Redukce se provádí po dodatečném zahřátí (nebo zahřátí) trubek na 850–1100 ° C jejich válcováním na vícestojanových kontinuálních mlýnech (s až 24 stojany) bez použití vnitřního nástroje (trnu). V závislosti na přijatém systému práce může tento proces pokračovat se zvětšením tloušťky stěny nebo s jejím snížením. V prvním případě se válcování provádí bez napětí (nebo s velmi mírným napětím); a ve druhém - s vysokým napětím. Druhý případ, jako progresivnější, se v posledním desetiletí rozšířil, protože umožňuje mnohem větší redukci a současně zmenšení tloušťky stěny rozšiřuje sortiment válcovaných trubek s ekonomičtějšími tenkostěnnými trubkami .
Možnost ztenčení stěny při redukci umožňuje vyrábět na hlavní jednotce válcování trubek trubky s mírně větší tloušťkou stěny (někdy o 20-30%). To výrazně zvyšuje produktivitu jednotky.
Současně si v mnoha případech zachoval význam starší princip fungování - volná redukce bez napětí. V zásadě se to týká případů redukce relativně silnostěnných trubek, kdy i při vysokém napětí je obtížné výrazně zmenšit tloušťku stěny. Je třeba poznamenat, že v mnoha válcovnách trubek jsou instalovány redukční mlýny, které jsou určeny pro volné válcování. Tyto mlýny budou v provozu po dlouhou dobu, a proto bude široce používána redukce bez napětí.
Uvažujme, jak se mění tloušťka stěny potrubí během volného zmenšování, když zde není žádné axiální napětí ani podpůrné síly a diagram stavu napětí je charakterizován tlakovými napětími. B. JI. Kolmogorov a A. 3. Gleiberg, vycházející ze skutečnosti, že skutečná změna stěny odpovídá minimální deformační práci, a využívající princip možných posunutí, poskytli teoretickou definici změny tloušťky stěny během redukce. V tomto případě byl učiněn předpoklad, že nerovnoměrnost * deformace významně neovlivňuje změnu tloušťky stěny a síly vnějšího tření nebyly brány v úvahu, protože jsou mnohem menší než vnitřní odpory. Obrázek 89 ukazuje křivky změny tloušťky stěny z počátečního SQ na dané S pro oceli s nízkou pevností v závislosti na stupni redukce z počátečního průměru DT0 na konečný DT (poměr DT / DTO) a geometrickém faktoru - jemnost trubek (poměr S0 / DT0).
Při nízkých stupních zmenšení je odpor vůči podélnému odtoku větší než odpor vůči vnitřnímu odtoku, což způsobuje zesílení stěny. S nárůstem hodnoty deformace se zvyšuje intenzita zesílení stěny. Současně se však také zvyšuje odpor vůči odtoku uvnitř potrubí. Při určitém množství redukce zesílení stěny dosáhne svého maxima a následné zvýšení stupně redukce vede k intenzivnějšímu zvýšení odolnosti vůči odtoku směrem dovnitř a v důsledku toho začne zesílení klesat.
Mezitím je obvykle známa pouze tloušťka stěny hotové redukované trubky a při použití těchto křivek je nutné nastavit požadovanou hodnotu, tj. Použít metodu postupné aproximace.
Pokud se proces provádí s napětím, povaha změny tloušťky stěny se dramaticky mění. Jak již bylo zmíněno, přítomnost a velikost axiálních napětí jsou charakterizovány rychlostními podmínkami deformace na spojitém mlýnu, jehož indikátorem je koeficient kinematického napětí.
Při snižování tahem se deformační podmínky konců trubek liší od deformačních podmínek středu trubky, když se již proces válcování stabilizoval. V procesu plnění mlýna nebo když trubka opouští mlýn, konce trubky vnímají pouze část napětí a válcování, například v prvním stojanu, dokud potrubí nevstoupí do druhého stojanu, probíhá bez napětí vůbec . V důsledku toho jsou konce trubek vždy zesíleny, což je nevýhoda procesu snižování napětí.
Množství ořezání může být o něco menší než délka zesíleného konce kvůli pozitivní toleranci tloušťky stěny. Přítomnost zesílených konců významně ovlivňuje ekonomiku redukčního procesu, protože tyto konce musí být odříznuty a představují utopené výrobní náklady. V tomto ohledu se proces válcování s napětím používá pouze v případě získání po redukci trubek o délce více než 40-50 m, kdy jsou relativní ztráty v odřezcích sníženy na úroveň charakteristickou pro jakoukoli jinou válcovací metodu .
Výše uvedené metody pro výpočet změny tloušťky podpěr umožňují v konečném důsledku určit poměr natažení jak pro případ volné redukce, tak pro válcování s tahem.
Při snížení o 8-10% a součiniteli plastického napětí 0,7-0,75 je skluz charakterizován součinitelem ix = 0,83-0,88.
Z úvah o vzorcích (166 a 167) je snadné zjistit, jak přesně je třeba dodržovat rychlostní parametry v každém stojanu, aby válcování probíhalo podle režimu návrhu.
Skupinový pohon válců v redukčních mlýnech starého provedení má konstantní poměr počtu otáček válců ve všech stojanech, což pouze v konkrétním případě u trubek stejné velikosti může odpovídat režimu volného válcování. Redukce trubek všech ostatních velikostí proběhne u jiných digestoří, proto nebude zachováno volné válcování. V praxi v takových mlýnech proces vždy probíhá s mírným napětím. Individuální pohon válců každého stojanu s jemným nastavením rychlosti umožňuje vytváření různých režimů tahu, včetně režimu volného válcování.
Protože přední a zadní napětí vytvářejí momenty směřující do různých směrů, celkový moment otáčení válců v každém stojanu se může zvýšit nebo snížit v závislosti na poměru sil předního a zadního napětí.
V tomto ohledu nejsou podmínky, ve kterých se nachází počáteční a poslední 2-3 stojany, stejné. Pokud se valivý moment v prvních stojanech při průchodu potrubí v následujících stojanech snižuje v důsledku napětí, pak by valivý moment v posledních stojanech měl být naopak vyšší, protože tyto stojany zažívají hlavně zpětné napětí. A pouze ve středních porostech se díky blízkým hodnotám předního a zadního napětí moment klouzání v ustáleném stavu jen málo liší od vypočítaného. Při výpočtu pevnosti pohonných jednotek válcovací tratě pracující s napětím je třeba mít na paměti, že valivý moment se zvyšuje na krátkou dobu, ale velmi prudce v období, kdy je trubka zachycena válci, což je vysvětleno velkým rozdílem v rychlostech potrubí a válců. Výsledné špičkové zatížení, které někdy několikrát překročí ustálený stav (zvláště při snižování s vysokým napětím), může způsobit poruchy hnacího mechanismu. Proto je ve výpočtech toto špičkové zatížení zohledněno zavedením odpovídajícího koeficientu, který je roven 2-3.
480 RUB | 150 UAH | 7,5 $, MOUSEOFF, FGCOLOR, „#FFFFCC“, BGCOLOR, „ # 393939“); “ onMouseOut = "return nd ();"> Dizertační práce - 480 rublů, doručení 10 minut, nepřetržitě, sedm dní v týdnu
Kholkin Evgeny Gennadievich. Studie místní udržitelnost tenkostěnné lichoběžníkové profily v podélném a příčném ohybu: disertační práce ... Kandidát technických věd: 01.02.06 / Kholkin Evgeniy Gennadevich; [Místo ochrany: Ohm. Stát tech. un-t] .- Omsk, 2010.- 118 s.: špatně. RSL OD, 61 10-5 / 3206
Úvod
1. Přehled studií stability stlačených deskových konstrukčních prvků 11
1.1. Základní definice a metody pro studium stability mechanických systémů 12
1.1.1, Algoritmus pro studium stability mechanických systémů statickou metodou 16
1.1.2. Statický přístup. Metody: Euler, Nedokonalý, Energetický 17
1.2. Matematický model a hlavní výsledky analytických studií Eulerovy stability. Faktor stability 20
1.3. Metody studia stability deskových prvků a jejich struktur 27
1.4. Inženýrské metody pro výpočet desek a kompozitních deskových prvků. Pojem metody redukce 31
1.5. Numerické studie Eulerovy stability metodou konečných prvků: možnosti, výhody a nevýhody 37
1.6. Přehled experimentálních studií stability desek a kompozitních deskových prvků 40
1.7. Závěry a cíle teoretických studií stability tenkostěnných lichoběžníkových profilů 44
2. Vývoj matematických modelů a algoritmů pro výpočet stability tenkostěnných deskových prvků lichoběžníkových profilů: 47
2.1. Podélně příčné ohyb tenkostěnných deskových prvků trapézových profilů 47
2.1.1. Prohlášení o problému, základní předpoklady 48
2.1.2. Matematický model v obyčejných diferenciálních rovnicích. Okrajové podmínky, metoda nedokonalosti 50
2.1.3. Algoritmus pro numerickou integraci, určující kritické
napětí a jeho implementace v MS Excel 52
2.1.4. Výsledky výpočtu a jejich srovnání se známými řešeními 57
2.2. Výpočet kritických napětí pro jeden deskový prvek
jako součást profilu ^ .. 59
2.2.1. Model, který bere v úvahu pružnou konjugaci prvků profilových desek. Základní předpoklady a problémy numerického výzkumu 61
2.2.2. Numerická studie tuhosti kamarádů a sbližování výsledků 63
2.2.3. Numerické zkoumání vzpěrné půlvlny při prvním kritickém zatížení a přiblížení výsledků 64
2.2.4. Výpočet koeficientu k ( / 3x, / 32). Aproximace výsledků výpočtu (A, /? 2) 66
2.3. Hodnocení přiměřenosti výpočtů porovnáním s numerickými řešeními metodou konečných prvků a známými analytickými řešeními 70
2.4. Závěry a cíle experimentální studie 80
3. Experimentální studie lokální stability tenkostěnných lichoběžníkových profilů 82
3.1. Popis prototypů a experimentálního nastavení 82
3.2. Testování vzorků 85
3.2.1. Postup zkoušky a obsah G. 85
3.2.2. Výsledky testů komprese 92
3.3. Závěry 96
4. Zohlednění místní udržitelnosti ve výpočtech nosné konstrukce z tenkostěnných trapézových profilů s plochým podélným - příčným ohybem 97
4.1. Výpočet kritických napětí místního vybočení deskových prvků a mezní tloušťky tenkostěnného lichoběžníkového profilu 98
4.2. Plocha přípustných zatížení bez zohlednění lokální ztráty stability 99
4.3. Redukční faktor 101
4.4. S přihlédnutím k místnímu vzpěru a snížení 101
Závěry 105
Bibliografický seznam
Úvod do práce
Relevance práce.
Vytvoření lehkých, pevných a spolehlivých struktur je naléhavým úkolem. Jedním z hlavních požadavků ve strojírenství a stavebnictví je snížení spotřeby kovu. To vede k tomu, že strukturální prvky musí být počítány podle přesnějších konstitučních vztahů s přihlédnutím k nebezpečí obecného i lokálního vzpěru.
Jedním ze způsobů, jak vyřešit problém minimalizace hmotnosti, je použití high-tech tenkostěnných trapézových válcovaných profilů (TTP). Profily se vyrábějí válcováním tenkých ocelových plechů o tloušťce 0,4 ... 1,5 mm ve stacionárních podmínkách nebo přímo v místě montáže jako ploché nebo obloukové prvky. Konstrukce využívající nosné obloukové krytiny z tenkostěnného lichoběžníkového profilu se vyznačují lehkostí, estetickým vzhledem, snadnou instalací a řadou dalších výhod oproti tradičním typům krytin.
Hlavním typem zatížení profilu je podélné-příčné ohyb. Tón-
jfflF dMF " lamelární prvky
prožívání profilu
střední komprese
kosti mohou přijít o místa
nová stabilita. Místní
ztráta stability
Rýže. 1. Příklad lokálního vzpěru
Jam,
^ J
Rýže. 2. Schéma zmenšený úsek profil
(MPA) je pozorován v omezených oblastech po délce profilu (obr. 1) při výrazně nižších zatíženích, než je celková ztráta stability a napětí úměrná přípustným. U MPU samostatný stlačený deskový prvek profilu zcela nebo částečně přestává vnímat zatížení, které je přerozděleno mezi ostatní deskové prvky profilového úseku. Kromě toho v sekci, kde došlo k MPA, napětí nemusí nutně překročit přípustná napětí. Tento jev se nazývá redukce. Snížení
je zmenšit ve srovnání se skutečnou oblastí průřez profil při redukci na idealizované návrhové schéma (obr. 2). V tomto ohledu je vývoj a implementace technických metod pro účtování místního vybočení deskových prvků tenkostěnného lichoběžníkového profilu naléhavým úkolem.
Významní vědci se zabývali otázkami stability desek: B.M. Bro-ude, F. Bleich, J. Brudka, I.G. Bubnov, V.Z. Vlasov, A.S. Volmir, A.A. Iljušin, Miles, Melan, Ya.G. Panovko, SP. Timoshenko, Southwell, E. Stowell, Winderberg, Khvalla a další. Inženýrské přístupy k analýze kritických napětí s lokálním vybočením byly vyvinuty v pracích společnosti E.L. Ayrumyan, Burggraf, A.L. Vasil'eva, B. Ya. Volodarsky, M.K. Glouman, Caldwell, V.I. Klimanová, V.G. Krokhaleva, D.V. Martsinkevich, E.A. Pav-linova, A.K. Pertseva, F.F. Tamplona, S.A. Timashev.
Při těchto technických metodách výpočtu profilů s průřezem složitého tvaru se prakticky nebere v úvahu nebezpečí MPU. Ve fázi návrhu skici struktur z tenkostěnné profily je důležité mít jednoduchý přístroj pro posuzování únosnosti konkrétní standardní velikosti. V tomto ohledu existuje potřeba vývoje technických výpočetních metod, které v procesu navrhování konstrukcí z tenkostěnných profilů umožní rychle posoudit jejich únosnost. Ověřovací výpočet únosnosti konstrukce z tenkostěnného profilu lze provést pomocí rafinovaných metod s využitím existujících softwarové produkty a v případě potřeby upraveny. Takový dvoustupňový systém pro výpočet únosnosti konstrukcí z tenkostěnných profilů je nejracionálnější. Proto je vývoj a implementace technických metod pro výpočet únosnosti konstrukcí z tenkostěnných profilů s přihlédnutím k místnímu vybočení deskových prvků naléhavým úkolem.
Účel disertační práce: studium lokálního vzpěru v deskových prvcích tenkostěnných lichoběžníkových profilů během jejich podélně-příčného ohybu a vývoj inženýrské metody pro výpočet únosnosti s přihlédnutím k lokální stabilitě.
K dosažení cíle jsou stanoveny následující výzkumné cíle.
Rozšíření analytických řešení pro stabilitu stlačených pravoúhlých desek na systém konjugovaných desek v profilu.
Numerická studie matematického modelu lokální stability profilu a získání adekvátních analytických výrazů pro minimální kritické napětí MPU deskového prvku.
Experimentální hodnocení stupně redukce v řezu tenkostěnného profilu s lokální ztrátou stability.
Vývoj technické metodiky pro ověřování a návrhový výpočet tenkostěnného profilu s přihlédnutím k místnímu vybočení.
Vědecká novinka práce je vyvinout adekvátní matematický model lokálního vzpěru pro samostatnou desku
prvek v profilu a získání analytických závislostí pro výpočet kritických napětí.
Rozumnost a spolehlivost Získané výsledky jsou poskytovány na základě zásadních analytických řešení problému stability pravoúhlých desek, správné aplikace matematického aparátu, dostatečných pro praktické výpočty shodné s výsledky výpočtů MKP a experimentálních studií.
Praktický význam spočívá ve vývoji technické metodiky pro výpočet únosnosti profilů s přihlédnutím k místnímu vzpěru. Výsledky práce jsou implementovány v Montazhproekt LLC ve formě systému tabulek a grafických znázornění oblastí přípustného zatížení pro celý sortiment vyráběných profilů s přihlédnutím k místnímu vybočení a slouží k předběžnému výběru typu a tloušťka profilového materiálu pro konkrétní konstrukční řešení a druhy zatížení.
Hlavní ustanovení pro obranu.
Matematický model rovinného ohybu a stlačení tenkostěnného profilu jako systému konjugovaných deskových prvků a metoda pro stanovení na jeho základě kritických napětí MPA ve smyslu Eulera.
Analytické závislosti pro výpočet kritických napětí lokálního vzpěru pro každý deskový prvek profilu v rovinném podélném příčném ohybu.
Technická metodika pro ověření a návrhový výpočet tenkostěnného lichoběžníkového profilu s přihlédnutím k místnímu vybočení. Schválení práce a zveřejnění.
Hlavní ustanovení disertační práce byla referována a diskutována na vědeckých a technických konferencích různých úrovní: Mezinárodní kongres „Stroje, technologie a procesy ve stavebnictví“ věnovaný 45. výročí Fakulty dopravních a technologických strojů (Omsk, SibADI, 6. prosince -7, 2007); Celo ruská vědecká a technická konference „YOUNG RUSSIA: advanced technologies for industry“ (Omsk, Om-GTU, 12. – 13. Listopadu 2008).
Struktura a rozsah práce. Práce je prezentována na 118 stranách textu, skládá se z úvodu, 4 kapitol a jedné přílohy, obsahuje 48 obrázků, 5 tabulek. Seznam referencí obsahuje 124 titulů.
Jakýkoli inženýrský projekt spoléhá na řešení diferenciálních rovnic matematického modelu pohybu a rovnováhy mechanického systému. Návrh návrhu struktury, mechanismu, stroje je doprovázen určitými výrobními tolerancemi a později - nedokonalostmi. Nedokonalosti mohou také nastat během provozu ve formě promáčknutí, mezer v důsledku opotřebení a dalších faktorů. Není možné předvídat všechny varianty vnějších vlivů. Návrh je nucen pracovat pod vlivem náhodných rušivých sil, které nejsou zohledněny v diferenciálních rovnicích.
Faktory, které nejsou v matematickém modelu brány v úvahu - nedokonalosti, náhodné síly nebo poruchy - mohou získané výsledky vážně upravit.
Rozlišuje se nerušený stav systému - vypočítaný stav při nulových poruchách a narušený stav, který vzniká v důsledku poruch.
V jednom případě kvůli poruše nedochází k významné změně rovnovážné polohy struktury nebo se její pohyb od vypočítané liší jen málo. Tento stav mechanického systému se nazývá stabilní. V ostatních případech se rovnovážná poloha nebo povaha pohybu výrazně liší od vypočítané, takový stav se nazývá nestabilní.
Teorie stability pohybu a rovnováhy mechanických systémů se zabývá vytvořením znaků, které umožňují člověku posoudit, zda uvažovaný pohyb nebo rovnováha bude stabilní nebo nestabilní.
Typickým znakem přechodu systému ze stabilního stavu do nestabilního je dosažení hodnoty zvané kritické některým parametrem - kritická síla, kritická rychlost atd.
Vzhled nedokonalostí nebo dopad nezapočítaných sil nevyhnutelně vede k pohybu systému. Proto je v obecném případě nutné zkoumat stabilitu pohybu mechanického systému při poruchách. Tento přístup ke studiu stability se nazývá dynamický a odpovídající metody výzkumu se nazývají dynamické.
V praxi často stačí omezit se na statický přístup, tj. statické metody výzkumu stability. V tomto případě je zkoumán konečný výsledek poruchy - nová rovnovážná poloha ustáleného stavu mechanického systému a stupeň jeho odchylky od vypočítané, nerušené rovnovážné polohy.
Statická formulace problému předpokládá nebrat v úvahu síly setrvačnosti a časový parametr. Tato formulace problému často umožňuje přeložit model z rovnic matematické fyziky do obyčejných diferenciálních rovnic. To značně zjednodušuje matematický model a usnadňuje analytické studium stability.
Pozitivní výsledek analýzy stability rovnováhy statickou metodou nezaručuje vždy dynamickou stabilitu. U konzervativních systémů však statický přístup při určování kritických zatížení a nových rovnovážných stavů vede k naprosto stejným výsledkům jako dynamický.
V konzervativním systému je práce vnitřních a vnějších sil systému, prováděná během přechodu z jednoho stavu do druhého, určena pouze těmito stavy a nezávisí na trajektorii pohybu.
Pojem „systém“ spojuje deformovatelnou strukturu a zatížení, jejichž chování je třeba specifikovat. Následují tedy dvě nezbytné a dostatečné podmínky pro konzervatismus systému: 1) pružnost deformovatelné struktury, tj. reverzibilita deformací; 2) konzervatismus zátěže, tj. nezávislost práce, kterou vykonala, na trajektorii. V některých případech poskytuje statická metoda také uspokojivé výsledky pro nekonzervativní systémy.
Pro srozumitelnost výše uvedeme několik příkladů z teoretické mechaniky a pevnosti materiálů.
1. Ve vybrání nosné plochy je umístěna koule o hmotnosti Q (obr. 1.3). Působením rušivé síly 5Р Q sina se rovnovážná poloha koule nemění, tj. je stabilní.
Při krátkodobém působení síly 5Р Q sina bez uvažování valivého tření je možný přechod do nové rovnovážné polohy nebo oscilace kolem počáteční rovnovážné polohy. Když se vezme v úvahu tření, oscilační pohyb bude tlumen, to znamená stabilní. Statický přístup vám umožňuje určit pouze kritickou hodnotu rušivé síly, která se rovná: Ркр = Q sina. Povahu pohybu při překročení kritické hodnoty rušivého působení a kritické trvání akce lze analyzovat pouze dynamickými metodami.
2. Délka tyče / stlačená silou P (obr. 1.4). Z odolnosti materiálů založených na statické metodě je známo, že kritická hodnota tlakové síly existuje během zatížení v elastickém rozsahu.
Řešení stejného problému sledovací silou, jejíž směr se shoduje se směrem tečny v místě aplikace, statickou metodou vede k závěru o absolutní stabilitě přímočaré formy rovnováhy.
Inženýrská analýza spadá do dvou kategorií: klasické a numerické metody. Pomocí klasických metod se snaží řešit problémy distribuce napětí a deformačních polí přímo, tvořící soustavy diferenciálních rovnic na základě základních principů. Přesné řešení, pokud je možné získat rovnice v uzavřené formě, je možné pouze pro nejjednodušší případy geometrie, zatížení a okrajových podmínek. Poměrně širokou škálu klasických úloh lze vyřešit pomocí přibližných řešení soustav diferenciálních rovnic. Tato řešení jsou ve formě řad, ve kterých jsou po analýze konvergence vyřazeny nejnižší termíny. Podobně jako přesná řešení i ta přibližná vyžadují pravidelný geometrický tvar, jednoduché okrajové podmínky a pohodlnou aplikaci zatížení. Proto tato řešení nelze použít na většinu praktických problémů. Základní výhodou klasických metod je, že poskytují hluboké porozumění studovanému problému. Širší škálu problémů lze zkoumat pomocí numerických metod. Numerické metody zahrnují: 1) energetickou metodu; 2) metoda hraničních prvků; 3) metoda konečných rozdílů; 4) metoda konečných prvků.
Energetické metody umožňují najít minimální výraz pro celkovou potenciální energii struktury v celé dané oblasti. Tento přístup funguje dobře pouze u určitých úkolů.
Metoda hraničních prvků aproximuje funkce, které splňují systém řešených diferenciálních rovnic, ale nikoli okrajové podmínky. Dimenze problému se zmenší, protože prvky představují pouze hranice modelované oblasti. Aplikace této metody však vyžaduje znalost základního řešení soustavy rovnic, jehož získání je obtížné.
Metoda konečných rozdílů transformuje soustavu diferenciálních rovnic a okrajových podmínek na odpovídající soustavu algebraických rovnic. Tato metoda umožňuje řešení problémů analýzy struktur se složitou geometrií, okrajovými podmínkami a kombinovanými zatíženími. Metoda konečných rozdílů je však často příliš pomalá vzhledem k tomu, že požadavek pravidelné mřížky v celé oblasti studia vede k soustavám rovnic velmi vysokých řádů.
Metodu konečných prvků lze rozšířit na téměř neomezenou třídu problémů díky tomu, že umožňuje použití prvků jednoduchých a různých tvarů k získání oddílů. Velikosti konečných prvků, které lze kombinovat, aby se dosáhlo aproximace jakýchkoli nepravidelných hranic, se někdy v přepážce liší desítkykrát. Je povoleno aplikovat libovolný typ zatížení na prvky modelu a také na ně ukládat jakýkoli typ upevnění. Hlavním problémem je zvýšení nákladů na dosažení výsledku. Za obecnost řešení je třeba zaplatit ztrátou intuice, protože řešení konečných prvků je ve skutečnosti soubor čísel, která jsou použitelná pouze pro konkrétní problém představovaný pomocí modelu konečných prvků. Změna jakéhokoli významného aspektu v modelu obvykle vyžaduje úplné vyřešení problému. Jedná se však o zanedbatelné náklady, protože metoda konečných prvků je často jediná. možný způsob jeho řešení. Tato metoda je použitelná pro všechny třídy problémů distribuce pole, mezi které patří strukturální analýza, přenos tepla, tok tekutin a elektromagnetismus. Mezi nevýhody numerických metod patří: 1) vysoké náklady na programy pro analýzu konečných prvků; 2) dlouhé školení pro práci s programem a možnost plnohodnotné práce pouze pro vysoce kvalifikovaný personál; 3) poměrně často není možné fyzikálním experimentem ověřit správnost výsledku řešení získaného metodou konečných prvků, a to i v nelineárních úlohách. m Přehled experimentálních studií stability desek a kompozitních deskových prvků
V současné době se používá pro stavební konstrukce profily jsou vyrobeny z kovových plechů o tloušťce 0,5 až 5 mm, a jsou proto považovány za tenkostěnné. Jejich tváře mohou být ploché i zakřivené.
Hlavním rysem provozu tenkostěnných profilů je, že povrchy s vysokou hodnotou poměru šířky k tloušťce zažívají při zatížení velké deformace vzpěru. Zvláště intenzivní růst průhybů je pozorován, když se velikost napětí působících na plochu blíží kritické hodnotě. Dochází ke ztrátě lokální stability, průhyby jsou srovnatelné s tloušťkou hrany. V důsledku toho je průřez profilu značně zkreslený.
V literatuře o stabilitě desek zaujímá zvláštní místo práce ruského vědce SP. Tymošenková. Zasloužil se o vývoj energetické metody pro řešení problémů s elastickou stabilitou. Pomocí této metody, SP. Timoshenko poskytl teoretické řešení problémů stability desek naložených ve střední rovině za různých okrajových podmínek. Teoretická řešení byla testována v sérii testů na volně podepřených deskách za rovnoměrného stlačení. Testy potvrdily teorii.
Pro ověření spolehlivosti získaných výsledků byly provedeny numerické studie metodou konečných prvků (FEM). V poslední době nacházejí numerické studie MKP stále rozšířenější využití z objektivních důvodů, jako je absence problémů při testování, nemožnost splnění všech podmínek při testování vzorků. Numerické metody umožňují provádět výzkum za „ideálních“ podmínek, mají minimální chybu, kterou je prakticky nemožné implementovat do reálných testů. Numerické studie byly provedeny pomocí programu ANSYS.
Byly provedeny numerické studie se vzorky: obdélníková deska; Prvek lichoběžníkového profilu ve tvaru písmene U s podélným hřebenem a bez hřebene; profilový list (obrázek 2.11). Vzorky o tloušťce 0,7; 0,8; 0,9 a 1 mm.
Na vzorky (obr. 2.11) bylo na koncích aplikováno rovnoměrné tlakové zatížení sgw, po kterém následovalo zvýšení Det krok za krokem. Zatížení odpovídající lokální ztrátě stability plochého tvaru odpovídalo hodnotě kritického tlakového napětí σcr. Poté byl pomocí vzorce (2.24) vypočítán koeficient stability & ( /? I, /? G) a porovnán s hodnotou z tabulky 2.
Zvažte obdélníkovou desku o délce a = 100 mm a šířce 6 = 50 mm, stlačenou na koncích rovnoměrným tlakovým zatížením. V prvním případě má deska fixaci závěsu podél obrysu, ve druhém - tuhou fixaci podél bočních okrajů a fixaci závěsu na koncích (obrázek 2.12).
V programu ANSYS bylo na koncové plochy aplikováno rovnoměrné tlakové zatížení, bylo určeno kritické zatížení, napětí a součinitel stability & ( /?], /? 2) desky. Když byla deska zavěšena podél obrysu, ztratila ve druhém tvaru stabilitu (byly pozorovány dvě vyboulení) (obr. 2.13). Poté byly porovnány koeficienty odporu vůči / 32) desky, zjištěné numericky a analyticky. Výsledky výpočtu jsou uvedeny v tabulce 3.
Tabulka 3 ukazuje, že rozdíl mezi výsledky analytických a numerické řešení bylo méně než 1%. Proto byl učiněn závěr, že navrhovaný algoritmus pro studium stability lze použít pro výpočet kritických zatížení pro složitější struktury.
Aby se rozšířila navrhovaná metoda pro výpočet lokální stability tenkostěnných profilů na obecný zatěžovací případ, byly v programu ANSYS provedeny numerické studie s cílem zjistit, jak povaha tlakového zatížení ovlivňuje koeficient k (y). Výsledky výzkumu jsou uvedeny v grafu (obr. 2.14).
Dalším krokem při kontrole navrhované metodiky výpočtu byla studie samostatného prvku profilu (obrázek 2.11, b, c). Má fixaci závěsu podél obrysu a je stlačen podél konců rovnoměrným tlakovým zatížením USL (obr. 2.15). U vzorku byla zkoumána stabilita v programu ANSYS a podle navržené metody. Poté byly získané výsledky porovnány.
Při vytváření modelu v programu ANSYS byl pro rovnoměrné rozložení tlakového zatížení podél konce mezi dva silné plechy umístěn tenkostěnný profil a na ně bylo aplikováno tlakové zatížení.
Výsledek studie v programu ANSYS prvku profilu ve tvaru písmene U ukazuje obrázek 2.16, který ukazuje, že v první řadě dochází ke ztrátě lokální stability na nejširší desce.
U nosných konstrukcí z high-tech tenkostěnných trapézových profilů se výpočet provádí podle metod přípustných napětí. Pro výpočet únosnosti konstrukcí z tenkostěnného lichoběžníkového profilu je navržena inženýrská metoda. Tato technika je implementována v MS Excel, je k dispozici pro široké použití a může sloužit jako základ pro vhodná doplnění předpisy z hlediska výpočtu tenkostěnných profilů. Je postaven na základě výzkumu a získaných analytických závislostí pro výpočet kritických napětí lokálního vybočení deskových prvků tenkostěnného lichoběžníkového profilu. Úkol je rozdělen do tří složek: 1) stanovení minimální tloušťky profilu (mezní t \ při které není nutné při tomto typu výpočtu brát v úvahu místní vzpěru; 2) stanovení plochy přípustných zatížení tenkostěnný lichoběžníkový profil, v němž je zajištěna únosnost bez lokální ztráty stability; 3) stanovení rozsahu přípustných hodnot NuM, v rámci kterého je zajištěna únosnost s lokální ztrátou stability jednoho nebo více deskových prvků tenkostěnného lichoběžníkového profilu (s přihlédnutím ke zmenšení profilové části) .
V tomto případě se má za to, že závislost ohybového momentu na podélné síle M = f (N) pro vypočítanou konstrukci byla získána metodami odolnosti materiálů nebo konstrukční mechanikou (obrázek 2.1). Přípustná napětí [t] a mez kluzu materiálu sgt jsou známá, stejně jako zbytková napětí sgstі v deskových prvcích. Při výpočtech po lokálním vzpěru byla použita metoda „redukce“. V případě ztráty stability je vyloučeno 96% šířky odpovídajícího deskového prvku.
Výpočet kritických napětí místního vybočení deskových prvků a mezní tloušťky tenkostěnného lichoběžníkového profilu Tenkostěnný lichoběžníkový profil je rozdělen na sadu deskových prvků, jak ukazuje obrázek 4.1. Úhel vzájemného uspořádání sousedních prvků přitom neovlivňuje hodnotu kritického napětí lokálu
Profil H60-845 KŘIVOVANÉ boulení. Náhrada zakřivených zvlnění přímočarými prvky je povolena. Kritická tlaková napětí lokálního vzpěru ve smyslu Eulera pro jednotlivý i-tý deskový prvek tenkostěnného lichoběžníkového profilu o šířce bt při tloušťce t, modulu pružnosti materiálu E a Poissonově poměru ju v elastickém stupni zatížení jsou určeno vzorcem
Koeficienty k (px, P2) a k (v) respektují účinek tuhosti sousedních deskových prvků a povahu rozložení tlakových napětí na šířku deskového prvku. Hodnota koeficientů: k (px, P2) se stanoví podle tabulky 2 nebo se vypočítá podle vzorce
Normální napětí v deskovém prvku jsou ve středových osách určena známým vzorcem pro odolnost materiálů. Plocha přípustných zatížení bez zohlednění místního vybočení (obr. 4.2) je určena výrazem a je čtyřúhelníkem, kde J je moment setrvačnosti úseku periody profilu během ohybu, F je plocha průřezu periody profilu, ymax a Utin jsou souřadnice krajních bodů profilové části (obr. 4.1).
Zde se vypočítá plocha průřezu profilu F a moment setrvačnosti úseku J pro periodický prvek délky L a podélná síla iV a ohybový moment Mb profilu se vztahují k L.
Únosnost je zajištěna, když skutečná zatěžovací křivka M = f (N) spadá do rozsahu přípustných zatížení minus oblast místního vzpěru (obrázek 4.3). Obr. Oblast přípustného zatížení bez zohlednění místního vzpěru
Ztráta lokální stability jednoho z regálů vede k jeho částečnému vyloučení z vnímání pracovní zátěže - snížení. Stupeň redukce je zohledněn redukčním faktorem
Únosnost je zajištěna, když skutečná zatěžovací křivka spadá do rozsahu přípustných zatížení minus rozsah lokálních vzpěrných zatížení. Při menších tloušťkách čára místního vzpěru zmenšuje plochu přípustného zatížení. Místní vybočení není možné, pokud je křivka skutečného zatížení umístěna ve zmenšené oblasti. Když křivka skutečných zatížení překročí čáru minimální hodnota kritické napětí místního vzpěru, je nutné přestavět oblast přípustných zatížení s přihlédnutím ke zmenšení profilu, které je určeno výrazem
3.2 Výpočet rolovacího stolu
Základním principem konstrukce technologického postupu v moderních instalacích je získání trubek stejného konstantního průměru na kontinuálním mlýnu, což umožňuje použít i obrobek a objímku konstantního průměru. Získání trubek požadovaného průměru je zajištěno redukcí. Takový systém práce výrazně usnadňuje a zjednodušuje nastavení mlýnů, zmenšuje park nástrojů a hlavně umožňuje udržovat vysokou produktivitu celé jednotky, a to i při válcování trubek s minimálním průměrem (po redukci).
Válcovací stůl vypočteme proti průběhu válcování podle metody popsané v čl. Vnější průměr trubky po zmenšení je určen rozměry posledního páru válců.
D p 3 = (1,010..1,015) * D o = 1,01 * 33,7 = 34 mm
kde D p je průměr hotové trubky po redukčním mlýnu.
Protože po souvislém mlýnu vychází trubka stejného průměru, vezmeme D n = 94 mm. V kontinuálních mlýnech zajišťuje kalibrace válců, že v posledních párech válců je vnitřní průměr trubky o 1-2 mm větší než průměr trnu, takže průměr trnu bude roven:
H = d n -(1..2) = D n -2S n -2 = 94-2 * 3,2-2 = 85,6 mm.
Přijímáme průměr trnů rovný 85 mm.
Vnitřní průměr pouzdra by měl umožňovat volné zasunutí trnu a je odebrán o 5-10 mm větší než průměr trnu
d g = n + (5..10) = 85 + 10 = 95 mm.
Přijímáme stěnu vložky:
S g = S n + (11..14) = 3,2 + 11,8 = 15 mm.
Vnější průměr pouzder je určen na základě velikosti vnitřního průměru a tloušťky stěny:
D g = d g + 2S g = 95 + 2 * 15 = 125 mm.
Průměr použitého obrobku D z = 120 mm.
Průměr trnu propichovací frézy se volí s přihlédnutím k množství válcování, tj. vzestup vnitřního průměru pouzdra, který tvoří 3% až 7% vnitřního průměru:
P = (0,92 ... 0,97) d g = 0,93 * 95 = 88 mm.
Koeficienty prodloužení pro propichovací, kontinuální a redukční mlýny jsou určeny vzorci:
,
Celkový poměr natažení je:
Obdobně se vypočítá rolovací stůl pro trubky o rozměrech 48,3 × 4,0 mm a 60,3 × 5,0 mm.
Rolovací stůl je uveden v tabulce. 3.1.
|
Velikost hotových trubek, mm |
Průměr obrobku, mm |
Piercingový mlýn |
Souvislý mlýn |
Redukční mlýn |
Celkový poměr natažení |
||||||||||
|
Vnější průměr |
tloušťka stěny |
Velikost rukávu, mm |
Průměr trnu, mm |
Poměr losování |
Rozměry potrubí, mm |
Průměr trnu, mm |
Poměr losování |
Velikost potrubí, mm |
Počet stojanů |
Poměr losování |
|||||
|
tloušťka stěny |
tloušťka stěny |
tloušťka stěny |
|||||||||||||
3.3 Výpočet kalibrace válců redukčního mlýna
Kalibrace role je důležitá část výpočet provozního režimu mlýna. Z velké části určuje kvalitu trubek, životnost nástroje, rozložení zatížení v pracovních stojanech a pohon.
Výpočet velikosti role zahrnuje:
rozložení dílčích deformací v mlýnských porostech a výpočet průměrných průměrů ráží;
stanovení velikostí válcových drážek.
3.3.1 Rozložení dílčích deformací
Podle povahy změny dílčích deformací lze porosty redukčního mlýna rozdělit do tří skupin: hlavní na začátku mlýna, ve kterých se redukce v průběhu válcování intenzivně zvyšují; dimenzování (na konci mlýna), u kterého jsou deformace redukovány na minimální hodnotu, a skupina stojanů mezi nimi (uprostřed), u nichž jsou dílčí deformace maximální nebo blízko nich.
Při válcování trubek s napětím se hodnoty dílčích deformací berou na základě podmínky stability profilu trubky při hodnotě tahu plastu, který zajišťuje výrobu trubky dané velikosti.
Součinitel celkového plastického napětí lze určit podle vzorce:
,
kde 
- axiální a tangenciální deformace v logaritmické formě; T je hodnota stanovená v případě tříválcového kalibru podle vzorce
kde (S / D) cp je průměrný poměr tloušťky stěny k průměru za dobu deformace potrubí v mlýně; koeficient k zohledňující změnu stupně tloušťky potrubí.
,
,
kde m je hodnota celkové deformace potrubí podél průměru.
.
Hodnota kritické částečné redukce s takovým koeficientem plastického napětí podle může dosáhnout 6% ve druhém stojanu, 7,5% ve třetím stojanu a 10% ve čtvrtém stojanu. V prvním stání se doporučuje odebrat v rozmezí 2,5–3%. Aby byl zajištěn stabilní úchop, je množství redukce obvykle sníženo.
V před dokončovacích a dokončovacích stojanech mlýna je redukce také snížena, ale za účelem snížení zatížení válců a zvýšení přesnosti hotových trubek. V posledním stoji kalibrační skupiny se redukce bere rovna nule, v předposledním stoji až 0,2 snížení v posledním stoji střední skupiny.
PROTI střední skupina porostů cvičí rovnoměrné a nerovnoměrné rozložení dílčích deformací. Při rovnoměrném rozdělení redukce ve všech porostech této skupiny se předpokládá, že jsou konstantní. Nerovnoměrné rozdělení dílčích deformací může mít několik variant a může být charakterizováno následujícími pravidelnostmi:
redukce ve střední skupině je úměrně redukována z prvních porostů do posledního - klesajícího režimu;
v prvních několika porostech střední skupiny jsou částečné deformace sníženy a zbytek zůstává konstantní;
komprese ve střední skupině se nejprve zvýší a poté sníží;
v prvních několika porostech střední skupiny zůstávají dílčí deformace konstantní a ve zbytku jsou redukovány.
S klesajícími režimy deformace ve střední skupině stojanů jsou rozdíly v hodnotě valivého výkonu a zatížení pohonu způsobené zvýšením odolnosti proti deformaci kovu při válcování v důsledku snížení jeho teploty a zvýšení rychlosti deformace, snížení. Předpokládá se, že snížení redukcí ke konci mlýna také zlepšuje kvalitu vnějšího povrchu trubek a snižuje tloušťku příčné stěny.
Při výpočtu kalibrace válců uvažujeme rovnoměrné rozložení redukcí.
Hodnoty dílčích deformací podél mlýnských porostů jsou uvedeny na obr. 3.1.
Distribuce komprese
Na základě přijatých hodnot dílčích deformací lze vypočítat průměrné průměry kalibrů pomocí výrobního vzorce potrubí, a přímo ... selhání) během Výroba pěnobeton. Na Výroba pěnobetonu používají různí ... pracovníci přímo příbuzní Výroba pěnobeton, speciální oblečení, ...
Pronájem Výroba potrubí metodou odstředivého válcování. Železobeton potrubí vyrobeno ... odstředivou metodou Výroba potrubí... Nakládka betonových odstředivek ... umožňuje odformování forem. Výroba potrubí radiálním lisováním. Tento...
