المنزل ، التصميم ، الإصلاح ، الديكور.  ساحة وحديقة.  افعلها بنفسك

المنزل ، التصميم ، الإصلاح ، الديكور. ساحة وحديقة. افعلها بنفسك

» تحديد حجم الأمر الأمثل. تحديد الحجم الأمثل لدفعة التسليم تحديد الحجم الأمثل لدفعة البضائع المطلوبة

تحديد حجم الأمر الأمثل. تحديد الحجم الأمثل لدفعة التسليم تحديد الحجم الأمثل لدفعة البضائع المطلوبة

حجم الطلب (دوران) ؛

تكاليف النقل والمشتريات ؛

تكاليف الاحتفاظ بالمخزون.

كمعيار أمثل ، اختر الحد الأدنى لتكاليف النقل والمشتريات والتخزين.

تنخفض تكاليف النقل والمشتريات مع زيادة حجم الطلب ، حيث يتم تنفيذ عمليات الشراء ونقل البضائع بكميات أكبر ، وبالتالي ، بشكل أقل تكرارًا.

تزداد تكاليف التخزين بالتناسب المباشر مع حجم الطلب.

لحل هذه المشكلة ، من الضروري تقليل الوظيفة التي تمثل مجموع تكاليف النقل والشراء والتخزين ، أي تحديد الظروف التي بموجبها

مشترك \ u003d حفظ + Transp ،

حيث Сtot هي التكلفة الإجمالية للنقل والتخزين ؛ المخزن - تكلفة تخزين المخزون ؛ Stsp - تكاليف النقل والمشتريات.

لنفترض أنه لفترة معينة من الوقت يكون معدل الدوران Q. حجم الدُفعة المطلوبة S. لنفترض أنه تم استيراد دُفعة جديدة بعد انتهاء الدفعة السابقة تمامًا. ثم سيكون متوسط ​​قيمة السهم S / 2. دعنا نقدم التعريفة (M) لتخزين البضائع. يتم قياسه بنسبة تكلفة التخزين للفترة T في قيمة متوسط ​​المخزون لنفس الفترة.

يمكن حساب تكلفة تخزين البضائع للفترة T باستخدام الصيغة التالية:

حفظ = M (S / 2).

سيتم تحديد مبلغ تكاليف النقل والمشتريات للفترة T من خلال الصيغة:

المتجر = K (Q / S)

حيث ك - تكاليف النقل والمشتريات المرتبطة بوضع وتسليم طلب واحد ؛ Q / S - عدد الطلبات لفترة زمنية. استبدال البيانات في الوظيفة الرئيسية ، نحصل على:

So6sch \ u003d M (S / 2) + K (Q / S).

الحد الأدنى Ctot عند النقطة التي يكون فيها المشتق الأول بالنسبة لـ S يساوي صفرًا ، والمشتق الثاني أكبر من الصفر.

لنجد المشتق الأول:

بمجرد اختيار نظام التزويد ، من الضروري تحديد حجم الدُفعة المطلوبة ، بالإضافة إلى الفاصل الزمني الذي يتم من خلاله تكرار الأمر.

يعتمد حجم الدُفعة الأمثل للبضائع المسلمة ، وبالتالي ، التكرار الأمثل للاستيراد على العوامل التالية:

حجم الطلب (دوران) ؛

تكاليف الشحن؛

تكاليف الاحتفاظ بالمخزون.

كمعيار أمثل ، يتم اختيار الحد الأدنى من إجمالي التكاليف للتسليم والتخزين.

أرز. واحد.

يظهر الرسم البياني لهذا الاعتماد ، الذي له شكل القطع الزائد ، في الشكل 1.

تعتمد كل من تكاليف الشحن وتكاليف التخزين على حجم الطلب ، ومع ذلك ، تختلف طبيعة اعتماد كل عنصر من عناصر التكلفة هذه على حجم الطلب. من الواضح أن تكلفة تسليم البضائع مع زيادة حجم الطلب تتناقص ، حيث يتم تنفيذ الشحنات في شحنات أكبر ، وبالتالي أقل تكرارًا.

يظهر الرسم البياني لهذا الاعتماد ، الذي له شكل القطع الزائد ، في الشكل. 2.

تزداد تكاليف التخزين بالتناسب المباشر مع حجم الطلب. يتم عرض هذا الاعتماد بيانياً في الشكل. 3.


أرز. 2.


أرز. 3.

بإضافة كلا الرسمين البيانيين ، نحصل على منحنى يعكس طبيعة اعتماد التكاليف الإجمالية للنقل والتخزين على حجم الدفعة المطلوبة (الشكل 4). كما ترى ، فإن منحنى التكلفة الإجمالية له حد أدنى يكون عنده التكلفة الإجمالية ضئيلاً. حدود هذه النقطة يعطي Sopt قيمة حجم الطلب الأمثل.


أرز. أربعة.

وبالتالي ، يمكن أيضًا حل مشكلة تحديد حجم الأمر الأمثل ، جنبًا إلى جنب مع الطريقة الرسومية ، بشكل تحليلي. للقيام بذلك ، عليك إيجاد معادلة المنحنى الكلي ، واشتقاقه ، ومساواة المشتق الثاني بالصفر.

نتيجة لذلك ، نحصل على صيغة معروفة في نظرية إدارة المخزون باسم معادلة ويلسون ، والتي تتيح لنا حساب حجم الطلب الأمثل:

حيث Sopt - الحجم الأمثل للعقد المطلوب ؛

O - قيمة الدوران ؛

سانت - التكاليف المرتبطة بالتسليم ؛

Сх - التكاليف المرتبطة بالتخزين.

يمكن حل مهمة تحديد حجم الأمر الأمثل بيانياً وتحليلياً. فكر في الطريقة التحليلية.

"للقيام بذلك ، من الضروري تقليل الوظيفة التي تمثل مجموع تكاليف النقل والمشتريات وتكاليف التخزين إلى أدنى حد من حجم الطلب ، أي تحديد الشروط التي بموجبها:

مع المجموع = من التخزين + transp. دقيقة

حيث C مجموع. - التكلفة الإجمالية للنقل والتخزين للمخزون ؛

من التخزين - تكلفة الاحتفاظ بالمخزون ؛

مع transp. - تكاليف النقل والمشتريات.

لنفترض أنه خلال فترة زمنية معينة ، يكون حجم المبيعات Q. حجم الدفعة التي تم طلبها وتسليمها هو S. لنفترض أنه تم استيراد دفعة جديدة بعد انتهاء الدفعة السابقة تمامًا. ثم سيكون متوسط ​​قيمة السهم S / 2.

دعنا نقدم حجم التعريفة M لتخزين المخزون. يتم قياس M من خلال حصة تكاليف التخزين للفترة T في تكلفة متوسط ​​المخزون لنفس الفترة. على سبيل المثال ، إذا كانت M = 0.1 ، فهذا يعني أن تكلفة الاحتفاظ بالسهم للفترة بلغت 10٪ من تكلفة متوسط ​​المخزون لنفس الفترة. يمكننا أن نقول أيضًا أن تكلفة تخزين وحدة من البضائع خلال الفترة بلغت 10 5 من قيمتها.

من التخزين = M × S / 2

يتم تحديد مبلغ تكاليف النقل والمشتريات للفترة T بضرب عدد الطلبات لهذه الفترة بمقدار التكاليف المرتبطة بوضع وتسليم طلب واحد.

مع transp. = K x Q / S.

ك - تكاليف النقل والمشتريات المرتبطة بوضع وتسليم طلب واحد ؛ Q / S - عدد عمليات التسليم لفترة زمنية.

بعد إجراء عدد من عمليات التحويل ، سنجد الحجم الأمثل للقطعة التي يتم تسليمها لمرة واحدة (S opt.) ، حيث ستكون التكلفة الإجمالية للتخزين والتسليم في حدها الأدنى.

مع المجموع = M x S / 2 + K x Q / S.

بعد ذلك ، نجد قيمة S ، التي تحول مشتق الدالة الموضوعية إلى الصفر ، والتي تُشتق منها صيغة تسمح لك بحساب حجم الطلب الأمثل ، والمعروف في نظرية إدارة المخزون باسم صيغة ويلسون.

ضع في اعتبارك مثالاً لحساب الحجم الأمثل للحصة المطلوبة. نأخذ القيم التالية كبيانات أولية. تكلفة وحدة السلع 40 روبل. (0.04 ألف روبل).

معدل دوران المستودعات الشهري لهذا العنصر: س = 500 وحدة / شهر. أو س = 20 ألف روبل. /شهر حصة تكاليف تخزين البضائع 10٪ من قيمتها ، أي. م = 0.1.

تكاليف النقل والمشتريات المرتبطة بوضع وتسليم طلب واحد: K = 0.25 ألف روبل.

ثم سيكون الحجم الأمثل للقطعة المستوردة:

من الواضح أنه يُنصح باستيراد البضائع مرتين في الشهر:

20 الف روبل / 10 آلاف روبل = 2 مرات.

في هذه الحالة ، تكاليف النقل والمشتريات وتكاليف التخزين:

مع المجموع = 0.1 H 10/2 + 0.25 H 20/10 = 1000 روبل.

سيؤدي تجاهل النتائج التي تم الحصول عليها إلى تضخم التكاليف.

سيؤدي الخطأ في تحديد حجم الدُفعة المطلوبة بنسبة 20٪ في حالتنا إلى زيادة التكاليف الشهرية للمؤسسة للنقل والتخزين بنسبة 2٪. هذا يتناسب مع معدل الإيداع.

بعبارة أخرى ، هذا الخطأ هو بمثابة سلوك غير مقبول للممول الذي احتفظ بالمال دون حركة لمدة شهر ولم يسمح له "بالعمل" على وديعة ".

يتم تحديد نقطة إعادة الترتيب بواسطة الصيغة:

Tz \ u003d Rz x Tc + Zr

حيث ، Pz هو متوسط ​​استهلاك البضائع لكل وحدة من مدة الطلب ؛

Tc - مدة دورة الطلب (الفاصل الزمني بين تقديم الطلب واستلامه) ؛

Зр - حجم المخزون الاحتياطي (الضمان).

ضع في اعتبارك مثالاً لحساب نقطة إعادة الترتيب.

تشتري الشركة أقمشة قطنية من مورد. يبلغ الحجم السنوي للطلب على القماش ٨٢٠٠ متر مربع ، ونفترض أن الطلب السنوي يساوي حجم المشتريات. في المؤسسة ، يتم استهلاك النسيج بالتساوي ، ويلزم توفير احتياطي من القماش يساوي 150 مترًا (افترض أن هناك 50 أسبوعًا في السنة).

سيكون متوسط ​​استهلاك القماش لكل وحدة من مدة الطلب كما يلي:

Rz = 8200 م / 50 أسبوعًا = 164 م.

ستكون نقطة إعادة الترتيب مساوية لـ:

Tz \ u003d 164 م × 1 أسبوع. + 150 م = 314 م.

هذا يعني أنه عندما يصل مستوى مخزون القماش في المستودع إلى 314 مترًا ، يجب تقديم طلب آخر إلى المورد.

وتجدر الإشارة إلى أن العديد من المؤسسات لديها معلومات يمكن الوصول إليها ومهمة للغاية يمكن استخدامها في مراقبة قوائم الجرد. يجب إجراء تجميع لتكاليف المواد لجميع أنواع المخزون من أجل تحديد أهمها.

نتيجة للترتيب حسب تكلفة أنواع معينة من المواد الخام والمواد ، يمكن التمييز بين مجموعة معينة ، والتحكم في حالتها له أهمية قصوى لإدارة رأس المال العامل للمؤسسة. بالنسبة لأنواع المواد الخام الأكثر أهمية وتكلفة ، فمن المستحسن تحديد حجم الأمر الأكثر منطقية وتعيين قيمة المخزون الاحتياطي (التأمين).

من الضروري مقارنة المدخرات التي يمكن أن تحصل عليها المؤسسة نظرًا لحجم الطلب الأمثل ، مع تكاليف النقل الإضافية التي تنشأ عند تنفيذ هذا الاقتراح.

على سبيل المثال ، قد يتطلب الإمداد اليومي للمواد الخام والمواد صيانة أسطول كبير من الشاحنات. يمكن أن تتجاوز تكاليف النقل والتشغيل المدخرات التي يمكن الحصول عليها من خلال تحسين حجم المخزون.

نقل طلب حجم السلع

في الوقت نفسه ، من الممكن إنشاء مستودع شحنة للمواد الخام المستعملة بالقرب من المؤسسة.

في إدارة مخزون المنتجات في المستودع ، يمكن استخدام نفس الأساليب المستخدمة في إدارة السلع والمواد ، ولا سيما طريقة ABC.

بمساعدة الطرق المذكورة أعلاه ، وكذلك على أساس تحليل طلبات المستهلكين وقدرات الإنتاج ، يمكن تحديد الجدول الزمني الأكثر منطقية لاستلام المنتجات النهائية في المستودع وحجم المخزون الاحتياطي.

يجب موازنة تكاليف التخزين والمحاسبة والتكاليف الأخرى المرتبطة بضمان إيقاع توريد المنتجات المصنعة مقابل الفوائد التي تأتي من الإمداد المتواصل للمشترين التقليديين وتنفيذ الطلبات العاجلة الدورية.

بمجرد اختيار نظام التزويد ، من الضروري تحديد حجم الدُفعة المطلوبة ، بالإضافة إلى الفاصل الزمني الذي يتم من خلاله تكرار الأمر.

يعتمد حجم الدُفعة الأمثل للبضائع المسلمة ، وبالتالي ، التكرار الأمثل للاستيراد على العوامل التالية:

حجم الطلب (دوران) ؛

تكاليف الشحن؛

تكاليف الاحتفاظ بالمخزون.

كمعيار أمثل ، يتم اختيار الحد الأدنى من إجمالي التكاليف للتسليم والتخزين.

أرز. 59.

تعتمد كل من تكاليف الشحن وتكاليف التخزين على حجم الطلب ، ومع ذلك ، تختلف طبيعة اعتماد كل عنصر من عناصر التكلفة هذه على حجم الطلب. من الواضح أن تكلفة تسليم البضائع مع زيادة حجم الطلب تتناقص ، حيث يتم تنفيذ الشحنات في شحنات أكبر ، وبالتالي أقل تكرارًا. يظهر الرسم البياني لهذا الاعتماد ، الذي له شكل القطع الزائد ، في الشكل. 60.

تزداد تكاليف التخزين بالتناسب المباشر مع حجم الطلب. يتم عرض هذا الاعتماد بيانياً في الشكل. 61.


أرز. 60.


أرز. 61.

بجمع الرسمين البيانيين ، نحصل على منحنى يعكس طبيعة اعتماد التكاليف الإجمالية للنقل والتخزين على حجم الدفعة المطلوبة (الشكل 62). كما ترى ، فإن منحنى التكلفة الإجمالية له حد أدنى يكون عنده التكلفة الإجمالية ضئيلاً. حدود هذه النقطة يعطي Sopt قيمة حجم الطلب الأمثل.


أرز. 62.

يمكن أيضًا حل مهمة تحديد حجم الأمر الأمثل ، جنبًا إلى جنب مع الطريقة الرسومية ، بشكل تحليلي. للقيام بذلك ، عليك إيجاد معادلة المنحنى الكلي ، واشتقاقه ، ومساواة المشتق الثاني بالصفر. نتيجة لذلك ، نحصل على صيغة معروفة في نظرية إدارة المخزون باسم معادلة ويلسون ، والتي تتيح لنا حساب حجم الطلب الأمثل:

حيث Sopt - الحجم الأمثل للعقد المطلوب ؛

O - قيمة الدوران ؛

سانت - التكاليف المرتبطة بالتسليم ؛

Сх - التكاليف المرتبطة بالتخزين.

26 تكوين وتخطيط مخزون السلع في المؤسسة

مع الانتقال إلى علاقات السوق ، تزداد أهمية تحسين حجم وهيكل مخزون السلع في التجارة ، مع الأخذ في الاعتبار أشكال الملكية وخصائص المناطق والروابط في حركة البضائع وأنواع المؤسسات. تشمل إدارة المخزون تخطيط حجمها وهيكلها وفقًا للأهداف التي حددتها المؤسسة والرقابة من أجل ضمان امتثالها المستمر للمعايير المحددة. تتضمن إدارة المخزون أيضًا تحليلاً لدوران السلع وتوافرها ، وتقنينها ، وتشكيلها ، ووضعها.

وفقًا لتعليمات الجهات الإحصائية ، يأخذ جرد تجارة التجزئة في الاعتبار مخزون جميع السلع المملوكة للشركة والمدرجة في ميزانيتها العمومية - المخزون: 1) التخزين الجاري ، وتوفير الاحتياجات اليومية للتجارة ؛ 2) التخزين الموسمي (البطاطس ، الخضار ، الفاكهة) ، الذي تم إنشاؤه لضمان التجارة في مواسم السنة ؛ 3) التسليم المبكر ، الذي تم تشكيله في مناطق يصعب الوصول إليها لضمان التجارة طوال الفترة بأكملها بين عمليات التسليم. يشمل مخزون الشركة البضائع المتوفرة في شبكة الشركة ، في قواعد البيع بالجملة الصغيرة ، ومستودعات وقواعد التوزيع ، المتوفرة في القواعد والمستودعات المملوكة للمؤسسات والمنظمات ؛ البضائع التي تم شراؤها ودفع ثمنها من قبل هذه المنظمة التجارية وتركت في عهدة الموردين ؛ البضائع التي تم تسليمها للمعالجة وفي تاريخ التقرير الموجود في الشركات التابعة لكل من المنظمات الخاصة بها وغيرها من المنظمات ، المنتجات الزراعية المشتراة بأسعار متفق عليها.

تظهر مخزونات السلع في الشركة في البيانات بأسعار التجزئة ، حيث يتم تسجيلها في الميزانية العمومية لهذه الشركات.

لا تشمل التقارير الإحصائية عن مخزون السلع في الشركة: البضائع العابرة - المنتجات النهائية في مؤسسات الإنتاج المساعدة لمنظمات التجارة ، وسلع الموردين المقبولة من قبل هذه المنظمة التجارية لحفظها ضد الاستلام الآمن ؛ البضائع المقبولة من السكان والتعاونيات مقابل عمولة ؛ حاويات مجانية من جميع الأنواع (ناعمة ، صلبة ، زجاجية) ؛ البضائع من المواد والتوريد الفني ؛ البضائع ذات الفراغات التي تمر عبر الميزانية العمومية لأنشطة الشراء ؛ المواد الخام والمواد المساعدة التي تم الحصول عليها للمعالجة الصناعية ؛ البضائع المشحونة ، والتي تم تسليم مستندات التسوية الخاصة بها لتحصيلها إلى المؤسسات المصرفية.

في سياق تحليل مخزون السلع ، من الضروري تحديد ما إذا كانت المخزونات الفعلية للسلع تتوافق مع المعايير المعمول بها بشروط مماثلة وفي أيام الدوران ، لتحديد الأسباب التي أثرت على الانحرافات عن القاعدة ؛ معرفة إلى أي مدى تلبي مخزونات السلع طلب السكان وتضمن تحقيق الهدف المخطط لدوران التجزئة ، وما إذا كانت المخزونات موضوعة بشكل صحيح عن طريق التقسيمات الهيكلية ؛ توضيح أسباب الإفراط في التخزين أو الانقطاع في بيع البضائع الفردية ، ووجود سلع منخفضة الجودة. تتمثل إحدى النقاط المهمة في تحليل المخزون في تحديد تأثير فعالية استخدام المخزون على مقدار التكاليف المرتبطة بتخزينها ، وبالتالي على مقدار ربح المؤسسة التجارية.

أهداف تحليل المخزون هي:

تحديد مستوى تزويد المؤسسة بالموارد السلعية اللازمة ؛ العوامل التي تحدد حجمها وهيكلها وتغييرها ؛

تحديد الأنواع الزائدة أو النادرة من مخزون السلع ؛

تحديد درجة إيقاع الولادات ، وكذلك حجمها واكتمالها وجودتها ودرجتها ؛

توضيح توقيت إبرام العقود الاقتصادية لتوريد البضائع ؛

دراسة مؤشرات فعالية استخدامها وتأثيرها على النتائج المالية ؛

حساب التكاليف المرتبطة بشراء وتخزين الأسهم وتأثيرها على ربح المشروع التجاري ؛

إعداد القاعدة الأولية للتطبيع والإدارة المثلى لها ، إلخ.

يشمل تحليل مخزون السلع تحليل الحالة العامة لمخزونات السلع ودوران السلع وتوزيع مخزونات السلع وهيكلها وهيكلها. يتم إعطاء النتائج الأكثر موثوقية من خلال التحليل الأسبوعي والتشغيلي والكامل بناءً على نتائج الشهر. يوصى بمثل هذه الفترة للتحليل بناءً على الخبرة الأجنبية وتجربة الشركات المحلية العاملة على أساس مشروع مشترك. يسمح لك التحليل لهذه الفترة باتخاذ إجراءات فعالة معينة لتسريع معدل الدوران ، والذي يتوافق مع فكرة إدارة المخزون.

إرسال عملك الجيد في قاعدة المعرفة أمر بسيط. استخدم النموذج أدناه

سيكون الطلاب وطلاب الدراسات العليا والعلماء الشباب الذين يستخدمون قاعدة المعرفة في دراساتهم وعملهم ممتنين جدًا لك.

استضافت في http://www.allbest.ru/

  • 2. الجزء العملي
  • مهمة 1
  • المهمة 2
  • المهمة 3
  • المهمة 4

1. تحديد حجم الطلب الأمثل

حجم الطلب (دوران) ؛

تكاليف النقل والمشتريات ؛

تكاليف الاحتفاظ بالمخزون.

كمعيار أمثل ، اختر الحد الأدنى لتكاليف النقل والمشتريات والتخزين.

تنخفض تكاليف النقل والمشتريات مع زيادة حجم الطلب ، حيث يتم تنفيذ عمليات الشراء ونقل البضائع بكميات أكبر ، وبالتالي ، بشكل أقل تكرارًا.

تزداد تكاليف التخزين بالتناسب المباشر مع حجم الطلب.

لحل هذه المشكلة ، من الضروري تقليل الوظيفة التي تمثل مجموع تكاليف النقل والشراء والتخزين ، أي تحديد الظروف التي بموجبها

مشترك \ u003d حفظ + Transp ،

حيث Сtot هي التكلفة الإجمالية للنقل والتخزين ؛ المخزن - تكلفة تخزين المخزون ؛ Stsp - تكاليف النقل والمشتريات.

لنفترض أنه لفترة معينة من الوقت يكون معدل الدوران Q. حجم الدُفعة المطلوبة S. لنفترض أنه تم استيراد دُفعة جديدة بعد انتهاء الدفعة السابقة تمامًا. ثم سيكون متوسط ​​قيمة السهم S / 2. دعنا نقدم التعريفة (M) لتخزين البضائع. يتم قياسه بنسبة تكلفة التخزين للفترة T في قيمة متوسط ​​المخزون لنفس الفترة.

يمكن حساب تكلفة تخزين البضائع للفترة T باستخدام الصيغة التالية:

حفظ = M (S / 2).

سيتم تحديد مبلغ تكاليف النقل والمشتريات للفترة T من خلال الصيغة:

المتجر = K (Q / S)

حيث ك - تكاليف النقل والمشتريات المرتبطة بوضع وتسليم طلب واحد ؛ Q / S - عدد الطلبات لفترة زمنية. استبدال البيانات في الوظيفة الرئيسية ، نحصل على:

So6sch \ u003d M (S / 2) + K (Q / S).

الحد الأدنى Ctot عند النقطة التي يكون فيها المشتق الأول بالنسبة لـ S يساوي صفرًا ، والمشتق الثاني أكبر من الصفر.

لنجد المشتق الأول:

بمجرد اختيار نظام التزويد ، من الضروري تحديد حجم الدُفعة المطلوبة ، بالإضافة إلى الفاصل الزمني الذي يتم من خلاله تكرار الأمر.

يعتمد حجم الدُفعة الأمثل للبضائع المسلمة ، وبالتالي ، التكرار الأمثل للاستيراد على العوامل التالية:

حجم الطلب (دوران) ؛

تكاليف الشحن؛

تكاليف الاحتفاظ بالمخزون.

كمعيار أمثل ، يتم اختيار الحد الأدنى من إجمالي التكاليف للتسليم والتخزين.

أرز. 1. نظام مراقبة المخزون بن مزدوج

يظهر الرسم البياني لهذا الاعتماد ، الذي له شكل القطع الزائد ، في الشكل 1.

تعتمد كل من تكاليف الشحن وتكاليف التخزين على حجم الطلب ، ومع ذلك ، تختلف طبيعة اعتماد كل عنصر من عناصر التكلفة هذه على حجم الطلب. من الواضح أن تكلفة تسليم البضائع مع زيادة حجم الطلب تتناقص ، حيث يتم تنفيذ الشحنات في شحنات أكبر ، وبالتالي أقل تكرارًا.

يظهر الرسم البياني لهذا الاعتماد ، الذي له شكل القطع الزائد ، في الشكل. 2.

تزداد تكاليف التخزين بالتناسب المباشر مع حجم الطلب. يتم عرض هذا الاعتماد بيانياً في الشكل. 3.

أرز. 2. اعتماد تكاليف النقل على حجم الأمر

أرز. 3. اعتماد تكلفة تخزين المخزون على حجم الأمر

بإضافة كلا الرسمين البيانيين ، نحصل على منحنى يعكس طبيعة اعتماد التكاليف الإجمالية للنقل والتخزين على حجم الدفعة المطلوبة (الشكل 4). كما ترى ، فإن منحنى التكلفة الإجمالية له حد أدنى يكون عنده التكلفة الإجمالية ضئيلاً. حدود هذه النقطة يعطي Sopt قيمة حجم الطلب الأمثل.

أرز. 4. اعتماد التكلفة الإجمالية للتخزين والنقل على حجم الطلب. حجم الطلب الأمثل S اختيار

وبالتالي ، يمكن أيضًا حل مشكلة تحديد حجم الأمر الأمثل ، جنبًا إلى جنب مع الطريقة الرسومية ، بشكل تحليلي. للقيام بذلك ، عليك إيجاد معادلة المنحنى الكلي ، واشتقاقه ، ومساواة المشتق الثاني بالصفر.

نتيجة لذلك ، نحصل على صيغة معروفة في نظرية إدارة المخزون باسم معادلة ويلسون ، والتي تتيح لنا حساب حجم الطلب الأمثل:

حيث Sopt - الحجم الأمثل للعقد المطلوب ؛

O - قيمة الدوران ؛

سانت - التكاليف المرتبطة بالتسليم ؛

Сх - التكاليف المرتبطة بالتخزين.

تُعرف الصيغة الناتجة ، التي تسمح لك بحساب حجم الطلب الأمثل ، في نظرية إدارة المخزون باسم صيغة ويلسون.

يمكن حل مهمة تحديد حجم الأمر الأمثل بيانياً وتحليلياً. فكر في الطريقة التحليلية.

"للقيام بذلك ، من الضروري تقليل الوظيفة التي تمثل مجموع تكاليف النقل والمشتريات وتكاليف التخزين إلى أدنى حد من حجم الطلب ، أي تحديد الشروط التي بموجبها:

مع المجموع = من التخزين + transp. دقيقة

حيث C مجموع. - التكلفة الإجمالية للنقل والتخزين للمخزون ؛

من التخزين - تكلفة الاحتفاظ بالمخزون ؛

مع transp. - تكاليف النقل والمشتريات.

لنفترض أنه خلال فترة زمنية معينة ، يكون حجم المبيعات Q. حجم الدفعة التي تم طلبها وتسليمها هو S. لنفترض أنه تم استيراد دفعة جديدة بعد انتهاء الدفعة السابقة تمامًا. ثم سيكون متوسط ​​قيمة السهم S / 2.

دعنا نقدم حجم التعريفة M لتخزين المخزون. يتم قياس M من خلال حصة تكاليف التخزين للفترة T في تكلفة متوسط ​​المخزون لنفس الفترة. على سبيل المثال ، إذا كانت M = 0.1 ، فهذا يعني أن تكلفة الاحتفاظ بالسهم للفترة بلغت 10٪ من تكلفة متوسط ​​المخزون لنفس الفترة. يمكننا أن نقول أيضًا أن تكلفة تخزين وحدة من البضائع خلال الفترة بلغت 10 5 من قيمتها.

يمكنك الآن حساب تكلفة تخزين البضائع للفترة T:

من التخزين = M × S / 2

يتم تحديد مبلغ تكاليف النقل والمشتريات للفترة T بضرب عدد الطلبات لهذه الفترة بمقدار التكاليف المرتبطة بوضع وتسليم طلب واحد.

مع transp. = K x Q / S.

أين

ك - تكاليف النقل والمشتريات المرتبطة بوضع وتسليم طلب واحد ؛ Q / S - عدد عمليات التسليم لفترة زمنية.

بعد إجراء عدد من عمليات التحويل ، سنجد الحجم الأمثل للقطعة التي يتم تسليمها لمرة واحدة (S opt.) ، حيث ستكون التكلفة الإجمالية للتخزين والتسليم في حدها الأدنى.

مع المجموع = M x S / 2 + K x Q / S.

بعد ذلك ، نجد قيمة S ، التي تحول مشتق الدالة الموضوعية إلى الصفر ، والتي تُشتق منها صيغة تسمح لك بحساب حجم الطلب الأمثل ، والمعروف في نظرية إدارة المخزون باسم صيغة ويلسون.

ضع في اعتبارك مثالاً لحساب الحجم الأمثل للحصة المطلوبة. نأخذ القيم التالية كبيانات أولية. تكلفة وحدة السلع 40 روبل. (0.04 ألف روبل).

معدل دوران المستودعات الشهري لهذا العنصر: س = 500 وحدة / شهر. أو س = 20 ألف روبل. /شهر حصة تكاليف تخزين البضائع 10٪ من قيمتها ، أي. م = 0.1.

تكاليف النقل والمشتريات المرتبطة بوضع وتسليم طلب واحد: K = 0.25 ألف روبل.

ثم سيكون الحجم الأمثل للقطعة المستوردة:

من الواضح أنه يُنصح باستيراد البضائع مرتين في الشهر:

20 الف روبل / 10 آلاف روبل = 2 مرات.

في هذه الحالة ، تكاليف النقل والمشتريات وتكاليف التخزين:

مع المجموع = 0.1 H 10/2 + 0.25 H 20/10 = 1000 روبل.

سيؤدي تجاهل النتائج التي تم الحصول عليها إلى تضخم التكاليف.

سيؤدي الخطأ في تحديد حجم الدُفعة المطلوبة بنسبة 20٪ في حالتنا إلى زيادة التكاليف الشهرية للمؤسسة للنقل والتخزين بنسبة 2٪. هذا يتناسب مع معدل الإيداع.

بعبارة أخرى ، هذا الخطأ هو بمثابة سلوك غير مقبول للممول الذي احتفظ بالمال دون حركة لمدة شهر ولم يسمح له "بالعمل" على وديعة ".

يتم تحديد نقطة إعادة الترتيب بواسطة الصيغة:

Tz \ u003d Rz x Tc + Zr

حيث ، Pz هو متوسط ​​استهلاك البضائع لكل وحدة من مدة الطلب ؛

Tc - مدة دورة الطلب (الفاصل الزمني بين تقديم الطلب واستلامه) ؛

Зр - حجم المخزون الاحتياطي (الضمان).

ضع في اعتبارك مثالاً لحساب نقطة إعادة الترتيب.

تشتري الشركة أقمشة قطنية من مورد. يبلغ الحجم السنوي للطلب على القماش ٨٢٠٠ متر مربع ، ونفترض أن الطلب السنوي يساوي حجم المشتريات. في المؤسسة ، يتم استهلاك النسيج بالتساوي ، ويلزم توفير احتياطي من القماش يساوي 150 مترًا (افترض أن هناك 50 أسبوعًا في السنة).

سيكون متوسط ​​استهلاك القماش لكل وحدة من مدة الطلب كما يلي:

Rz = 8200 م / 50 أسبوعًا = 164 م.

ستكون نقطة إعادة الترتيب مساوية لـ:

Tz \ u003d 164 م × 1 أسبوع. + 150 م = 314 م.

هذا يعني أنه عندما يصل مستوى مخزون القماش في المستودع إلى 314 مترًا ، يجب تقديم طلب آخر إلى المورد.

وتجدر الإشارة إلى أن العديد من المؤسسات لديها معلومات يمكن الوصول إليها ومهمة للغاية يمكن استخدامها في مراقبة قوائم الجرد. يجب إجراء تجميع لتكاليف المواد لجميع أنواع المخزون من أجل تحديد أهمها.

نتيجة للترتيب حسب تكلفة أنواع معينة من المواد الخام والمواد ، يمكن التمييز بين مجموعة معينة ، والتحكم في حالتها له أهمية قصوى لإدارة رأس المال العامل للمؤسسة. بالنسبة لأنواع المواد الخام الأكثر أهمية وتكلفة ، فمن المستحسن تحديد حجم الأمر الأكثر منطقية وتعيين قيمة المخزون الاحتياطي (التأمين).

من الضروري مقارنة المدخرات التي يمكن أن تحصل عليها المؤسسة نظرًا لحجم الطلب الأمثل ، مع تكاليف النقل الإضافية التي تنشأ عند تنفيذ هذا الاقتراح.

على سبيل المثال ، قد يتطلب الإمداد اليومي للمواد الخام والمواد صيانة أسطول كبير من الشاحنات. يمكن أن تتجاوز تكاليف النقل والتشغيل المدخرات التي يمكن الحصول عليها من خلال تحسين حجم المخزون.

نقل طلب حجم السلع

في الوقت نفسه ، من الممكن إنشاء مستودع شحنة للمواد الخام المستعملة بالقرب من المؤسسة.

في إدارة مخزون المنتجات في المستودع ، يمكن استخدام نفس الأساليب المستخدمة في إدارة السلع والمواد ، ولا سيما طريقة ABC.

بمساعدة الطرق المذكورة أعلاه ، وكذلك على أساس تحليل طلبات المستهلكين وقدرات الإنتاج ، يمكن تحديد الجدول الزمني الأكثر منطقية لاستلام المنتجات النهائية في المستودع وحجم المخزون الاحتياطي.

يجب موازنة تكاليف التخزين والمحاسبة والتكاليف الأخرى المرتبطة بضمان إيقاع توريد المنتجات المصنعة مقابل الفوائد التي تأتي من الإمداد المتواصل للمشترين التقليديين وتنفيذ الطلبات العاجلة الدورية.

2. الجزء العملي

مهمة 1

ارسم منحنى تحليل ABC للمجموعة التالية:

دعنا نفرز جميع العناصر في الجدول وفقًا لحصة الكائن في إجمالي المساهمة ، أثناء حساب حصة الكائن على أساس الاستحقاق. دعنا نقسم جميع المواد إلى مجموعات على النحو التالي: تنتمي الكائنات إلى المجموعة A حتى تصل حصة الإجمالي التراكمي إلى 80٪ ؛ في المجموعة B - 95٪ ، سيتم تخصيص باقي العناصر للمجموعة C.

تحليل ABC

القائمة الأولية

قائمة مرتبة

رقم الكائن

مساهمة الكائن

رقم الشيء

مساهمة الكائن

حصة الكائن في إجمالي المساهمة ،٪

الحصة من الإجمالي التراكمي ،٪

المهمة 2

الطلب السنوي هو وحدات D ، تكلفة تقديم الطلب ، روبل / طلب ، سعر الشراء ، C روبل / وحدة ، التكلفة السنوية لتخزين وحدة واحدة هي٪ من سعر الشراء. موعد التسليم 6 أيام ، 300 يوم عمل في السنة. ابحث عن مستوى الترتيب الأمثل ، والتكاليف ، ومستوى إعادة الترتيب ، وعدد الدورات في السنة ، والمسافة بين الدورات. قارن بين نموذجين: النموذج الرئيسي والآخر به عجز (تم استيفاء العطاءات).

1) النموذج الأساسي لإدارة المخزون.

مستوى الترتيب الأمثل:

وبالتالي ، خلال كل دورة طلب ، من الضروري تقديم طلب لـ 86 وحدة من المنتجات.

يتم تحديد التكلفة الإجمالية المتغيرة السنوية للأوامر وفقًا للصيغة:

سيكون حجم المبيعات لمدة 6 أيام من التسليم كما يلي:

أعد ترتيب وحدات مستوى 16.

أي ، يتم توفير مخزون جديد عندما يكون مستوى المخزون 16 وحدة. عدد الدورات في السنة

المسافة بين الدورات

2) النظر في نموذج به عجز (تم تنفيذ الأوامر).

العجز المخطط

مستوى الترتيب الأمثل:

في هذه الحالة ، من الضروري تقديم طلبات من 116 وحدة.

العجز الأقصى:

يتم تحديد إجمالي التكلفة المتغيرة سنويًا على النحو التالي:

بالمقارنة مع النموذج الأساسي ، فإن المدخرات هي

1396.42-1073.26 = 323.16 روبل في السنة.

وبالتالي ، إذا استخدمنا نموذج تخطيط العجز ، فيمكننا تحقيق وفورات في إجمالي التكلفة المتغيرة للمخزون ، بما يعادل 323.16 روبل في السنة.

المهمة 3

يوضح الجدول إحداثيات ثمانية مستهلكين ، ويشار إلى معدل الدوران الشهري لكل منهم. ابحث عن إحداثيات مركز التوريد.

رقم المستهلك

تنسيق X

تنسيق ص

دوران البضائع

سنحل مشكلة اختيار موقع مركز التوريد لنظام التوزيع الذي يتضمن مركز إمداد واحد. العامل الرئيسي الذي يؤثر على اختيار موقع مركز التوريد هو حجم دوران البضائع لكل من المستهلكين الثمانية. يمكن تقليل التكاليف عن طريق وضع مركز إمداد بالقرب من مركز ثقل تدفقات البضائع.

إحداثيات مركز ثقل تدفقات البضائع (مركز X ، مركز Y) ، أي - يتم تحديد النقاط التي يمكن أن يوجد بها مستودع التوزيع من خلال الصيغ:

حيث G i g معدل دوران الشحن للمستهلك الأول ؛

Xi و Yj هما إحداثيات المستهلك من الدرجة الأولى.

لا تتطابق نقطة المنطقة ، التي توفر الحد الأدنى من أعمال النقل للتسليم ، في الحالة العامة مع مركز الثقل الموجود ، ولكن كقاعدة عامة ، تقع في مكان قريب. لتحديد موقع مقبول لمركز الإمداد سيسمح بالتحليل اللاحق للمواقع المحتملة بالقرب من مركز الثقل الموجود. في الوقت نفسه ، من الضروري تقييم إمكانية الوصول إلى وسائل النقل في المنطقة ، وحجم وتكوين الموقع المحتمل ، بالإضافة إلى خطط السلطات المحلية فيما يتعلق بالمنطقة المقصودة.

لنقم برسم المهمة.

أوجد إحداثيات مركز ثقل تدفقات البضائع.

مركز X = 21.7

مركز ص = 17

دعونا نضع نقطة مع هذه الإحداثيات على الرسم.

المهمة 4

حدد موردًا إذا كانت ديناميكيات أسعار البضائع الموردة معروفة. البيانات معطاة في الجدول.

ديناميات أسعار البضائع الموردة

معدل نمو الأسعار للنوع الأول من البضائع من المورد j-th

حيث C ij2 هو سعر المنتج الأول من المورد j في الربع الثاني ؛

C ij1 - سعر المنتج من المرتبة الأولى من المورد j-th في الربع الأول.

في ظل ظروف هذه المشكلة ، بالنسبة للمورد الأول للسلع A و B و C على التوالي

للمورد الثاني للبضائع A و B و C على التوالي

حصة المنتج من المرتبة الأولى في إجمالي التوريد للمورد j-th

حيث S ij هو المبلغ الذي يتم توفير البضائع من النوع i من قبل المورد j-th ؛

G ij - حجم توريد البضائع من النوع i من قبل المورد j-th ؛

УS ij - المبلغ الذي يتم توفير جميع البضائع من أجله من قبل المورد j-th.

حصة البضائع من النوع أ في إجمالي التوريد للمورد الأول

حصة البضائع من النوع ب في إجمالي التوريد للمورد الأول

حصة البضائع من النوع C في إجمالي التوريد للمورد الأول

حصة البضائع من النوع أ في إجمالي التوريد للمورد الثاني

حصة البضائع من النوع B في إجمالي العرض للمورد الثاني

حصة البضائع من النوع C في إجمالي العرض للمورد الثاني

متوسط ​​معدل نمو السعر المرجح للمورد من العاشر

ثم متوسط ​​معدل نمو السعر المرجح للمورد الأول.

متوسط ​​معدل نمو السعر المرجح للمورد الثاني.

يعكس معدل نمو السعر الزيادة في الخصائص السلبية للمورد ، لذلك من الواضح أنه يجب إعطاء الأفضلية لأحدهم ، الذي يكون تقييمه أقل. في هذا المثال ، يجب تفضيل المورد رقم 1.

قائمة الأدب المستخدم

1. أنيكين ، ب. اللوجستيات: كتاب مدرسي [نص] / ب. أنيكين. م: INFRA - M ، 2008.

2. Gadzhinsky ، A.M. اللوجستيات: كتاب مدرسي [نص] / أ.م. Gadzhinsky - M: "Dashkov and Co" ، 2008. - 484 صفحة.

3. نيروش ، يو. اللوجستيات: كتاب مدرسي [نص] / Yu.M. نيروش. - م: Prospekt ، TK Velby ، 2008. - 520 ص.

4. ورشة عمل حول اللوجستيات / إد. بكالوريوس أنيكينا. - م: INFRA - M، 2007. - 280 ص.

5. تشوداكوف ، أ. اللوجستيات [نص]: كتاب مدرسي / أ.د. تشوداكوف. - م: دار النشر RDL ، 2003. - 480 ص.

استضافت على Allbest.ru

وثائق مماثلة

    الغرض من إنشاء قوائم الجرد. نماذج نظام إدارة المخزون. العوامل التي يعتمد عليها الحجم الأمثل للدُفعة للبضائع الموردة. مقدار تكاليف النقل والمشتريات. تُستخدم قاعدة 80-20 لهيكلة المخزون.

    الاختبار ، تمت إضافة 09/18/2014

    مفهوم وجوهر وأنواع المحميات. تحديد حجم الأمر. نظام إدارة المخزون بحجم أمر ثابت. نظام مع تكرار محدد لتجديد المخزونات إلى مستوى ثابت ، مع فترة زمنية محددة بين الأوامر.

    ورقة مصطلح ، تمت الإضافة 06/08/2015

    الأنواع الرئيسية ومفهوم قوائم الجرد. كمية الطلب المثلى. مقدار التكاليف العامة لوضع وتنفيذ أمر. الطلب على توريد المنتجات وتغيراتها. تشكيلة وتكلفة المنتجات. مقدار المدخرات السنوية (تجاوز الإنفاق).

    الاختبار ، تمت إضافة 06/17/2009

    خوارزمية لتطوير نظام لوجستي للمشتريات. التنبؤ بالمشتريات وتحديد الحجم الأمثل للأمر. اختيار الموردين وطرق الشراء وتوثيق الطلب. مراقبة الكمية والجودة والتسليم.

    ورقة المصطلح ، تمت إضافة 10/21/2011

    التعريف والجوهر والمحتوى وتصنيف المحميات. أنظمة إدارة المخزون ومزاياها وعيوبها. تنظيم توريد المواد والتقنية في RO "Belagroservice". تحسين حجم الأمر عند وضع الأسهم على الرفوف.

    ورقة المصطلح ، تمت إضافتها في 01/18/2015

    ما هو مخزون التأمين. أصناف وخصائص إنشائها. الحجم الأمثل للمخزون ، وتنظيم السيطرة على حالتها الفعلية. اختيار نظام مراقبة المخزون وخصائصه الرئيسية. ترتيب التخطيط.

    ورقة المصطلح ، تمت إضافة 01/25/2010

    الخصائص الأساسية والعناصر الأساسية لإدارة المخزون. نموذج وصيغة حجم الطلب الأمثل (نموذج ويلسون). تصنيف أنواع الطلب. النماذج الثابتة والديناميكية لإدارة المخزون وخصائصها وخصائصها.

    الاختبار ، تمت إضافة 2012/03/18

    ميزات تخزين البضائع في المستودعات ومستودعات المنظمات التجارية. التزام التخزين ، اعتمادًا على العلاقة بين الطرفين ، وشكل اتفاقية التخزين. تخزين الأصول المادية لاحتياطي الدولة والتخزين المسؤول.

    الملخص ، تمت الإضافة في 12/18/2009

    تعريف حدود السوق لثلاث شركات شحن وحساب تدفقات المواد. توصيف الحجم الأمثل لحجم العرض وأفضل مورد بناءً على حساب التصنيف. اختيار أفضل نظام لتوزيع المنتجات.

    الاختبار ، تمت إضافة 01/18/2010

    إدارة المخزون كوظيفة لوجستية أساسية لتوريد السلع. الخصائص المقارنة لأنظمة إدارة المخزون الأساسية. ABC - تحليل المواد المشتراة من قبل المؤسسة للإنتاج وتحديد حجم الطلب الأمثل.

ضع في اعتبارك تشغيل المستودع الذي يخزن المخزونات التي يتم إنفاقها على إمداد المستهلكين. يصاحب عمل المستودع الحقيقي العديد من الانحرافات عن النظام المثالي: يتم طلب دفعة من مجلد واحد ، ولكن تصل دفعة بحجم مختلف ؛ حسب الخطة ، يجب أن يصل الحزب في غضون أسبوعين ، ويصل في غضون 10 أيام ؛ بمعدل التفريغ ليوم واحد ، استمر تفريغ الدفعة ثلاثة أيام ، إلخ. من المستحيل عمليا مراعاة كل هذه الانحرافات ، لذلك ، عادة ما يتم وضع الافتراضات التالية عند نمذجة عمل المستودع.

  • 1. معدل استهلاك المخزون من المستودع هو قيمة ثابتة نشير إليها م(وحدات مخزون السلع لكل وحدة زمنية) ؛ وفقًا لهذا ، فإن الرسم البياني للتغيرات في قيمة الاحتياطيات من حيث الإنفاق هو قطعة خط مستقيم.
  • 2. تجديد دفعة الحجم سهو ثابت ، وبالتالي فإن نظام مراقبة المخزون هو نظام بكمية أمر ثابتة.
  • 3. وقت التفريغ لدُفعة التزويد القادمة قصير ، سنفترض أنها صفر.
  • 4. الوقت من قرار التجديد إلى وصول الدُفعة المطلوبة قيمة ثابتة Δ ر، لذلك يمكننا أن نفترض أن الدُفعة المطلوبة تصل على الفور: إذا كنت بحاجة إليها للوصول بالضبط في لحظة معينة ، فيجب طلبها في ذلك الوقت في فيسابقًا.
  • 5. لا يوجد تراكم منهجي أو تجاوز للمخزون في المستودع. إذا كان من خلال تيتشير إلى الوقت بين ولايتين متتاليتين ، ثم يجب تحقيق المساواة: س = MT.يستتبع مما قيل أن عمل المستودع يتم في نفس دورات المدة تي ،وأثناء الدورة ، تتغير قيمة المخزون من المستوى الأقصى S إلى المستوى الأدنى س.
  • 6. أخيرًا ، سوف نعتبر أنه من الإلزامي استيفاء شرط أن عدم وجود مخزون في المستودع أمر غير مقبول ، أي عدم المساواة ق> 0. من وجهة نظر تخفيض تكاليف المستودع للتخزين ، يتبع ذلك س= 0 وبالتالي ، س = س.

الرسم البياني النهائي للتشغيل المثالي للمستودع في شكل اعتماد على قيمة المخزون فيمن وقت رسيكون بالشكل الموضح في الشكل. 12.3.

في وقت سابق لوحظ أن كفاءة المستودع تقدر بتكاليف تجديد المخزونات وتخزينها. يتم استدعاء التكاليف التي لا تعتمد على حجم اللوت تكاليف غير مباشرة.يتضمن ذلك المصاريف البريدية والبرقية ، ونفقات السفر ، وجزءًا من نفقات النقل ، وما إلى ذلك. سيتم الإشارة إلى النفقات العامة بواسطة إلى.سيتم اعتبار تكاليف تخزين المخزونات متناسبة مع كمية المخزونات المخزنة ووقت تخزينها. تسمى تكلفة تخزين وحدة واحدة من المخزون لوحدة زمنية واحدة مقدار تكاليف التخزين المحددة ؛ سوف نشير إليها بواسطة ح.

أرز. 12.3.

مع كمية متغيرة من المخزونات ، تكلفة التخزين لبعض الوقت تيتم الحصول عليها بضرب القيمة حو تيعلى متوسط ​​قيمة الأسهم خلال هذه الفترة ت.وبالتالي ، تكلفة المستودع في ذلك الوقت تيبحجم دفعة التزويد سفي حالة وضع تشغيل المستودع المثالي ، كما هو موضح في الشكل. 12.3 متساوية

بعد قسمة هذه الوظيفة على قيمة ثابتة تيمع مراعاة المساواة س = MTنحصل على تعبير عن قيمة تكلفة تجديد وتخزين المخزونات لكل وحدة زمنية:

ستكون هذه هي الوظيفة الموضوعية ، والتي سيسمح لك تقليلها بتحديد الوضع الأمثل لتشغيل المستودع.

ابحث عن حجم الدُفعة المطلوبة سمما يقلل من وظيفة متوسط ​​تكاليف المستودع لكل وحدة زمنية ، أي وظيفة . في الممارسة سغالبًا ما تأخذ قيمًا منفصلة ، لا سيما بسبب استخدام مركبات ذات قدرة تحمل معينة ؛ في هذه الحالة ، القيمة المثلى ستجد من خلال تعداد القيم الصالحة س.سنفترض أن القيود المفروضة على القيم المقبولة سلا ، إذن مشكلة الحد الأدنى للدالة (من السهل إظهار أنها محدبة ، الشكل 12.4 يمكن حلها بطرق حساب التفاضل:

حيث نجد الحد الأدنى من النقاط:

هذه الصيغة تسمى صيغة ويلسون(سميت على اسم عالم الاقتصاد الإنجليزي ، الذي حصل عليها في العشرينات من القرن الماضي).

حجم اللوت الأمثل ، المحسوب بواسطة معادلة ويلسون ، له خاصية مميزة: حجم اللوت سهو الأمثل إذا وفقط إذا كانت تكلفة تخزين وقت الدورة تييساوي النفقات العامة إلى.

أرز. 12.4.

في الواقع ، إذا ، ثم تكاليف التخزين

لكل دورة متساوية

إذا كانت تكاليف التخزين لكل دورة مساوية للتكاليف العامة ، أي

نوضح الخاصية المميزة لحجم اللوت الأمثل بيانياً.

على التين. 12.4 يمكن ملاحظة أن الحد الأدنى لقيمة الوظيفة يتحقق بهذه القيمة سحيث تتساوى قيم الدالتين الأخريين التي تتكون منهما.

باستخدام معادلة ويلسون (12.18) ، في الافتراضات التي تم إجراؤها مسبقًا حول تشغيل المستودع المثالي ، يمكن الحصول على عدد من الخصائص المحسوبة لعملية المستودع في الوضع الأمثل.

متوسط ​​مستوى المخزون الأمثل:

تردد إعادة التخزين الأمثل:

متوسط ​​التكلفة المثلى للاحتفاظ بالمخزون لكل وحدة زمنية:

(12.21)

مثال

لنفكر في مهمة نموذجية. يتم تسليم 1500 طن من الأسمنت إلى المستودع على بارجة ، ويأخذ المستهلكون 50 طنًا من الإسمنت يوميًا من المستودع. التكاليف العامة لتسليم دفعة من الاسمنت ألفي روبل. تكلفة تخزين 1 طن من الاسمنت خلال النهار 0.1 روبل. مطلوب تحديد: 1) مدة الدورة ، ومتوسط ​​النفقات اليومية ومتوسط ​​تكاليف التخزين اليومية. 2) نفس القيم لأحجام اللوتات البالغة 500 طن و 3000 طن ؛ 3) الحجم الأمثل للدُفعة المطلوبة والخصائص المحسوبة للمستودع في الوضع الأمثل.

معلمات تشغيل المستودع:

1. مدة الدورة ( تي):

متوسط ​​النفقات اليومية:

متوسط ​​تكاليف التخزين اليومية:

2. سنجري حسابات مماثلة لـ m:

3. أوجد الحجم الأمثل للقطعة المطلوبة وفقًا لصيغة ويلسون (12.18):

يتم حساب متوسط ​​مستوى المخزون الأمثل بواسطة الصيغة (12.19):

يتم حساب التكرار الأمثل لتجديد المخزونات بواسطة الصيغة (12.20):

تُستخدم الصيغة (12.21) لحساب متوسط ​​التكلفة الأمثل للاحتفاظ بالمخزون لكل وحدة زمنية.