest orientatsioonist, mis andis nimetuse dipool-dipool vastastikmõju jõududele. Need jõud on maksimaalsed, kui molekulide dipoolmomendid paiknevad piki üht joont, kuna sel juhul on erineva laengu vahelised kaugused väiksemad kui sarnaste laengute vahel. Selle tulemusena ületab dipoolide külgetõmbejõud nende tõrjumise. Soojusliikumine muudab pidevalt juhuslikult polaarsete molekulide orientatsiooni, kuid kõigi võimalike orientatsioonide jõu keskmise väärtuse väärtus ei ole võrdne nulliga.
Induktsioonijõud tekivad polaarsete ja mittepolaarsete molekulide vastasmõjust. Polaarne molekul loob elektrivälja, mis polariseerib mittepolaarse molekuli. Selle tulemusena toimub elektrilaengute nihkumine, mis on enne interaktsiooni molekuli mahus ühtlaselt jaotunud. Selle tulemusena indutseeritakse mittepolaarses molekulis dipoolmoment.
Loodus hajutusjõud London-van der Waals (1930) sai täielikult selgeks alles pärast kvantmehaanika tulekut. Nende esinemine on tingitud asjaolust, et ka neutraalsed aatomid on võnkuvate laengute süsteemid, mille tulemusena on laenguta molekuli dipoolmomendi hetkväärtus suurem kui null. Fuktuatsiooniliselt moodustunud dipool loob elektrivälja, mis polariseerib naabermolekule. Mittepolaarsete molekulide interaktsioonienergia on kõigi võimalike hetkedipoolide interaktsiooni keskmine tulemus dipoolmomentidega, mida nad indutseerimise tõttu naabermolekulides esile kutsuvad.
Dispersioonijõud toimivad kõigi aatomite ja molekulide vahel, kuna nende ilmnemise mehhanism ei sõltu molekuli dipoolmomendi suurusest. Dispersiooni interaktsioonide oluline tunnus on nende aditiivsus: kahe ruumala kondenseerunud faaside korral, mis asuvad kaugusel h, toimub üksikute molekulide külgetõmbe summeerimine.
Dispersiooniefekt(Londoni jõud) ilmub puhtal kujul mittepolaarsete molekulide vahele. Vastavad jõud tekivad seetõttu, et elektrontiheduse kõikumised ühes aatomis kutsuvad esile sarnased kõikumised naaberaatomis. Selliste kõikumiste resonants toob kaasa süsteemi koguenergia vähenemise aatomite külgetõmbe tõttu. Sellised jõud on üldist laadi ja võivad tekkida mis tahes aatomite vahel, mis määrab nende universaalsuse.
orientatsiooniefekt(Kiezoma jõud), suureneb dispersiooni interaktsioon, kui molekulidel on püsivad dipoolid, mida iseloomustab dipool-dipool interaktsiooni ilming. Mida suuremad on interakteeruvate molekulide dipoolmomendid, seda suurem on orientatsiooniefekti komponent.
Induktsiooniefekt(Debye jõud) avaldub polaarsete ja mittepolaarsete molekulide interaktsiooni ajal, peegeldades külgetõmbe suurenemist, mis on tingitud asjaolust, et polaarne molekul indutseerib mittepolaarses molekulis dipooli, seda olulisem on see efekt, mida suurem on molekulide polariseeritavus.
Kahe interakteeruva aatomi (molekuli) potentsiaalset koguenergiat kirjeldab rahuldavalt Lennard-Jonesi võrrand:
U x c 6 x b 12
kus x on kaugus, mille üle tõmbejõud mõjuvad; c on konstant, mis võtab arvesse van der Waalsi jõudude iga komponendi mõju; b on empiiriline konstant
Adsorptsiooni käigus toimub interaktsioon adsorbaadi aatomi (molekuli) ja adsorbendi pinna vahel, st suure hulga aatomite (molekulidega), mis moodustavad adsorbendi. Seetõttu on külgetõmbeenergia sõltuvus adsorptsiooni ajal kaugusest erinev Lennard-Jonesi võrrandis kirjeldatust. Seda seletatakse asjaoluga, et dispersioonijõududel, mis annavad interaktsioonile peamise panuse, on aditiivsuse omadus. Seega, kui üks aatom interakteerub 2, 3, 4 jne aatomitest koosneva süsteemiga, siis vastastikmõju energia on vastavalt 2, 3, 4 jne korda suurem kui kahe interakteeruva aatomi energia. Seega on adsorptsiooni ajal interaktsioonienergia arvutamiseks vaja summeerida adsorbeeritud aatomi interaktsioonienergiad iga adsorbeeriva aatomiga.
Ucn
6x3
See sõltuvus viitab tõmbeenergia aeglasemale vähenemisele adsorptsiooni ajal ja adsorptsioonijõudude pikaajalisele toimele. Seda võrrandit kasutasid London ja seejärel ka teised teadlased, et tõestada eksperimentaalselt adsorptsioonijõudude hajutatust ning seost adsorptsioonienergia ning adsorbeeritud molekulide ja adsorbendi omaduste vahel. Adsorptsiooni ajal tekkiva interaktsiooni potentsiaalset koguenergiat saab väljendada võrrandiga
6x3 |
||||
m on aatomi A kaugus adsorbendi üksikutest aatomitest Üks olulisi praktilisi järeldusi adsorptsiooni olemuse arvestamisel
interaktsioon on järeldus ainete palju paremast adsorptsioonist pragudes ja poorides, kui avaldub valdavalt dispersiooniline interaktsioon, kuna adsorbeeritud molekuli läheduses asub suurem arv tahke keha aatomeid. Kui aga elektrostaatiline panus on adsorptsiooni interaktsioonis oluline, siis positiivsed ja negatiivsed laengud kompenseerivad üksteist piludes ja poorides ning suurim potentsiaal on eenditel, kus domineerib adsorptsioon, eriti vesiniksidemete moodustumisel ( vee, metüülalkoholi jne adsorptsioon). Lisaks, mida suurem on adsorbaadi molekuli aatomite arv, seda rohkem energiat see adsorbendi külge tõmbab.
Vaatleme ainete jaotumist puistefaasi ja pinnakihi vahel, eriti adsorptsiooni ajal vedelik-gaas või vedelik-vedelik liidesel, kui adsorptsioonivälja üksikute osade tegevused on automaatselt joondatud. Tahkete ainete pind on reeglina geomeetriliselt (poorsus) ja keemiliselt ebahomogeenne ning kõige lihtsamate adsorptsioonimustrite saamiseks tuleb eeldada, et adsorbeeriv pind on homogeenne ja adsorbaat jaotub monomolekulaarses kihis. Kui poorsust kujutatakse eraldi faasina, siis võib aine ümberjaotumise protsessi pidada adsorptsioonikihis ja puistefaasis jaotuva aine keemiliste potentsiaalide ühtlustumiseks.
kus μ0 ja μ0 on adsorptsioonikihis ja puistefaasis hajutatud aine keemiline potentsiaal; a ja a on hajutatud aine aktiivsus adsorptsioonikihis ja puistefaasis; K on Henry jaotuse konstant, mis ei sõltu kontsentratsioonist.
Mitteelektrolüütide jaoks
kus ja on hajutatud aine aktiivsuskonstandid adsorptsioonikihis ja puistefaasis; D - jaotuskoefitsient
Joonis 11 – Adsorptsiooni väärtuse sõltuvus kontsentratsioonist (rõhust)
Kuna lõpmata lahjendatud lahuses on aktiivsuskoefitsiendid võrdsed ühikusega, saab võrrandi alusel sõnastada järgmise seaduspärasuse: süsteemi lahjendamisel kaldub jaotuskoefitsient Henry jaotuskonstandiga võrdsele konstantsele väärtusele. See on Henry seadus. Adsorptsiooniväärtuse A suhtes võib selle seaduse kirjutada järgmiselt:
koos , |
K" |
|||
Ideaalse gaasi jaoks KG = KG ’RT
Võrrandid on aine adsorptsiooni isotermid madalatel kontsentratsioonidel. Tahketel adsorbentidel adsorptsiooni korral on selle seaduse kohaldamisala pinna ebahomogeensuse tõttu väike. Kuid isegi homogeensel pinnal tuvastatakse aine kontsentratsiooni või aururõhu suurenemisega kõrvalekalle lineaarsest sõltuvusest. See on tingitud asjaolust, et näiteks positiivse adsorptsiooni korral kasvab aine kontsentratsioon pinnakihis kiiremini kui selle suurenemine puistefaasis ja seetõttu hakkavad adsorbendi pinnal oleva adsorbaadi aktiivsuskoefitsiendid langema. varem ühtsusest kõrvale kalduma. Jaotatud aine madalate kontsentratsioonide korral on kõrvalekalded peamiselt tingitud molekulide omavaheliste interaktsioonide ja adsorbendi pinna vahekorrast. Kui adsorbaadi kohesiivne interaktsioon on suurem, siis kõrvalekalle Henry seadusest on negatiivne - aktiivsuskoefitsiendid on väiksemad kui ühtsus (positiivne kõrvalekalle Raoult' seadusest) ja jaotuskoefitsient suureneb (kõver 1); kui adsorbaadi-adsorbendi interaktsioon on tugevam, siis on kõrvalekalle Henry seadusest positiivne (negatiivne kõrvalekalle Raoult' seadusest) ja jaotuskoefitsient väheneb (kõver 2). Aine kontsentratsiooni või aururõhu edasise suurenemisega adsorbendi vaba pind väheneb; millega kaasneb selle reaktsioonivõime vähenemine, mis väljendub adsorbaadi aktiivsuskoefitsientide suurenemises adsorbendi pinnal.
Langmuiri teooria oli põhiline panus adsorptsiooniteooriasse. See teooria võimaldab võtta arvesse kõige tugevamaid kõrvalekaldeid Henry seadusest, mis on seotud piiratud adsorptsioonimahu või adsorbendi pinnaga. Selle parameetri piiratus põhjustab jaotatud aine kontsentratsiooni suurenemisel adsorbeeriva pinna küllastumist adsorptsiooniga. See säte on Langmuiri teoorias peamine ja seda täpsustavad järgmised eeldused:
1. Adsorptsioon toimub diskreetsetel adsorptsioonikohtadel, mis võivad olla erineva iseloomuga.
2. Adsorptsiooni käigus täheldatakse rangelt stöhhiomeetrilist seisundit – üks molekul adsorbeerub ühele tsentrile.
3. Adsorptsioonikeskused on energeetiliselt samaväärsed ja sõltumatud, see tähendab, et adsorptsioon ühes tsentris ei mõjuta adsorptsiooni teistes keskustes.
4. Adsorptsiooniprotsess on dünaamilises tasakaalus desorptsiooniprotsessiga. Esimene positsioon tähendab, et adsorbeeritud molekulid on tugevalt seotud
adsorptsioonikeskused; need näivad olevat lokaliseeritud keskustes (lokaliseeritud adsorptsioon). Teisest väitest järeldub, et pinnal võib tekkida ainult üks adsorptsioonikiht, seetõttu nimetatakse Langmuiri adsorptsiooni monomolekulaarseks adsorptsiooniks. Kolmas positsioon tähendab, et adsorptsiooni diferentsiaalsoojus on konstantne ja adsorbeerunud molekulide interaktsioonijõude võib tähelepanuta jätta. Ja lõpuks, vastavalt viimasele sättele, võivad energiakõikumiste tõttu adsorbeerunud molekulid keskustest lahti murda ja naasta gaasifaasi.
Nende sätete põhjal on võimalik saada adsorptsiooni isotermi võrrand. Adsorptsiooni kiirus gaasifaasist Vads (st ajaühikus adsorbeerunud molekulide arv) on võrdeline gaasi rõhu ja vabade tsentrite arvuga tahke aine pinnal. Kui tsentrite A koguarv ja adsorptsiooni ajal osutub hõivatuks A-keskustega, siis vabaks jäävate tsentrite arv on (A - A). Seetõttu V reklaami = k reklaami. p(A-A). Adsorptsiooni tasakaalustab dünaamiliselt desorptsiooniprotsess. Desorptsiooni kiirus on võrdeline adsorbeerunud molekulide arvuga V des = k des. A . Tasakaalus V reklaamid \u003d V des või k reklaamid. p(A - A) = k dets. A . K reklaami ümbernimetamine / k des = K (kus K on adsorptsiooni tasakaalukonstant) ja A/A = . (suhteline pinnatäide) saame
A A Kc 1 Kc
Võrrandit nimetatakse võrrandiks Langmuiri adsorptsiooni isotermid.
Tuleb märkida, et Langmuiri adsorptsiooni tasakaalukonstant iseloomustab adsorbaadi interaktsioonienergiat adsorbendiga. Mida tugevam on see interaktsioon, seda suurem on adsorptsiooni tasakaalukonstant. Langmuiri adsorptsioonivõrrandit esitatakse sageli seoses pinnakatte astmega – adsorptsiooni hulga ja monokihi mahutavuse suhtega.
Avaldised vastavad Henry seadusele: adsorptsiooni väärtus suureneb lineaarselt kontsentratsiooni suurenedes. Seega on Langmuiri võrrand üldisem seos, sealhulgas Henry võrrand. Kõrgetel kontsentratsioonidel ja rõhkudel, kui Kc > 1 ja Kp > 1, muutuvad võrrandid suheteks
A A ja |
Suhted vastavad küllastumisele, kui kogu adsorbendi pind on kaetud adsorbaadi monomolekulaarse kihiga.
Langmuiri juurutatud pindpinevuste sõltumatuse põhimõtte kohaselt on adsorptsiooni piirväärtus a ∞ kõigi homoloogse seeria liikmete jaoks sama, st see ei sõltu süsivesinike ahela pikkusest, vaid määratakse ainult molekulide ristlõike pindala. See väide saab selgeks, kui arvestada pinnakihi struktuuri selle maksimaalsel täitmisel. Sel juhul saavad amfifiilsed molekulid paikneda pinnakihis ainsal võimalikul viisil, kui molekulide hüdrofiilsed osad
asuvad veepinnal ja külgnevad tihedalt üksteisega ning hüdrofoobsed radikaalid on orienteeritud õhu poole (nn "Langmuiri tara", millest oli juba eespool juttu).
Seega, kui adsorptsiooni piirväärtus on pindaktiivse aine moolide arv, mis katab täielikult pinnaühiku, siis on piirväärtuse pöördväärtus
adsorptsioon annab ühe molekuli mooli kogu ristlõikepindala, siis:
Molekuli pikkuse leidmiseks on lisaks molekuli S-le vaja teada selle mahtu:
Siis |
V molekulid |
|||||||||||||
molekulid |
S molekulid |
|||||||||||||
kus M on pindaktiivse aine molaarmass, ρ on pindaktiivse aine tihedus ja δ on pindaktiivse aine molekuli pikkus. Adsorptsiooni isotermi määramise katsetulemused on tavaliselt
töödeldud Langmuiri võrrandi abil, mis on kirjutatud lineaarsel kujul:
Selline lineaarne sõltuvus võimaldab graafiliselt määrata adsorptsiooni isotermi mõlemad konstantsed parameetrid.
Kui gaasid adsorbeeritakse nende segudest vastavalt Langmuiri isotermi võrrandile, liidetakse adsorptsiooni väärtused ja vabade tsentrite kontsentratsioon on tasakaalulise mitmekomponendilise süsteemi jaoks tavaline.
K i p i |
|||
1 K i p i |
|||
Ühe komponendi osarõhu tõus pärsib teiste adsorptsiooni ja mida tugevam, seda suurem on adsorptsiooni tasakaalukonstant.
Tahkete ainete reaalsetel pindadel ei ole reeglina energeetiliselt samaväärseid aktiivtsentreid.Oluliseks lähenduseks tegelikele tingimustele on adsorptsioonitsentrite võimalike energiajaotuste arvestamine adsorbendi pinnal. Olles aktsepteerinud adsorptsioonitsentrite lineaarset jaotust energiate (adsorptsioonisoojuste) järgi, sai M. I. Temkin Langmuiri võrrandit kasutades adsorbendi keskmiste täiteastmete jaoks järgmise võrrandi:
1 ln K 0 p
kus on lineaarset jaotust iseloomustav konstant; K0 on Langmuiri võrrandis konstant, mis vastab maksimaalsele adsorptsioonisoojusele.
Langmuiri võrrandit saab kasutada ainult siis, kui aine ei adsorbeeri monomolekulaarset kihti. See tingimus on üsna rangelt täidetud kemisorptsiooni, gaaside füüsikalise adsorptsiooni ajal madalal rõhul ja kriitilisest kõrgemal temperatuuril (adsorbendi pinnal kondenseerumise puudumisel) ja sageli lahustest adsorptsiooni ajal. Need piirangud Langmuiri võrrandi rakendamisel ei ole niivõrd seotud formaalsega
Adsorptsiooniprotsessi, eriti monomolekulaarse, kirjeldamiseks kasutatakse lisaks põhilisele Gibbsi adsorptsioonivõrrandile ka mitmeid teisi analüütilisi võrrandeid, mis on nimetatud nende autorite järgi.
Adsorbendi ebaolulisel täitmisel adsorbaadiga kipub ainete kontsentratsiooni suhe adsorptsioonikihis ja mahus muutuma konstantseks väärtuseks, mis on võrdne G-ga. Seda regulaarsust saab analüütiliselt väljendada järgmiselt:
G(A) = kuni G s. (4.24)
Võrrand (4.24) iseloomustab adsorptsiooni isotermi adsorbaadi madalatel kontsentratsioonidel (joonis 4.5, I jaotis) ja on Henry seaduse analüütiline väljend. Koefitsient kHne sõltub kontsentratsioonist ja on jaotuskonstant, mis iseloomustab aine jaotumist adsorptsioonikihis selle sisalduse suhtes puistefaasis. Henry seaduse alusel saadud võrrandit (4.24) ja vastavat adsorptsiooni lineaarset sõltuvust kontsentratsioonist adsorptsiooniisotermi algosas (I jaotis) vaadeldakse vaid ligikaudselt, kuid praktikaks on see lähendus piisav.
Üldisemal kujul saab adsorptsiooni sõltuvust adsorptsiooni kontsentratsioonist määrata Freundlichi võrrandi abil
G(A) = ks 1/n , (4,25)
kus k, n on koefitsiendid.
See võrrand saadi pindaktiivse aine adsorptsiooni katseandmete töötlemise tulemuste põhjal. Koefitsient k on arvuliselt võrdne adsorptsiooni väärtusega, kui adsorbaadi, antud juhul pindaktiivse aine kontsentratsioon on võrdne ühtsusega (c = 1, k = G). Koefitsient n iseloomustab erinevust adsorptsiooniisotermi läbilõike (vt joon. 4.5, II lõik) sirgest.
Freundlichi võrrandi koefitsiente on lihtne graafiliselt määrata. Selleks võtame võrrandi (4.25) logaritmi:
logГ(A) = logк + (1/n)logc. (4.26)
lgG ja lgc suhet (joonis 4.6) iseloomustab sirgjoon, mille kalde puutuja on 1 / n ja y-teljel äralõigatud segment on lgk.
Adsorptsiooni analüütiline väljendus sõltuvalt adsorptsiooni kontsentratsioonist adsorptsiooni isotermina on antud Langmuiri teoorias. Teooria põhineb adsorptsiooniprotsessi kineetilistel kontseptsioonidel, mis määravad adsorptsiooni ja desorptsiooni kiirused tasakaalutingimustes.
Kujutagem skemaatiliselt adsorptsioonikihi pindalaühikut (näiteks 1 m 2) faasipiiril (joonis 4.7). Kui adsorbaadi molekul hõivab pinnakihis pindala B 0 ja selle molekulide arv on n, siis nB 0 on pindala, mis langeb kõikidele molekulidele adsorptsioonikihi pindalaühiku kohta. Adsorbaadi molekulidest vaba pind on võrdne (1–nВ0); vaba ala määrab hilisema adsorptsiooni võimaluse.
v d = k d nB 0 . (4.28)
Valemites (4.27) ja (4.28) on k a ja k D adsorptsiooni ja desorptsiooni kiiruse konstandid.
Tasakaalutingimustes on otse- ja pöördprotsesside kiirused võrdsed. Selle põhjal viitavad võrrandid (4.27) ja (4.28).
kus b on adsorptsiooniprotsessi tasakaalukonstant.
Tasakaalukonstant b on seotud Gibbsi energia standardväärtusega järgmiselt:
ΔGo = RT lnb; .
Teeme võrrandi (4.29) abiteisendused ja väljendame adsorbaadi molekulide arvu:
Adsorptsiooni piiramise korral hõivavad kogu liidese ala adsorbeeritud molekulid (vt joonis 4.7, b). Seoses valitud pindalaühikuga võib seda väljendada järgmiselt:
n ∞ B 0 = 1, (4,31)
kus n ∞ on molekulide arv küllastunud adsorptsioonikihis.
Küllastumata adsorptsioonikiht, erinevalt küllastunud kihist, ei ole adsorbaadi molekulide poolt täielikult hõivatud. Adsorptsioonikihi küllastusastet θ saab esitada järgmiselt:
θ = n/n∞. (4,32)
Adsorptsiooni ajal muutub küllastusaste vahemikus 0< θ ≤ 1.
Molekulide arvu küllastumata n ja küllastunud n ∞ adsorptsioonikihtides saab väljendada adsorptsioonina Г(А):
n = G(A)NA; n ∞ = Г ∞ (А ∞) N A , (4.33)
kus N A on Avogadro arv.
Võrrandis (4.30) asendame n, n ∞ ja B 0 väärtused vastavalt valemitele (4.31) ja (4.33); siis
See on Langmuiri võrrand. Selles sisalduv suurus b vastavalt tingimusele (4.29) on adsorptsiooni tasakaalukonstant.
Pange tähele, et vastavalt võrdsusele (4.33) määrati adsorptsioonikihis olevate molekulide absoluutarv ja sellest tulenevalt ka absoluutne adsorptsioon; kuid nagu juba märgitud, võimaldab molekulide suur liig pinnakihis võrreldes nende sisaldusega mahus kasutada seost (4.3). Seetõttu on valemites (4.33) ja (4.34) adsorptsiooni tähistatud kui Г(А).
Analüüsime Langmuiri võrrandit (4.34) ja võrdleme seda Henry võrranditega (4.24) ja Freindlichi võrranditega (4.25). Adsorptsiooniprotsessi alguses, kui с → 0 ja 1>>bc, vastavalt võrrandile (4.34) Г(А) = Г∞(А∞)bс. Korrutis Г∞(А∞)b on konstantne väärtus, mis vastab Henry seaduse koefitsiendile Г, s.o. Adsorptsiooni isotermi I sektsioon (vt joonis 4.5). Freundlichi võrrand kehtib ainult adsorptsiooni isotermi keskmise osa kohta (II jaotis). Kui c → ∞, bc >> 1, järeldub võrrandist (4.34), et Г = Г∞; see vastab adsorptsiooni isotermi III lõigule. Seega määrab Langmuiri võrrand monomolekulaarse adsorptsiooni isotermi kõik segmendid, sealhulgas piirava adsorptsiooni.
Tegelikult on adsorptsioonimehhanism keerulisem, kui on näidatud joonisel fig. 4,3; seda kinnitavad eksperimentaalsete andmete suured kõrvalekalded teoreetilistest arvutustest. Tahkete adsorbentide pind on reeglina geomeetriliselt, energeetiliselt ja keemiliselt heterogeenne; Adsorbendil võib olla keeruline koostis ja adsorptsiooni kiirus pinna erinevates punktides ei ole sama.
Adsorptsioon on üks olulisemaid ja levinumaid pinnanähtusi. Adsorptsiooni alusel viiakse läbi arvukalt meetodeid gaaside ja vedelike puhastamiseks kahjulikest lisanditest, niiskuse eemaldamiseks, ainete segude eraldamiseks ja teatud komponentide eraldamiseks keerukatest segudest, samuti paljudest muudest tehnoloogilistest protsessidest. Adsorptsiooni kasutamist tööstuses käsitletakse peatükis. 6.
Harjutused
1. Millise osa absoluutsest adsorptsioonist moodustab liigne adsorptsioon, kui adsorptsiooni tulemusena suurenes adsorbaadi kontsentratsioon 17 korda?
Vastavalt ülesande seisukorrale on adsorbaadi kontsentratsioon adsorptsioonikihis В = 17с.
Võrdluste (4.1) ja (4.2) põhjal on võimalik määrata liigne adsorptsioon:
G \u003d A - ch \u003d c in h - ch \u003d (c in - c) h.
Liigse ja absoluutse adsorptsiooni suhe
Liigne adsorptsioon on 0,941 osa ehk 94,1% absoluutsest adsorptsioonist.
2. Kuidas on adsorptsioon, väljendatuna mol/m 2 ja mol/kg, võrreldav pulbril, mille osakeste läbimõõt on 70 μm ja tihedus 1,25∙10 3 m 3 /kg?
Kasutame valemeid (1.1), (1.4) ja (4.4):
3. Tahke keha asetati gaasilisse keskkonda. Aine keemiline potentsiaal gaasilise keskkonna puistefaasis μ i V on väiksem kui keemiline potentsiaal tahke keha pinnal μ i V. Milline protsess toimub – adsorptsioon või desorptsioon?
Alates μ i V< μ i В, самопроизвольно будет протекать десорбция.
4. Adsorbaadi ja adsorbendi vaheline sidumisenergia on 215 kJ/mol. Milline adsorptsioon toimub?
Seondumisenergia kõrge väärtus näitab, et toimub kemisorptsioon.
Henry adsorptsiooni isotermi võrrand
Kui arvestada adsorptsiooni dünaamilist pilti, siis seda suurem on selle väärtus, mida suurem on gaasimolekulide mõjude arv pinnale (st seda suurem on gaasi rõhk) ja mida kauem on molekul pinnal püsinud. löögi hetkest hetkeni, mil see läheb tagasi gaasifaasi. Seetõttu, kuid de Boer, adsorptsiooni väärtus
kus n on pinda tabavate molekulide keskmine arv ajaühikus, τ on molekulide pinnal viibimise keskmine aeg. See valem eeldab, et molekuli iga löögiga kaasneb selle viivitus pinnal, olenemata sellest, kas sellel on juba teisi molekule või mitte. Tegelikkuses võib molekul, mis tabab juba hõivatud kohta, peegelduda tagasi gaasifaasi või hilineda, kuid selle peetumisaeg on erinev.
Nende asjaolude arvestamine andis järgmise valemi:
See on Henry adsorptsiooni isotermi võrrand. See tähendab, et ideaalmudelis on adsorptsiooni hulk otseselt proportsionaalne auru või gaasi rõhuga. See sõltuvus sai selle nimetuse analoogia põhjal füüsikas keemias tuntud Henry seadusega, mille kohaselt tahkes või vedelikus lahustunud gaasi maht on võrdeline selle rõhuga. Seega peaks Henry isoterm vastavalt aktsepteeritud eeldustele kirjeldama katseandmeid, mis on saadud homogeensete pindade madalal täitmisel. Esimene eeldus, nagu öeldud, on õigustatud adsorptsiooni uurimisel väga madalal rõhul. Teise osas mõõdetakse adsorptsiooni peaaegu alati ebahomogeensetel pindadel. Adsorptsioon väga madalal rõhul vastab aga väga madalale katvusastmele. See tähendab, et kõik sõltub sellest, kui ebahomogeenne on mitte kogu pind, vaid ainult väike osa sellest, mis madalal rõhul on kaetud. Seetõttu võib kirjandusest leida piisavalt mõlemat laadi näiteid. Henry võrrandi konstant K (sirge kalde puutuja) sõltub temperatuurist ja adsorbaadi - adsorbendi interaktsioonienergiast, nagu on näha võrrandist (4.4). Mida madalam on temperatuur ja mida suurem on adsorbeeritud molekulide interaktsioon adsorbendi pinnaga, seda suurem on K, seda järsem on adsorptsiooni isoterm.
Muidugi on oletus, et molekulid adsorbeeruvad sama tõenäosusega pinna mis tahes osas, sealhulgas need, mis on juba varem hõivatud, liiga konarlik eeldus, mis sobib ainult väga väikese katvuse korral. Võib teha ka teise eelduse, mille kohaselt adsorptsioon toimub ainult pinna vabadel aladel ja et molekulide tabamus juba hõivatud kohtades ei too kaasa adsorptsioonisündmust. See eeldus on samaväärne ühekihilise adsorptsiooni postulaadiga ja nagu me varem ütlesime, on see keemilise adsorptsiooni korral tõepoolest täidetud, kuid füüsilise adsorptsiooni puhul on olukord keerulisem.
Teine Henry isotermi võrrandi tuletamisel tehtud eeldus on, et pind on homogeenne, s.t. kõigi selle jaotiste samaväärsust, jätame muutmata. Ja lõpuks, kolmas eeldus uues vaadeldavas mudelis on interaktsiooni puudumine adsorbeerunud molekulide vahel, st. eeldame, et molekuli viibimisaeg pinnal ei sõltu sellest, kuhu see tabab – mõne teise molekuli vahetus läheduses või sellest suurel kaugusel. Kõik need oletused tegi Langmuir adsorptsiooniisotermi tuletamisel, mille ta tegi 1918. aastal.
Langmuiri adsorptsiooni isotermi võrrandit saab tuletada mitmel viisil. Langmuir ise tuletas selle, võttes arvesse adsorptsiooni ja desorptsiooni kiiruste sõltuvust pinnakatte astmest ja eeldades, et tasakaaluseisundis muutuvad mõlemad kiirused samaks.
Selle võrrandi termodünaamilise tuletamise andis Volmer ja statistilise tuletamise Fowler.
Sellisel kujul on Langmuiri võrrand laialt tuntud. See sisaldab kahte konstanti: olen lühidalt nimetatakse monokihi võimeks (maksimaalne adsorptsioon) ja K on konstant, mis sõltub adsorptsioonienergiast ja temperatuurist.
Isotermi kirjeldamiseks vastavalt joonisele fig. 2.10a kasutage võrrandeid järgmisel kujul:
kus TO ja To- konstandid.
Ülaltoodud võrrandid on Langmuiri monomolekulaarse adsorptsiooni teoorias põhilised. Esimest võimalust kasutatakse sagedamini, kuna pindaktiivse aine adsorptsiooni korral on kõik võrrandid, mis sisaldavad kogust. A, kuna sel juhul on absoluutne ja Gibbsi adsorptsioonid praktiliselt samad ( A = G).
Langmuiri võrrandi tuletamisel võib füüsikalist interaktsiooni pinnal kujutada kvaasikeemilise reaktsioonina:
kus A- pinna adsorptsioonikeskused; V- hajutatud aine; AB on pinnal tekkinud kompleks.
Kui aine kontsentratsioon (rõhk) suureneb V reaktsiooni tasakaal nihkub kompleksi tekke suunas ja vabade tsentrite arv väheneb. Adsorptsiooni tasakaalukonstant vastavalt massimõju seadusele on kujul:
Tutvustame tähistust: 
[B) = koos; [lv]n=L ja [a \u003d L 0, milles A- adsorptsiooni väärtus; A^- järelejäänud vaba adsorptsiooni arv
tsentreid adsorbendi pindalaühiku või massiühiku kohta. Kui A- piirava adsorptsiooni väärtus (adsorptsiooni monokihi mahtuvus), siis 
Asendades aktsepteeritud tähise tasakaalukonstandi võrrandis, saame konstandi avaldise 
, mis pärast teisendusi annab hästi tuntud Langmuiri adsorptsiooni isotermi võrrandi:
Gaaside puhul kasutatakse kontsentratsiooni asemel rõhku d(kuna gaaside ja aurude kontsentratsioon gaasi adsorptsiooni ajal on praktiliselt võrdeline osarõhkudega): 
Adsorptsiooni iseloomustamiseks kasutatakse pinna täidisastet. Seoses täiteastmega võrrand (2.9)
saab vormis kirjutada
Adsorptsiooni tasakaalukonstandid erinevat tüüpi Langmuiri võrrandites (TO, To ja To") iseloomustada adsorbendi ja adsorbaadi interaktsioonienergiat: mida tugevam on see interaktsioon, seda suurem on adsorptsiooni tasakaalukonstant.
Langmuiri võrrandi tuletamisest on teada veel üks versioon - kineetiline, milles põhitähelepanu pööratakse adsorptsiooni- ja desorptsiooniprotsesside dünaamilise tasakaalu tekkimise kiirusele. See tuletus näitab, et adsorptsiooni tasakaalukonstant on võrdne adsorptsiooni ja desorptsiooni kiiruse konstantide suhtega:
Adsorptsiooniisotermi analüüsimiseks Langmuiri võrrandi järgi reprodutseerime tüüpilise adsorptsiooniisotermi monomolekulaarse mehhanismi järgi (joonis 2.26).
Riis. 2.26.
Monomolekulaarse adsorptsiooni isotermi analüüs:
Väga madalatel kontsentratsioonidel, kui c^O, saadakse toode K s nimetajas võib tähelepanuta jätta, nii et saame A \u003d A SS -Ks või A \u003d K G "S. Saadud suhtarvud vastavad Henry seadusele ja proportsionaalsuskoefitsiendile K g on Henry konstant. Henry seaduse järgi
adsorptsiooni väärtus suureneb lineaarselt kontsentratsiooni suurenemisega lõigul AB;
Kõrge kontsentratsiooni või rõhu korral, kui toode K-s" 1, adsorptsioon kaldub piirväärtusele A = A#. See suhe SD sektsioonis vastab adsorbendi pinna küllastumise olekule adsorbaadi molekulidega, kui kogu adsorbendi pind on kaetud monomolekulaarse adsorbaadikihiga;
BC sektsiooni keskmiste kontsentratsioonide piirkonnas on Langmuiri võrrand rakendatav selle täiskujul.
Henry konstandi, mida mõnikord nimetatakse ka jaotuskonstandiks, füüsikalist tähendust selgitab järgmine arutluskäik. Kui pinnakihti käsitleda eraldi faasina, toimub aine ümberjaotumine pinnakihi ja faasi ruumala vahel, kuni mõlema faasi keemilised potentsiaalid muutuvad võrdseks:
kus ps- keemiline potentsiaal pinnakihis; lk v on põhifaasi keemiline potentsiaal.
Arvestades, et , Sest tasakaaluseisundi oleme , Kust
Kui madala aktiivsusega kontsentratsioonide piirkonnas eeldame võrdseid kontsentratsioone, siis pinnakontsentratsioon võrdub adsorptsiooniga
a s = koos s = A ja siis 
Esitatud suhtarvudest ja pool
Henry võrrand tuleb välja: A \u003d Kr-s.
Sarnase avaldise on võimalik saada ka rõhu osas, arvestades, et madalate kontsentratsioonide piirkonnas järgib gaas ideaalse gaasi oleku seadust pV = nRT, kus 
. Järelsünnituse asendamine
selle seose adsorptsioonivõrrandiga saame: 
Henry võrrandid on välimuselt lihtsad, kuid mõnikord on need praktilisteks arvutusteks täiesti piisavad. Tahketel pindadel on selle seaduse ulatus pinna ebahomogeensuse tõttu väike. Kuid isegi homogeensel pinnal leitakse kontsentratsiooni (rõhu) suurenemisega kõrvalekalle lineaarsest sõltuvusest. Seda seletatakse vaba pinna osa vähenemisega, mis aeglustab adsorptsiooni kasvu.
Kõrvalekalded Henry seadusest võtavad arvesse Freundlichi ja Baedekeri koostatud empiirilist võrrandit, mis põhineb gaasi adsorptsiooni uuringul tahketel adsorbentidel. Hiljem põhjendas Zel'dovich seda võrrandit teoreetiliselt ja osutus rakendatavaks ka lahenduste puhul.
Monomolekulaarse adsorptsiooni teooria lõi Langmuir, uurides gaaside adsorptsiooni tahketel pindadel. Teooria peamised sätted on järgmised:
Vaatamata tõsistele piirangutele kasutatakse teooriat laialdaselt ja see annab paljude adsorptsioonitüüpide praktiliste tulemustega hästi kokku. Praegu laiendatakse seda adsorptsioonile teistes liidestes.
Langmuiri teooria selgitab pindaktiivsete ainete adsorptsiooni vee-õhu liidesel, kui polaarse faasi suhtes kõrge afiinsusega polaarne rühm tõmmatakse vette, samal ajal kui mittepolaarne radikaal surutakse mittepolaarsesse faasi (õhk). ) ja madalal kontsentratsioonil süsivesinike ahelad "hõljuvad" pinnaveel (see on võimalik tänu nende paindlikkusele). Kontsentratsiooni suurenedes ahelad tõusevad ja hõivavad küllastunud adsorptsioonikihis vertikaalse asendi, samal ajal kui veepind on täielikult kaetud vertikaalselt orienteeritud pindaktiivsete ainete molekulide "palisaadiga". Pindpinevus läheneb sel juhul puhta vedela pindaktiivse aine väärtusele õhu piiril. Maksimaalne adsorptsioon G a0 seepärast ei sõltu see süsivesinikradikaali pikkusest, vaid on määratud ainult molekulide ristlõike mõõtmetega.
Küllastunud adsorptsioonikihtide olemasolu võimaldab määrata pindaktiivsete ainete molekulide suurust. Esimest korda keemia ajaloos määrati molekulide suurused täpselt kolloidkeemilise meetodiga ja kinnitati hiljem teiste meetoditega. Kuna küllastunud kihi molekulid on tihedalt pakitud ja vertikaalse orientatsiooniga, on võimalik arvutada monomolekulaarse kihi olulised omadused:
Molekulide ristlõike suurus, see tähendab ühe pindaktiivse aine molekuli pindala pinnakihis (“maandumisalus”):
Pindaktiivse aine molekuli pikkus, mis on võrdne adsorptsioonikihi paksusega:
kus N A- Avogadro number, R ja M- pindaktiivse aine tihedus ja molekulmass.
Konstantsete parameetrite määramiseks teisendatakse Langmuiri võrrand sirgjoone võrrandiks
Esitades katseandmed pöördtelgedes või telgedes , määrab väärtuse esimesel juhul y-teljel lõigatud segmendi . Sirge kalde puutuja võimaldab määrata suhte ja arvutada pre väärtuse
spetsiifiline adsorptsioon, mida saab kasutada adsorptsioonikonstandi arvutamiseks TO. Teisel juhul on ordinaadi segment seotud vastupidise piirava adsorptsiooni väärtusega ja vastavalt kaldenurga puutujale
Vaatleme Langmuiri võrrandi konstantide määramise varianti vees - isoamüülalkoholi adsorptsiooni näitel. Tabelis on esitatud eksperimentaalsed andmed erineva kontsentratsiooniga lahuste pindpinevuste väärtuste kohta Koos:
Katse temperatuur on 296 K, mille juures vee pindpinevus on 72,28 mJ/m
Kasutame graafilise diferentseerimise meetodit, selleks konstrueerime pindpinevuse isotermi
ja arvutage adsorptsiooni väärtused Gibbsi võrrandi abil: 
Arvutuste lihtsustamiseks tähistame Z-ga väärtust , seejärel põrgut
sorptsiooni määrab avaldis
Riis. 2.27.
suurus Z vastab lõigule, mis on ordinaadilt ära lõigatud puutuja ja horisontaalse punktiga, mis on tõmmatud soovitud kontsentratsioonile vastavasse punkti. Näiteks on näidatud Z väärtuse leidmine punktis, mis vastab kontsentratsioonile 0,125 kmol/m 3. Näites on Z väärtus 3,9 mJ/m 2 . Ülejäänud tulemused on esitatud tabelis. 2.3. Pärast seda arvutame kontsentratsioonide ja adsorptsioonide vastastikused väärtused, mis on vajalikud Langmuiri võrrandiga töötamiseks lineaarsel kujul: 
Tabel 2.3
Katseandmete töötlemine_
Tabeli jätk. 2. 3
Joonisel fig. 2.28 "tagurpidi" telgedesse ehitatakse graafik, leidke sellest Langmuiri võrrandi konstandid TO ja G"lihtne, kuid veelgi lihtsam teha
see on Exceliga.
Sel juhul kirjutame üles sõltuvusvõrrandi 
, millest 
(graafiku järgi on see alates
terav, lõigatakse ära ordinaal aadressil ). Siis on limiidi väärtus G oo \u003d 2,098 10 "6 mol / m 2. See on üks Langmuiri võrrandi konstante.
Teine konstant leitakse koefitsiendist enne pöördkontsentratsiooni, mis on võrdne 15500-ga, s.o. 
. Teadaoleva väärtuse eest
Adsorptsioonikonstandi mõõde = m 3 / kmol.
Riis. 2.28.
Kirjutame lõpuks üles adsorptsioonivõrrandi leitud konstantidega:
Rõhutagem Gibbsi liigse ja absoluutse adsorptsiooni väärtuste võrdsustamise õiguspärasust, kuna Langmuiri teooria laieneb kõikidele pindadele (vedel ja tahke), mis on täidetud monomolekulaarse mehhanismi järgi.
Saadud tulemuste põhjal saab vaadeldavas näites konstrueerida adsorptsiooni isotermi kahel viisil, asendades saadud võrrandisse kontsentratsiooni või koostades vahetult graafiku vastavalt tabeli esimese ja kolmanda veeru andmetele. 2.3 (joonis 2.29).
Riis. 2.29.
See on arvutuste õigsuse visuaalne kontroll. Exceli abil saadud võrrandi ligikaudne usaldusväärtus on 0,99. Punktide joonistamisel, mille puhul arvutatakse adsorptsioon võrrandi järgi, leitakse väikesed kõrvalekalded võrreldes punktide asukohaga, mille puhul adsorptsioon määratakse graafilise diferentseerimisega (puutujatest). Selle põhjuseks on piirava adsorptsiooni (2,098-10 6 mol / m 2) ja adsorptsiooni väärtuste lähedus kontsentratsioonil 0,5 kmol / m 3 (2,073-10 6 mol / m 2), samuti (vähemal määral) ümardamine arvutuste käigus.
Käsitsi joonistades peate tähelepanu pöörama sellistele praktilistele funktsioonidele nagu andmete keskmistamine. Isotermijoon peab olema tõmmatud sujuvalt, paiknedes punktide vahel, mitte eraldama sirgeid külgnevate punktide vahel (joonis 2.30).
Riis. 2.30.
Joonisel fig. 2.30 näitab puutujate perekonda naatriumoleaadi adsorptsiooni isotermi käsitsi töötlemisel (ordinaatteljel pindpinevus mõõtmega mJ / m 2).
