XII. Aine olekud Rauaaur ja tahke õhk Kas pole kummaline sõnade kombinatsioon? See pole aga üldse jama: nii rauaaur kui ka tahke õhk on looduses olemas, kuid mitte tavatingimustes.Mis tingimustest me räägime? Aine olek on määratud

Mendelejevi-Clapeyroni võrrand on ideaalse gaasi olekuvõrrand, mis vastab 1 moolile gaasile. 1874. aastal tuletas D.I. Mendelejev Clapeyroni võrrandile tuginedes, kombineerides selle Avogadro seadusega, kasutades molaarmahtu V m ja seostades selle 1 mooliga, ideaalse gaasi 1 mooli olekuvõrrandi:

pV = RT, Kus R- universaalne gaasikonstant,

R = 8,31 J/(mol.K)

Clapeyroni-Mendelejevi võrrand näitab, et antud gaasi massi korral on võimalik samaaegselt muuta kolme ideaalse gaasi olekut iseloomustavat parameetrit. Suvalise gaasi massi M korral, mille molaarmass on m: pV = (M/m). RT. või pV = N A kT,

kus N A on Avogadro arv, k on Boltzmanni konstant.

Võrrandi tuletamine:

Ideaalse gaasi olekuvõrrandi abil saab uurida protsesse, mille käigus gaasi mass ja üks parameetritest – rõhk, ruumala või temperatuur – jäävad konstantseks ning ainult ülejäänud kaks muutuvad, ning saada teoreetiliselt nendele gaasiseadused. gaasi oleku muutumise tingimused.

Isobaarne protsess- süsteemi oleku muutmise protsess konstantsel rõhul. Antud massiga gaasi puhul jääb gaasi mahu ja temperatuuri suhe konstantseks, kui gaasirõhk ei muutu. See Gay-Lussaci seadus. Gay-Lussaci seaduse järgi on gaasi maht otseselt võrdeline selle temperatuuriga: V/T=konst. Graafiliselt on see sõltuvus V-T koordinaatides kujutatud sirgjoonena, mis ulatub punktist T=0. Seda sirgjoont nimetatakse isobaariks. Erinevatele isobaaridele vastavad erinevad rõhud. Gay-Lussaci seadust ei järgita madalate temperatuuride piirkonnas, mis on lähedal gaaside veeldamise (kondenseerumise) temperatuurile.

Isokooriline protsess- süsteemi oleku muutmise protsess konstantsel helitugevusel. Teatud gaasi massi korral jääb gaasi rõhu ja temperatuuri suhe konstantseks, kui gaasi maht ei muutu. See on Charlesi gaasiseadus. Charlesi seaduse järgi on gaasirõhk otseselt võrdeline selle temperatuuriga: P/T=konst. Graafiliselt on see sõltuvus P-T koordinaatides kujutatud sirgjoonena, mis ulatub punktist T=0. Seda sirget nimetatakse isohooriks. Erinevad isohoorid vastavad erinevatele helitugevustele. Charlesi seadust ei järgita madalate temperatuuride piirkonnas, mis on lähedal gaaside veeldamise (kondenseerumise) temperatuurile.

Niisiis, seadusest pV = (M/m). RT tuletab järgmised seadused:

T = konst=> PV = konst- Boyle'i seadus - Mariotta.

p = const => V/T = konst- Gay-Lussaci seadus.

Kui ideaalne gaas on mitme gaasi segu, siis Daltoni seaduse järgi on ideaalgaaside segu rõhk võrdne sinna sisenevate gaaside osarõhkude summaga. Osarõhk on rõhk, mille gaas tekitaks, kui see üksi hõivaks kogu segu mahuga võrdse ruumala.

Mõnda võib huvitada küsimus, kuidas oli võimalik määrata Avogadro konstant N A = 6,02·10 23? Avogadro numbri väärtus tehti katseliselt kindlaks alles 19. sajandi lõpus ja 20. sajandi alguses. Kirjeldame ühte neist katsetest.

Raadiumielemendi proov massiga 0,5 g pandi anumasse mahuga V = 30 ml, evakueeriti sügavasse vaakumisse ja hoiti seal üks aasta. Oli teada, et 1 g raadiumi kiirgab 3,7 10 10 alfaosakest sekundis. Need osakesed on heeliumi tuumad, mis võtavad anuma seintelt kohe vastu elektronid ja muutuvad heeliumi aatomiteks. Aastaga tõusis rõhk anumas 7,95·10 -4 atm-ni (temperatuuril 27 o C). Raadiumi massi muutuse aasta jooksul võib tähelepanuta jätta. Niisiis, millega N A võrdne on?

Esiteks leiame, mitu alfaosakest (st heeliumi aatomit) tekkis ühe aasta jooksul. Tähistame seda arvu N aatomitena:

N = 3,7 10 10 0,5 g 60 s 60 min 24 tundi 365 päeva = 5,83 10 17 aatomit.

Kirjutame Clapeyroni-Mendelejevi võrrandi PV = n RT ja pange tähele, et heeliumi moolide arv n= N/N A. Siit:

N A = NRT = 5,83 . 10 17 . 0,0821 . 300 = 6,02 . 10 23

PV 7,95. 10-4. 3. 10 -2

20. sajandi alguses oli see Avogadro konstandi määramise meetod kõige täpsem. Aga miks katse nii kaua (aasta) kestis? Fakt on see, et raadiumi on väga raske saada. Selle väikese koguse (0,5 g) korral tekitab selle elemendi radioaktiivne lagunemine väga vähe heeliumi. Ja mida vähem gaasi suletud anumas, seda vähem rõhku see tekitab ja seda suurem on mõõtmisviga. On selge, et raadiumist saab tekkida märgatav kogus heeliumi vaid piisavalt pika aja jooksul.

1. Ideaalne gaas on gaas, milles puuduvad molekulidevahelised vastasmõjujõud. Piisava täpsusega võib gaase pidada ideaalseteks juhtudel, kui nende olekuid peetakse faasimuutuste piirkondadest kaugel.
2. Ideaalsete gaaside kohta kehtivad järgmised seadused:

a) Boyle'i seadus - Mapuomma: konstantse temperatuuri ja massi korral on gaasi rõhu ja ruumala arvväärtuste korrutis konstantne:
pV = konst

Graafiliselt on seda seadust PV-koordinaatides kujutatud joonega, mida nimetatakse isotermiks (joonis 1).

b) Gay-Lussaci seadus: konstantsel rõhul on antud gaasi massi maht otseselt võrdeline selle absoluutse temperatuuriga:
V = V0(1 + at)

kus V on gaasi maht temperatuuril t, °C; V0 on selle maht temperatuuril 0 °C. Suurust a nimetatakse mahupaisumise temperatuuriteguriks. Kõigi gaaside puhul a = (1/273°С-1). Seega
V = V0(1 +(1/273)t)

Graafiliselt on ruumala sõltuvust temperatuurist kujutatud sirgjoonega – isobaariga (joonis 2). Väga madalatel temperatuuridel (lähedal -273°C) Gay-Lussaci seadus ei ole täidetud, mistõttu graafikul olev pidev joon asendatakse punktiirjoonega.

c) Charlesi seadus: konstantse ruumala korral on antud gaasi massi rõhk otseselt võrdeline selle absoluutse temperatuuriga:
p = p0(1+gt)

kus p0 on gaasirõhk temperatuuril t = 273,15 K.
Suurust g nimetatakse rõhu temperatuuriteguriks. Selle väärtus ei sõltu gaasi olemusest; kõigi gaaside puhul = 1/273 °C-1. Seega
p = p0(1 +(1/273)t)

Rõhu graafiline sõltuvus temperatuurist on kujutatud sirgjoonega – isohooriga (joonis 3).

d) Avogadro seadus: samade rõhkude ja temperatuuride ning erinevate ideaalgaaside võrdses mahus sisaldub sama arv molekule; või mis on sama: samadel rõhkudel ja samadel temperatuuridel on erinevate ideaalgaaside grammimolekulid samad.
Näiteks normaaltingimustes (t = 0°C ja p = 1 atm = 760 mm Hg) on ​​kõigi ideaalgaaside grammimolekulide maht Vm = 22,414 liitrit. Ideaali 1 cm3-s paiknevate molekulide arv gaasi normaalsetes tingimustes nimetatakse Loschmidti numbriks; see on võrdne 2,687*1019> 1/cm3
3. Ideaalse gaasi olekuvõrrand on kujul:
pVm = RT

kus p, Vm ja T on gaasi rõhk, molaarmaht ja absoluuttemperatuur ning R on universaalne gaasikonstant, mis on arvuliselt võrdne 1 mooli ideaalse gaasi tööga, kui seda kuumutatakse isobaariliselt ühe kraadi võrra:
R = 8,31*103 J/(kmol*deg)

Suvalise gaasi massi M korral on ruumala V = (M/m) * Vm ja olekuvõrrand on kujul:
pV = (M/m)RT

Seda võrrandit nimetatakse Mendelejevi-Clapeyroni võrrandiks.
4. Mendelejevi-Clapeyroni võrrandist järeldub, et ideaalse gaasi ruumalaühikus sisalduvate molekulide arv n0 on võrdne
n0 = NA/Vm = p*NA /(R*T) = p/(kT)

kus k = R/NA = 1/38*1023 J/deg – Boltzmanni konstant, NA – Avogadro arv.

Ideaalne gaas, ideaalse gaasi olekuvõrrand, selle temperatuur ja rõhk, ruumala... parameetrite ja definitsioonide loetelu, mida vastavas füüsika rubriigis kasutatakse, võib jätkata päris pikalt. Täna räägime täpselt sellel teemal.

Mida peetakse molekulaarfüüsikas?

Peamine eesmärk, mida selles jaotises käsitletakse, on ideaalne gaas. Ideaalne gaas saadi tavalisi keskkonnatingimusi arvestades ja sellest räägime veidi hiljem. Nüüd läheneme sellele "probleemile" kaugelt.

Oletame, et meil on teatud mass gaasi. Tema seisundit saab määrata kolme tähemärgi abil. Need on loomulikult rõhk, maht ja temperatuur. Süsteemi olekuvõrrand on sel juhul vastavate parameetrite vahelise seose valem. See näeb välja selline: F (p, V, T) = 0.

Siin oleme esimest korda aeglaselt lähenemas sellise kontseptsiooni kui ideaalse gaasi tekkimisele. See on gaas, milles molekulide vaheline interaktsioon on tühine. Üldiselt seda looduses ei eksisteeri. Samas on keegi talle väga lähedane. Lämmastik, hapnik ja õhk normaalsetes tingimustes erinevad ideaalsest vähe. Ideaalse gaasi olekuvõrrandi üleskirjutamiseks saame kasutada kombineeritud Saame: pV/T = konst.

Seotud kontseptsioon nr 1: Avogadro seadus

Ta võib meile öelda, et kui võtame sama arvu mooli absoluutselt suvalist gaasi ja asetame need samadesse tingimustesse, sealhulgas temperatuuri ja rõhku, siis hõivavad gaasid sama mahu. Eelkõige viidi katse läbi tavatingimustes. See tähendab, et temperatuur oli võrdne 273,15 kelviniga, rõhk oli üks atmosfäär (760 millimeetrit elavhõbedat ehk 101325 Pascalit). Nende parameetritega hõivas gaas 22,4 liitrit. Järelikult võime öelda, et mis tahes gaasi ühe mooli puhul on arvparameetrite suhe konstantne väärtus. Seetõttu otsustati see number tähistada tähega R ja nimetada seda universaalseks gaasikonstandiks. Seega võrdub see 8,31-ga. Mõõtmed J/mol*K.

Ideaalne gaas. Ideaalse gaasi olekuvõrrand ja sellega manipuleerimine

Proovime valemit ümber kirjutada. Selleks kirjutame selle järgmisel kujul: pV = RT. Järgmisena sooritame lihtsa toimingu: korrutame võrrandi mõlemad pooled suvalise arvu moolidega. Saame pVu = uRT. Võtame arvesse asjaolu, et molaarmahu ja aine koguse korrutis on lihtsalt maht. Kuid moolide arv on samaaegselt võrdne massi ja molaarmassi jagatisega. Täpselt selline see välja näeb. See annab selge ettekujutuse, millise süsteemi ideaalne gaas moodustab. Ideaalse gaasi olekuvõrrand on järgmine: pV = mRT/M.

Tuletame rõhu valemi

Teeme saadud avaldistega veel mõned manipulatsioonid. Selleks korrutage Mendelejevi-Clapeyroni võrrandi parem pool ja jagage see Avogadro arvuga. Nüüd vaatame hoolikalt aine koguse korrutist, mille järgi See pole midagi muud kui molekulide koguarv gaasis. Kuid samal ajal on universaalse gaasikonstandi ja Avogadro arvu suhe võrdne Boltzmanni konstandiga. Seetõttu võib rõhu valemid kirjutada järgmiselt: p = NkT/V või p = nkT. Siin on tähis n osakeste kontsentratsioon.

Ideaalsed gaasiprotsessid

Molekulaarfüüsikas on selline asi nagu isoprotsessid. Need on need, mis toimuvad süsteemis ühe konstantse parameetri all. Sel juhul peab ka aine mass jääma konstantseks. Vaatame neid täpsemalt. Niisiis, ideaalse gaasi seadused.

Rõhk jääb konstantseks

See on Gay-Lussaci seadus. See näeb välja selline: V/T = konst. Seda saab ümber kirjutada muul viisil: V = Vo (1+at). Siin on a võrdne 1/273,15 K^-1 ja seda nimetatakse "mahu laienemise koefitsiendiks". Temperatuuri saame asendada nii Celsiuse kui Kelvini skaalal. Viimasel juhul saame valemi V = Voat.

Helitugevus jääb konstantseks

See on Gay-Lussaci teine ​​seadus, mida sagedamini nimetatakse Charlesi seaduseks. See näeb välja selline: p/T = konst. On veel üks sõnastus: p = po (1 + at). Teisendusi saab läbi viia vastavalt eelmisele näitele. Nagu näete, on ideaalse gaasi seadused mõnikord üsna sarnased.

Temperatuur jääb konstantseks

Kui ideaalse gaasi temperatuur jääb konstantseks, saame Boyle'i-Mariotte seaduse. Seda saab kirjutada nii: pV = const.

Seotud kontseptsioon nr 2: osaline rõhk

Oletame, et meil on anum gaasidega. Sellest saab segu. Süsteem on termilise tasakaalu seisundis ja gaasid ise ei reageeri üksteisega. Siin tähistab N molekulide koguarvu. N1, N2 ja nii edasi, vastavalt molekulide arv olemasoleva segu igas komponendis. Võtame rõhuvalemi p = nkT = NkT/V. Seda saab avada konkreetse juhtumi jaoks. Kahekomponendilise segu korral on valem järgmine: p = (N1 + N2) kT/V. Siis aga selgub, et kogurõhk summeeritakse iga segu osarõhkudest. See tähendab, et see näeb välja nagu p1 + p2 ja nii edasi. Need on osalised rõhud.

Milleks see mõeldud on?

Saadud valem näitab, et süsteemis avaldavad survet iga molekulide rühm. Muide, see ei sõltu teistest. Dalton kasutas seda hiljem tema järgi nime saanud seaduse sõnastamisel: segus, kus gaasid omavahel keemiliselt ei reageeri, on kogurõhk võrdne osarõhkude summaga.

MÄÄRATLUS: Ideaalne gaas on gaas, mille omadused vastavad järgmistele tingimustele:
a) sellise gaasi molekulide kokkupõrked toimuvad elastsete kuulide kokkupõrkena, mille mõõtmed on tühised;
b) kokkupõrkest kokkupõrkeni liiguvad molekulid ühtlaselt ja sirgjooneliselt;
c) jäetakse tähelepanuta molekulide vastasmõju jõud.

Reaalsed gaasid toatemperatuuril ja normaalrõhul käituvad nagu ideaalsed gaasid. Ideaalseteks gaasideks võib pidada gaase nagu heelium ja vesinik, mille omadused ka tavatingimustes vastavad ideaalse gaasi seaduspärasustele.

Ideaalse gaasi teatud massi olek määratakse kolme parameetri väärtustega: P, V, T. Neid gaasi olekut iseloomustavaid väärtusi nimetatakse nn. oleku parameetrid. Need parameetrid on loomulikult üksteisega seotud, nii et ühe muutumine toob kaasa muutuse ka teises. Seda seost saab analüütiliselt määrata funktsioonina:

Nimetatakse seost, mis annab seose keha parameetrite vahel olekuvõrrand. Seetõttu on see seos ideaalse gaasi olekuvõrrand.

Vaatleme mõnda gaasi olekut iseloomustavat olekuparameetrit:

1) Surve(P). Gaasis tekib rõhk molekulide kaootilise liikumise tulemusena, mille tulemusena molekulid põrkuvad omavahel ja anuma seintega. Molekulide mõjul anuma seinale mõjub seinale teatud keskmine jõud molekulide küljelt. dF. Oletame, et pindala dS, Siis. Seega:

MÄÄRATLUS (mehhaaniline): Surve on füüsikaline suurus, mis on arvuliselt võrdne temaga normaalsele pindalaühikule mõjuva jõuga.

Kui jõud jaotub ühtlaselt üle pinna, siis . SI süsteemis mõõdetakse rõhku 1Pa=1N/m2.

2) Temperatuur(T).

MÄÄRATLUS (esialgne): Temperatuur keha on termodünaamiline suurus, mis iseloomustab makroskoopilise süsteemi termodünaamilise tasakaalu seisundit.

Temperatuur on termodünaamilises tasakaaluseisundis isoleeritud süsteemi kõikide osade jaoks sama. See tähendab, et kui kontaktis olevad kehad on termilise tasakaalu seisundis, s.t. ei vaheta energiat soojusülekande kaudu, siis määratakse neile kehadele sama temperatuur. Kui kehadevahelise termilise kontakti tekkimisel kannab üks neist soojusülekande kaudu teisele energiat, siis määratakse esimesele kehale kõrgem temperatuur kui teisele.

Temperatuuri kvantifitseerimiseks (mõõtmiseks) saab kasutada mis tahes kehaomadusi (temperatuuri signatuur), mis sõltub temperatuurist.

Näiteks: kui valime temperatuuri indikaatoriks mahu ja eeldame, et maht muutub lineaarselt temperatuuriga, siis valides jää sulamistemperatuuriks “0” ja vee keemistemperatuuriks 100°, saame temperatuuriskaala, mida nimetatakse Celsiuse skaalaks. Mille järgi olekule, milles termodünaamilise keha maht on V, tuleks määrata temperatuur:

Temperatuuriskaala ühemõtteliseks määramiseks on vaja lisaks kalibreerimismeetodile kokku leppida ka termomeetrilise keha (s.o mõõtmiseks valitud keha) ja temperatuurikarakteristiku valikus.

Teatud kaks temperatuuri skaalad:

1) t– empiiriline või praktiline temperatuuriskaala (°C). (Teromeetrilise korpuse valikust ja sellele skaalale iseloomulikust temperatuurist räägime hiljem).

2) T– termodünaamiline või absoluutne skaala (°K). See skaala ei sõltu termodünaamilise keha omadustest (aga sellest tuleb juttu hiljem).

Temperatuur T, mõõdetuna absoluutskaalal, on suhtega seotud temperatuuriga t praktilises skaalas

T = t + 273,15.

Absoluuttemperatuuri ühikut nimetatakse Kelviniks. Praktilisel skaalal mõõdetakse temperatuuri kraadides. Celsiuse järgi (°C). Deg väärtused. Kelvin ja deg. Celsiuse kraadid on samad. Temperatuuri, mis võrdub 0°K, nimetatakse absoluutseks nulliks, see vastab t=-273,15°C

Gaasiseadused.

Kui lahendame ideaalse gaasi olekuvõrrandi

mis tahes parameetri kohta, näiteks lk, siis saab olekuvõrrand kuju

Ja koolifüüsika kursusest tuntud Boyle-Mariotte ja Gay-Lussaci seadused annavad olekuvõrrandid juhtudeks, kui üks parameeter jääb konstantseks.

Tuntud gaasiseadused (Boyle-Mariotte, Gay-Lussac, Dalton, Avogadro) avastati eksperimentaalselt ammu enne molekulaarkineetilise teooria tulekut. Need seadused kehtestati katsetes gaasidega tingimustes, mis ei erine väga tavalistest atmosfääritingimustest, s.t. mitte väga madalatel temperatuuridel ja mitte väga kõrgel rõhul. Muudel tingimustel ei kajasta eksperimentaalsed gaasiseadused enam täpselt gaaside omadusi, s.t. kõik need seadused on Sulge.

Vaatame mõnda neist seadustest:

1) Boyle'i seadus - Mariotta ( m= konst, T= konst).

Inglise teadlane Boyle (1662) ja prantsuse teadlane Marriott (1667) kehtestasid isotermilisi protsesse uurides iseseisvalt järgmise seaduse:

Definitsioon: kindla gaasimassi korral konstantsel temperatuuril ( T= const) gaasi rõhu muutused pöördvõrdeliselt mahuga.

Analüütiliselt võib selle kirjutada järgmiselt: P· V= const ( T= konst). Samale temperatuurile vastavate olekute kogum on kujutatud hüperbooli võrrandiga määratud kõvera diagrammil (P, V). Igal temperatuuri väärtusel on oma kõver, nn isoterm. Ja gaasi üleminekut ühest olekust teise, mis toimub konstantsel temperatuuril, nimetatakse isotermiline protsess.

2) Gay-Lussaci seadus ( m= konst, P= konst).

Isobaarseid gaasiprotsesse uurides uuris prantsuse füüsik Gay-Lussac 1802. a. kehtestas järgmise seaduse:

MÄÄRATLUS: Konstantsel rõhul oleva gaasi kindla massi korral muutub gaasi maht temperatuuri tõustes lineaarselt:
,
kus V on gaasi maht temperatuuril t°;
V 0 – gaasi maht 0°C juures;
a on mahulise paisumise soojustegur ().

Mahupaisumise soojuskoefitsient näitab, millise osa võrra muutub gaasi maht algse mahu suhtes, kui seda kuumutada 1° võrra. Enamiku gaaside jaoks.

Konstantsel rõhul toimuvat protsessi nimetatakse isobaariline. Gaasi puhul kuvatakse selline protsess (V, t°) sirgjoonelisel diagrammil; siin vastavad erinevad sirged erinevatele rõhkudele ja neid nimetatakse isobaarid.

3) Charlesi seadus (m = const, V = const).

MÄÄRATLUS: Konstantse ruumala juures oleva gaasi teatud massi korral muutub gaasirõhk temperatuuri tõustes lineaarselt:
,
kus P on gaasirõhk temperatuuril t°;
P 0 – gaasirõhk 0°C juures;
g – gaasirõhu termiline koefitsient ().

Sarnaselt varem öeldule koefitsiendi “a” kohta näitab gaasirõhu termiline koefitsient, millise osa võrra muutub gaasirõhk algrõhu suhtes, kui seda kuumutada 1°C võrra.

Ideaalse gaasi jaoks ka. Ideaalse gaasi jaoks.

Isohooriline protsess, st. konstantsel ruumalal toimuv protsess diagrammil (P, t°) on kujutatud sirgjoonega. Erinevad sirged vastavad erinevatele mahtudele ja neid nimetatakse isohoorid.

Paneme nüüd tähele, et kõik isobaarid ja isohoorid lõikuvad t° teljega samas punktis, mis on määratud tingimusest 1+a×t°=0. Kus .

Kui võtta temperatuuri lähtepunktiks null (nagu see oli), saame temperatuuriskaala Celsiuse kraadides. Kui nihutada võrdluspunkt punkti -273,15, siis liigume edasi teisele temperatuuriskaalale, mida nimetatakse absoluutne(või Kelvini skaala).

Absoluutskaala definitsiooni kohaselt eksisteerib absoluutse temperatuuri (T) ja Celsiuse temperatuuri (t) vahel järgmine seos:

. (9.1)

Temperatuuri, mis võrdub 0°K, nimetatakse absoluutseks nulliks.

Absoluutse temperatuuriskaala ja absoluutse nulli määramiseks kasutasime Gay-Lussaci ja Charlesi seadusi ning tegutsesime puhtalt formaalselt. Kuid Kelvin kehtestas 1852. aastal muudele füüsikalistele kaalutlustele tuginedes sama absoluutse temperatuuriskaala sama absoluutse nulli väärtusega, mis oli varem formaalselt saadud. Seetõttu ei tohiks absoluutse temperatuuri ja absoluutse nulli mõisteid pidada formaalseteks, millel pole füüsilist tähendust. Kelvin näitas, et absoluutne null on aine madalaim võimalik temperatuur. Absoluutsel nullpunktil molekulide kaootiline liikumine aines peatub. See aga ei tähenda, et kogu liikumine selles lakkab. Näiteks säilib elektronide liikumine aatomis. Praegu on võimalik väikesed ainemahud jahutada absoluutsele nullile väga lähedasele temperatuurile, jäädes viimasele alla vaid mõne tuhandiku kraadi võrra.

Liigume nüüd Gay-Lussaci ja Charlesi seadusi kirjeldavates võrrandites Celsiuse temperatuurist absoluutse temperatuurini, asendades väärtuse t asemel.

ja sarnaselt

(eeldusel, et g=a).

Nendest võrranditest järeldub, et

kus indeksid 1 ja 2 viitavad suvalistele olekutele, mis asuvad samal isobaaril (võrrandi (9.3) puhul) või samal isohooril (võrrandi (9.4) puhul).

Seega on konstantsel rõhul gaasi maht võrdeline absoluutse temperatuuriga; ja konstantse ruumala korral on gaasirõhk võrdeline absoluutse temperatuuriga.

Iga reaalne gaas järgib võrrandeid täpsemalt PV= const, , , mida väiksem on selle tihedus, st seda suurema mahu see hõivab.

Vastavalt Eq. PV= const, ruumala suureneb rõhu langedes ja vastavalt mahule suureneb temperatuuriga. Järelikult kehtivad vaadeldavad gaasiseadused mitte liiga madalatel temperatuuridel ja madalatel rõhkudel.

Gaasi, mis täpselt järgib neid võrrandeid, nimetatakse ideaalseks. Iga reaalne gaas läheneb ideaalsele gaasile, kui selle tihedus väheneb.

Kommenteeri:

1. Daltoni seadus.

MÄÄRATLUS: Osaline rõhk gaasisegus sisalduva gaasi rõhku nimetatakse rõhuks, mis sellel gaasil oleks, kui kõik muud gaasid mahust eemaldataks.

Inglise füüsik ja keemik Dalton tegi 1801. aastal kindlaks seose gaasisegu rõhu ja sinna sisenevate gaaside osarõhkude vahel.

MÄÄRATLUS: gaasisegu rõhk võrdub sinna sisenevate gaaside osarõhkude summaga.

P=P 1 + P 2 + P 3 +…

Avogadro seadus.

Erinevate gaasidega tehtud katsete põhjal on Itaalia teadlane Avogadro 1811. a. kehtestas järgmise seaduse:

MÄÄRATLUS: Samal temperatuuril ja rõhul hõivavad kilomoolid mis tahes gaase sama mahu.
Normaalsetes tingimustes (t=0°C, P=1 atm) on iga gaasi kilomooli maht 22,4 m 3 /kmol.

9.2.4. Ideaalse gaasi olekuvõrrand (Mendelejevi-Clapeyroni võrrand).

Varem käsitleti gaasiprotsesse, kus üks gaasi oleku parameetritest jäi muutumatuks, samas kui teised kaks muutusid. Vaatleme nüüd üldist juhtumit, kui gaasi oleku kõik kolm parameetrit muutuvad ja saame kõiki neid parameetreid ühendava võrrandi. Selliseid protsesse kirjeldav seadus kehtestati 1834. aastal. Clapeyron (prantsuse füüsik, aastast 1830 töötas Peterburi transpordiinstituudis), kombineerides ülalpool käsitletud seadusi.

Olgu seal mõni gaas massiga “m”. Diagrammil (P, V) vaatleme kahte selle suvalist olekut, mis on määratud parameetrite P 1, V 1, T 1 ja P 2, V 2, T 2 väärtustega. Me viime gaasi olekust 1 olekusse 2 kahe protsessi abil:

1. isotermiline paisumine (1®1¢);

2. isohooriline jahutus (1¢®2).

Protsessi esimest etappi kirjeldab seega Boyle-Mariotte seadus

. (9.5)

Protsessi teist etappi kirjeldab Gay-Lussaci seadus:

Nendest võrranditest välja jättes saame:

. (9.7)

Kuna olekud 1 ja 2 võeti täiesti meelevaldselt, võib väita, et iga oleku puhul:

kus C on antud gaasi massi konstantne väärtus.

Selle võrrandi puuduseks on see, et erinevate gaaside puhul on “C” väärtus erinev.Selle puuduse kõrvaldamiseks on Mendelejev 1875.a. veidi muudetud Clapeyroni seadust, kombineerides seda Avogadro seadusega.

Kirjutame saadud võrrandi ruumala V km jaoks. üks 1 kilomol gaasi, mis tähistab konstanti tähega “R”:

Avogadro seaduse kohaselt on samade P ja T väärtustega kõigi gaaside kilomoolidel sama maht V km. ja seetõttu on konstant "R" kõigi gaaside jaoks sama.

Konstanti R nimetatakse universaalseks gaasikonstandiks. Saadud võrrand seostab parameetreid kilomooli ideaalne gaas ja esindab seetõttu ideaalse gaasi olekuvõrrandit.

Konstandi “R” väärtuse saab arvutada:

.

1 kmol võrrandilt on lihtne liikuda mis tahes gaasi massi võrrandile "m", võttes arvesse, et samal rõhul ja temperatuuril "z" võtab kilomooli gaasi "z" korda rohkem kui 1 kmol. . (V=z×V km.).

Teisest küljest määrab gaasimoolide arvu suhe , kus m on gaasi mass, m on 1 kmol mass.

Korrutame Clapeyroni võrrandi mõlemad pooled väärtusega , saame

Þ (9.7a)

See on ideaalse gaasi olekuvõrrand, mis on kirjutatud mis tahes gaasi massi jaoks.

Võrrandile võib anda erineva kuju. Selleks tutvustame kogust

Kus R– universaalne gaasikonstant;

N A– Avogadro number;

Arvväärtuste asendamine R Ja N A annab järgmise väärtuse:

.

Korrutage ja jagage võrrandi parem külg arvuga N A, Siis , siin on molekulide arv gaasi massis "m".

Seda silmas pidades

(*)

Sisestades koguse - molekulide arvu ruumalaühiku kohta, jõuame valemini:

Võrrandid (*) ja (**) esindavad ideaalse gaasi olekuvõrrandi kirjutamise erinevaid vorme.

Suhe , siis saab ideaalse gaasi tiheduse saada võrrandist .

Þ Þ .

Seega on ideaalse gaasi tihedus võrdeline rõhuga ja pöördvõrdeline temperatuuriga.

Temperatuuri ja ideaalse gaasi muude parameetrite vaheline lihtne seos muudab selle kasutamise termomeetrilise ainena ahvatlevaks. Tagades konstantse mahu ja kasutades temperatuuriindikaatorina gaasirõhku, saate ideaalse lineaarse temperatuuriskaalaga termomeetri. Me nimetame seda skaalat ideaalse gaasi temperatuuri skaala.

Praktikas võetakse vastavalt rahvusvahelisele kokkuleppele termomeetriline keha vesinik. Nimetatakse ideaalse gaasi olekuvõrrandi abil vesiniku jaoks loodud skaalat empiiriline temperatuuriskaala.