Dom, projekt, naprawa, wystrój. Podwórko i ogród. majsterkowanie » Kuchnia Ustalenie optymalnej wielkości zamówienia. Określenie optymalnej wielkości partii dostawy Określenie optymalnej wielkości zamówionej partii towaru

Ustalenie optymalnej wielkości zamówienia. Określenie optymalnej wielkości partii dostawy Określenie optymalnej wielkości zamówionej partii towaru

wielkość popytu (obroty);

koszty transportu i zaopatrzenia;

koszty utrzymania zapasów.

Jako kryterium optymalności wybierz minimalną wielkość kosztów transportu oraz zaopatrzenia i magazynowania.

Koszty transportu i zaopatrzenia maleją wraz ze wzrostem wielkości zamówienia, ponieważ zakupy i transport towaru odbywają się w większych partiach, a więc rzadziej.

Koszty magazynowania rosną wprost proporcjonalnie do wielkości zamówienia.

Aby rozwiązać ten problem, należy zminimalizować funkcję reprezentującą sumę kosztów transportu oraz zaopatrzenia i magazynowania, tj. określić warunki, w jakich

Wspólne \u003d Zapisz + Transp,

gdzie Сtot to całkowity koszt transportu i przechowywania; Store - koszt przechowywania towaru; Stsp - koszty transportu i zaopatrzenia.

Załóżmy, że przez pewien czas obrót wynosi Q. Wielkość jednej zamówionej partii S. Powiedzmy, że nowa partia jest importowana po całkowitym zakończeniu poprzedniej. Wtedy średnia wartość akcji wyniesie S/2. Wprowadźmy taryfę (M) za magazynowanie towarów. Mierzy się go stosunkiem kosztu magazynowania za okres T do wartości średniego zapasu za ten sam okres.

Koszt przechowywania towarów w okresie T można obliczyć za pomocą następującego wzoru:

Zapisz = M (S / 2).

Wysokość kosztów transportu i zakupów za okres T zostanie określona według wzoru:

Sklep = K (Q/S)

gdzie K - koszty transportu i zakupu związane ze złożeniem i dostawą jednego zamówienia; Q/S - liczba zleceń na dany okres czasu. Podstawiając dane do funkcji main otrzymujemy:

So6sch \u003d M (S / 2) + K (Q / S).

Minimum Ctot jest w punkcie, w którym jego pierwsza pochodna względem S jest równa zeru, a druga pochodna jest większa od zera.

Znajdźmy pierwszą pochodną:

Po dokonaniu wyboru systemu uzupełniania konieczne jest ilościowe określenie wielkości zamawianej partii, a także przedziału czasowego, przez który zamówienie jest powtarzane.

Optymalna wielkość partii dostarczanych towarów, a co za tym idzie optymalna częstotliwość importu, zależy od następujących czynników:

wielkość popytu (obroty);

Koszty wysyłki;

koszty utrzymania zapasów.

Jako kryterium optymalności wybiera się minimalną sumę kosztów dostawy i magazynowania.

Ryż. jeden.

Wykres tej zależności, który ma postać hiperboli, przedstawiono na rys. 1.

Zarówno koszty wysyłki, jak i koszty magazynowania zależą od wielkości zamówienia, jednak charakter zależności każdej z tych pozycji kosztowych od wielkości zamówienia jest różny. Koszt dostawy towaru wraz ze wzrostem wielkości zamówienia oczywiście maleje, ponieważ wysyłki realizowane są w większych partiach, a co za tym idzie rzadziej.

Wykres tej zależności, który ma postać hiperboli, pokazano na ryc. 2.

Koszty magazynowania rosną wprost proporcjonalnie do wielkości zamówienia. Zależność tę graficznie przedstawiono na rys. 3.

Ryż. 2.

Ryż. 3.

Dodając oba wykresy, otrzymujemy krzywą odzwierciedlającą charakter zależności całkowitych kosztów transportu i magazynowania od wielkości zamawianej partii (rys. 4). Jak widać, krzywa kosztów całkowitych ma minimalny punkt, w którym całkowity koszt będzie minimalny. Odcięta tego punktu Sopt daje wartość optymalnej wielkości rzędu.

Ryż. cztery.

Zatem problem określenia optymalnej wielkości zamówienia, obok metody graficznej, można rozwiązać również analitycznie. Aby to zrobić, musisz znaleźć równanie krzywej całkowitej, rozróżnić je i zrównać drugą pochodną do zera.

W efekcie otrzymujemy formułę znaną w teorii gospodarki zapasami jako formuła Wilsona, która pozwala obliczyć optymalną wielkość zamówienia:

gdzie Sopt - optymalna wielkość zamawianej partii;

O - wartość obrotu;

St – koszty związane z dostawą;

Сх - koszty związane z magazynowaniem.

Zadanie określenia optymalnej wielkości zamówienia można rozwiązać graficznie i analitycznie. Rozważ metodę analityczną.

„W tym celu należy zminimalizować funkcję reprezentującą sumę kosztów transportu i zaopatrzenia oraz kosztów magazynowania od wielkości zamówienia, czyli określić warunki, w jakich:

Z sumą = Z magazynu + transp. min

gdzie, C razem. - całkowity koszt transportu i przechowywania zapasów;

Z magazynu - koszt utrzymania zapasów;

Z transp. - koszty transportu i zaopatrzenia.

Załóżmy, że w pewnym okresie obrót wynosi Q. Wielkość jednej zamówionej i dostarczonej partii to S. Powiedzmy, że nowa partia jest importowana po całkowitym zakończeniu poprzedniej. Wtedy średnia wartość akcji wyniesie S/2.

Wprowadźmy wielkość taryfy M za magazynowanie. M jest mierzone udziałem kosztów magazynowania w okresie T w koszcie przeciętnego zapasu w tym samym okresie. Na przykład, jeśli M = 0,1, to oznacza to, że koszt utrzymania zapasu w danym okresie wyniósł 10% kosztu przeciętnego zapasu w tym samym okresie. Można też powiedzieć, że koszt przechowywania jednostki towaru w okresie wyniósł 10 5 jej wartości.

Z magazynu = M x S/2

Wysokość kosztów transportu i zaopatrzenia za okres T ustala się mnożąc liczbę zamówień na ten okres przez kwotę kosztów związanych ze złożeniem i dostawą jednego zamówienia.

Z transp. = K x Q/S

K - koszty transportu i zakupów związane ze złożeniem i dostawą jednego zamówienia; Q/S - ilość dostaw w danym okresie.

Po przeprowadzeniu szeregu przekształceń znajdziemy optymalną wielkość partii dostarczanej jednorazowo (S opt.), przy której łączny koszt magazynowania i dostawy będzie minimalny.

Z sumą = M x S/2 + K x Q/S

Następnie znajdujemy wartość S, która zamienia pochodną funkcji celu na zero, z której wyprowadza się formułę pozwalającą obliczyć optymalną wielkość zamówienia, znaną w teorii zarządzania zapasami jako formuła Wilsona.

Rozważmy przykład obliczenia optymalnej wielkości zamówionej partii. Przyjmujemy następujące wartości jako dane początkowe. Koszt jednostki towaru wynosi 40 rubli. (0,04 tys. Rubli).

Miesięczny obrót magazynu dla tej pozycji: Q = 500 sztuk/miesiąc. lub Q = 20 tysięcy rubli. /miesiąc Udział kosztów magazynowania towaru wynosi 10% jego wartości, tj. M = 0,1.

Koszty transportu i zakupu związane ze złożeniem i dostawą jednego zamówienia: K = 0,25 tys. Rubli.

Wtedy optymalnym rozmiarem importowanej partii będzie:

Oczywiście wskazane jest importowanie towarów dwa razy w miesiącu:

20 tysięcy rubli / 10 tysięcy rubli = 2 razy.

W tym przypadku koszty transportu i zakupu oraz koszty magazynowania:

Z sumą \u003d 0,1 H 10/2 + 0,25 H 20/10 \u003d 1 tysiąc rubli.

Ignorowanie uzyskanych wyników doprowadzi do zawyżonych kosztów.

Błąd w określeniu objętości zamówionej partii o 20% w naszym przypadku zwiększy miesięczne koszty transportu i magazynowania przedsiębiorstwa o 2%. Jest to współmierne do stopy depozytowej.

Innymi słowy ten błąd jest równoznaczny z niedopuszczalnym zachowaniem finansisty, który przez miesiąc trzymał pieniądze bez ruchu i nie pozwalał im „pracować” na lokacie”.

Punkt ponownego zamówienia jest określany według wzoru:

Tz \u003d Rz x Tc + Zr

gdzie Pz to średnie zużycie towarów na jednostkę czasu trwania zamówienia;

Tc – czas trwania cyklu zamówienia (czas między złożeniem zamówienia a jego otrzymaniem);

Зр - wielkość zapasu rezerwowego (gwarancyjnego).

Rozważ przykład obliczania punktu zmiany kolejności.

Firma kupuje tkaniny bawełniane od dostawcy. Roczna wielkość zapotrzebowania na tkaniny wynosi 8200 m. Zakładamy, że roczne zapotrzebowanie jest równe wielkości zakupów. W przedsiębiorstwie tkanina jest zużywana równomiernie i wymagana jest rezerwa tkaniny równa 150 m. (Załóżmy, że w roku jest 50 tygodni).

Średnie zużycie tkaniny na jednostkę czasu trwania zamówienia wyniesie:

Rz = 8200 m. / 50 tygodni = 164 m.

Punkt ponownego zamówienia będzie równy:

Tz \u003d 164 m. X 1 tydzień. + 150 m. = 314 m.

Oznacza to, że gdy stan zapasu tkaniny w magazynie osiągnie 314 m, należy złożyć kolejne zamówienie u dostawcy.

Warto zauważyć, że wiele przedsiębiorstw posiada dostępne i bardzo ważne informacje, które mogą być wykorzystane przy kontroli zapasów. Grupowanie kosztów materiałowych należy przeprowadzić dla wszystkich rodzajów zapasów w celu zidentyfikowania wśród nich tych najbardziej znaczących.

W wyniku uszeregowania według kosztów niektórych rodzajów surowców i materiałów można wyróżnić wśród nich specyficzną grupę, której kontrola nad stanem ma ogromne znaczenie dla zarządzania kapitałem obrotowym przedsiębiorstwa. Dla najbardziej znaczących i kosztownych rodzajów surowców wskazane jest określenie najbardziej racjonalnej wielkości zamówienia i ustalenie wartości zapasu rezerwowego (ubezpieczeniowego).

Konieczne jest porównanie oszczędności, jakie przedsiębiorstwo może uzyskać dzięki optymalnej wielkości zamówienia, z dodatkowymi kosztami transportu, które powstają przy realizacji tej propozycji.

Na przykład codzienne dostawy surowców i materiałów mogą wymagać utrzymania znacznej floty samochodów ciężarowych. Koszty transportu i eksploatacji mogą przewyższyć oszczędności, które można uzyskać dzięki optymalizacji wielkości zapasów.

wielkość transportu zamówienie towaru

Jednocześnie istnieje możliwość stworzenia składu konsygnacyjnego zużytych surowców w pobliżu przedsiębiorstwa.

W zarządzaniu zapasami produktów w magazynie można stosować te same techniki, co w zarządzaniu towarami i materiałami, w szczególności metodę ABC.

Za pomocą przedstawionych powyżej metod, a także na podstawie analizy żądań konsumentów i możliwości produkcyjnych można określić najbardziej racjonalny harmonogram przyjęcia wyrobów gotowych na magazyn oraz wielkość zapasu bezpieczeństwa.

Koszty magazynowania, księgowości i inne koszty związane z zapewnieniem rytmu dostaw wytwarzanych produktów należy zestawić z korzyściami płynącymi z nieprzerwanej dostawy tradycyjnych odbiorców i realizacji okresowych pilnych zamówień.

Po dokonaniu wyboru systemu uzupełniania konieczne jest ilościowe określenie wielkości zamawianej partii, a także przedziału czasowego, przez który zamówienie jest powtarzane.

Optymalna wielkość partii dostarczanych towarów, a co za tym idzie optymalna częstotliwość importu, zależy od następujących czynników:

wielkość popytu (obroty);

Koszty wysyłki;

koszty utrzymania zapasów.

Jako kryterium optymalności wybiera się minimalną sumę kosztów dostawy i magazynowania.

Ryż. 59.

Koszty magazynowania rosną wprost proporcjonalnie do wielkości zamówienia. Zależność tę graficznie przedstawiono na rys. 61.

Ryż. 60.

Ryż. 61.

Dodając oba wykresy, otrzymujemy krzywą odzwierciedlającą charakter zależności całkowitych kosztów transportu i magazynowania od wielkości zamawianej partii (ryc. 62). Jak widać, krzywa kosztów całkowitych ma minimalny punkt, w którym całkowity koszt będzie minimalny. Odcięta tego punktu Sopt daje wartość optymalnej wielkości rzędu.

Ryż. 62.

Zadanie określenia optymalnej wielkości zamówienia, wraz z metodą graficzną, można rozwiązać również analitycznie. Aby to zrobić, musisz znaleźć równanie krzywej całkowitej, rozróżnić je i zrównać drugą pochodną do zera. W efekcie otrzymujemy formułę znaną w teorii gospodarki zapasami jako formuła Wilsona, która pozwala obliczyć optymalną wielkość zamówienia:

gdzie Sopt - optymalna wielkość zamawianej partii;

O - wartość obrotu;

St – koszty związane z dostawą;

Сх - koszty związane z magazynowaniem.

26 Tworzenie i planowanie zapasów towarowych w przedsiębiorstwie

Wraz z przejściem do stosunków rynkowych wzrasta znaczenie optymalizacji wielkości i struktury zapasów towarowych w obrocie handlowym z uwzględnieniem form własności, specyfiki regionów, powiązań w przepływie towarów i typów przedsiębiorstw. Zarządzanie zapasami obejmuje planowanie ich wielkości i struktury zgodnie z celami wyznaczonymi przez przedsiębiorstwo, kontrolę w celu zapewnienia ich ciągłej zgodności z ustalonymi kryteriami. Zarządzanie zapasami obejmuje również analizę obrotu i dostępności towarów, ich racjonowania, formowania i rozmieszczenia.

Zgodnie z zaleceniami organów statystycznych inwentaryzacja handlu detalicznego uwzględnia stan wszystkich posiadanych przez przedsiębiorstwo towarów i wykazanych w jego bilansie - inwentarz: 1) magazyn bieżący, zapewniający bieżące potrzeby handlu; 2) magazyny sezonowe (ziemniaki, warzywa, owoce), stworzone w celu zapewnienia handlu w porach roku; 3) dostawa wczesna, formowana w trudno dostępnych miejscach w celu zapewnienia handlu przez cały okres między dostawami. Na stan magazynowy firmy składają się towary dostępne w sieci firmowej, w małych hurtowniach, magazynach i bazach dystrybucyjnych, dostępne w bazach i magazynach przedsiębiorstw i organizacji; towary zakupione i opłacone przez tę organizację handlową i pozostawione pod opieką dostawców; towary przekazane do przetworzenia i znajdujące się na dzień sprawozdawczy w przedsiębiorstwach zarówno własnych, jak i innych organizacji, produkty rolne zakupione po uzgodnionych cenach.

Zapasy towarów w spółce wykazywane są w zestawieniach po cenach detalicznych, po jakich są ewidencjonowane w bilansie tych przedsiębiorstw.

Sprawozdania statystyczne dotyczące zapasów towarowych w przedsiębiorstwie nie obejmują: towarów w tranzycie - wyrobów gotowych w pomocniczych przedsiębiorstwach produkcyjnych organizacji handlowych, towarów dostawcy przyjętych przez tę organizację branżową na przechowanie za pokwitowaniem; towary przyjmowane od ludności i spółdzielni na prowizję; bezpłatne pojemniki wszelkiego rodzaju (miękkie, twarde, szklane); towary zaopatrzenia materiałowego i technicznego; towary półfabrykatów przechodzące przez bilans działań zaopatrzeniowych; surowce i materiały pomocnicze pozyskiwane do przetwórstwa przemysłowego; wysłane towary, dla których dokumenty rozliczeniowe zostały przekazane do inkasa instytucjom bankowym.

W toku analizy zapasów towarowych konieczne jest ustalenie, czy rzeczywiste stany towarowe odpowiadają ustalonym normom w warunkach porównywalnych iw dniach obrotu, zidentyfikowanie przyczyn, które wpłynęły na odchylenia od normy; dowiedzieć się, w jakim stopniu zapasy towarowe zaspokajają popyt ludności i zapewniają realizację zaplanowanego celu w zakresie obrotów detalicznych, czy zapasy są prawidłowo rozmieszczone według podziałów strukturalnych; wyjaśnić przyczyny wystąpienia nadmiernych zapasów lub przerw w sprzedaży poszczególnych towarów, obecności towarów niskiej jakości. Ważnym punktem w analizie zapasów jest ustalenie wpływu efektywności wykorzystania zapasów na wysokość kosztów związanych z ich przechowywaniem, a tym samym na wysokość zysku przedsiębiorstwa handlowego.

Celem analizy zapasów jest:

określenie poziomu zaopatrzenia przedsiębiorstwa w niezbędne zasoby towarowe; czynniki determinujące ich wielkość, strukturę, zmianę;

identyfikacja nadmiarowych lub rzadkich typów zapasów towarowych;

ustalanie stopnia rytmu dostaw, a także ich wielkości, kompletności, jakości, stopnia;

wyjaśnienie terminowości zawierania umów gospodarczych na dostawę towarów;

badanie wskaźników efektywności ich wykorzystania i wpływu na wyniki finansowe;

kalkulacja kosztów związanych z zakupem i magazynowaniem zapasów oraz ich wpływu na zysk przedsiębiorstwa handlowego;

przygotowanie wstępnej bazy do ich normalizacji i optymalnego zarządzania nimi itp.

Analiza zapasów towarowych obejmuje analizę ogólnego stanu zapasów towarowych i obrotów towarowych, rozmieszczenie, strukturę i skład zapasów towarowych. Najbardziej wiarygodne wyniki dają cotygodniowe, operacyjne i pełne analizy oparte na wynikach miesiąca. Taki okres analizy jest rekomendowany na podstawie doświadczeń zagranicznych oraz doświadczeń firm krajowych działających na zasadzie joint venture. Analiza dla takiego okresu pozwala na podjęcie pewnych skutecznych działań w celu przyspieszenia obrotu, co odpowiada idei zarządzania zapasami.

Wyślij swoją dobrą pracę w bazie wiedzy jest prosta. Skorzystaj z poniższego formularza

Studenci, doktoranci, młodzi naukowcy, którzy korzystają z bazy wiedzy w swoich studiach i pracy, będą Wam bardzo wdzięczni.

Hostowane na http://www.allbest.ru/

2. Część praktyczna
Zadanie 1
Zadanie 2
Zadanie 3
Zadanie 4

1. Określenie optymalnej wielkości zamówienia

wielkość popytu (obroty);

koszty transportu i zaopatrzenia;

koszty utrzymania zapasów.

Jako kryterium optymalności wybierz minimalną wielkość kosztów transportu oraz zaopatrzenia i magazynowania.

Koszty transportu i zaopatrzenia maleją wraz ze wzrostem wielkości zamówienia, ponieważ zakupy i transport towaru odbywają się w większych partiach, a więc rzadziej.

Koszty magazynowania rosną wprost proporcjonalnie do wielkości zamówienia.

Aby rozwiązać ten problem, należy zminimalizować funkcję reprezentującą sumę kosztów transportu oraz zaopatrzenia i magazynowania, tj. określić warunki, w jakich

Wspólne \u003d Zapisz + Transp,

gdzie Сtot to całkowity koszt transportu i przechowywania; Store - koszt przechowywania towaru; Stsp - koszty transportu i zaopatrzenia.

Koszt przechowywania towarów w okresie T można obliczyć za pomocą następującego wzoru:

Zapisz = M (S / 2).

Wysokość kosztów transportu i zakupów za okres T zostanie określona według wzoru:

Sklep = K (Q/S)

gdzie K - koszty transportu i zakupu związane ze złożeniem i dostawą jednego zamówienia; Q/S - liczba zleceń na dany okres czasu. Podstawiając dane do funkcji main otrzymujemy:

So6sch \u003d M (S / 2) + K (Q / S).

Minimum Ctot jest w punkcie, w którym jego pierwsza pochodna względem S jest równa zeru, a druga pochodna jest większa od zera.

Znajdźmy pierwszą pochodną:

Po dokonaniu wyboru systemu uzupełniania konieczne jest ilościowe określenie wielkości zamawianej partii, a także przedziału czasowego, przez który zamówienie jest powtarzane.

Optymalna wielkość partii dostarczanych towarów, a co za tym idzie optymalna częstotliwość importu, zależy od następujących czynników:

wielkość popytu (obroty);

Koszty wysyłki;

koszty utrzymania zapasów.

Jako kryterium optymalności wybiera się minimalną sumę kosztów dostawy i magazynowania.

Ryż. 1. System kontroli zapasów z dwoma pojemnikami

Wykres tej zależności, który ma postać hiperboli, przedstawiono na rys. 1.

Zarówno koszty wysyłki, jak i koszty magazynowania zależą od wielkości zamówienia, jednak charakter zależności każdej z tych pozycji kosztowych od wielkości zamówienia jest różny. Koszt dostawy towaru wraz ze wzrostem wielkości zamówienia oczywiście maleje, ponieważ wysyłki realizowane są w większych partiach, a co za tym idzie rzadziej.

Wykres tej zależności, który ma postać hiperboli, pokazano na ryc. 2.

Koszty magazynowania rosną wprost proporcjonalnie do wielkości zamówienia. Zależność tę graficznie przedstawiono na rys. 3.

Ryż. 2. Uzależnienie kosztów transportu od wielkości zamówienia

Ryż. 3. Zależność kosztu magazynowania zapasów od wielkości zamówienia

Dodając oba wykresy, otrzymujemy krzywą odzwierciedlającą charakter zależności całkowitych kosztów transportu i magazynowania od wielkości zamawianej partii (rys. 4). Jak widać, krzywa kosztów całkowitych ma minimalny punkt, w którym całkowity koszt będzie minimalny. Odcięta tego punktu Sopt daje wartość optymalnej wielkości rzędu.

Ryż. 4. Uzależnienie całkowitego kosztu magazynowania i transportu od wielkości zamówienia. Optymalny rozmiar zamówienia S opt

Zatem problem określenia optymalnej wielkości zamówienia, obok metody graficznej, można rozwiązać również analitycznie. Aby to zrobić, musisz znaleźć równanie krzywej całkowitej, rozróżnić je i zrównać drugą pochodną do zera.

W efekcie otrzymujemy formułę znaną w teorii gospodarki zapasami jako formuła Wilsona, która pozwala obliczyć optymalną wielkość zamówienia:

gdzie Sopt - optymalna wielkość zamawianej partii;

O - wartość obrotu;

St – koszty związane z dostawą;

Сх - koszty związane z magazynowaniem.

Otrzymany wzór, który pozwala obliczyć optymalną wielkość zamówienia, znany jest w teorii zarządzania zapasami jako wzór Wilsona.

Zadanie określenia optymalnej wielkości zamówienia można rozwiązać graficznie i analitycznie. Rozważ metodę analityczną.

„W tym celu należy zminimalizować funkcję reprezentującą sumę kosztów transportu i zaopatrzenia oraz kosztów magazynowania od wielkości zamówienia, czyli określić warunki, w jakich:

Z sumą = Z magazynu + transp. min

gdzie, C razem. - całkowity koszt transportu i przechowywania zapasów;

Z magazynu - koszt utrzymania zapasów;

Z transp. - koszty transportu i zaopatrzenia.

Załóżmy, że w pewnym okresie obrót wynosi Q. Wielkość jednej zamówionej i dostarczonej partii to S. Powiedzmy, że nowa partia jest importowana po całkowitym zakończeniu poprzedniej. Wtedy średnia wartość akcji wyniesie S/2.

Teraz możesz obliczyć, ile będzie kosztować przechowywanie towarów przez okres T:

Z magazynu = M x S/2

Wysokość kosztów transportu i zaopatrzenia za okres T ustala się mnożąc liczbę zamówień na ten okres przez kwotę kosztów związanych ze złożeniem i dostawą jednego zamówienia.

Z transp. = K x Q/S

gdzie

K - koszty transportu i zakupów związane ze złożeniem i dostawą jednego zamówienia; Q/S - ilość dostaw w danym okresie.

Po przeprowadzeniu szeregu przekształceń znajdziemy optymalną wielkość partii dostarczanej jednorazowo (S opt.), przy której łączny koszt magazynowania i dostawy będzie minimalny.

Z sumą = M x S/2 + K x Q/S

Następnie znajdujemy wartość S, która zamienia pochodną funkcji celu na zero, z której wyprowadza się formułę pozwalającą obliczyć optymalną wielkość zamówienia, znaną w teorii zarządzania zapasami jako formuła Wilsona.

Rozważmy przykład obliczenia optymalnej wielkości zamówionej partii. Przyjmujemy następujące wartości jako dane początkowe. Koszt jednostki towaru wynosi 40 rubli. (0,04 tys. Rubli).

Miesięczny obrót magazynu dla tej pozycji: Q = 500 sztuk/miesiąc. lub Q = 20 tysięcy rubli. /miesiąc Udział kosztów magazynowania towaru wynosi 10% jego wartości, tj. M = 0,1.

Koszty transportu i zakupu związane ze złożeniem i dostawą jednego zamówienia: K = 0,25 tys. Rubli.

Wtedy optymalnym rozmiarem importowanej partii będzie:

Oczywiście wskazane jest importowanie towarów dwa razy w miesiącu:

20 tysięcy rubli / 10 tysięcy rubli = 2 razy.

W tym przypadku koszty transportu i zakupu oraz koszty magazynowania:

Z sumą \u003d 0,1 H 10/2 + 0,25 H 20/10 \u003d 1 tysiąc rubli.

Ignorowanie uzyskanych wyników doprowadzi do zawyżonych kosztów.

Błąd w określeniu objętości zamówionej partii o 20% w naszym przypadku zwiększy miesięczne koszty transportu i magazynowania przedsiębiorstwa o 2%. Jest to współmierne do stopy depozytowej.

Innymi słowy ten błąd jest równoznaczny z niedopuszczalnym zachowaniem finansisty, który przez miesiąc trzymał pieniądze bez ruchu i nie pozwalał im „pracować” na lokacie”.

Punkt ponownego zamówienia jest określany według wzoru:

Tz \u003d Rz x Tc + Zr

gdzie Pz to średnie zużycie towarów na jednostkę czasu trwania zamówienia;

Tc – czas trwania cyklu zamówienia (czas między złożeniem zamówienia a jego otrzymaniem);

Зр - wielkość zapasu rezerwowego (gwarancyjnego).

Rozważ przykład obliczania punktu zmiany kolejności.

Firma kupuje tkaniny bawełniane od dostawcy. Roczna wielkość zapotrzebowania na tkaniny wynosi 8200 m. Zakładamy, że roczne zapotrzebowanie jest równe wielkości zakupów. W przedsiębiorstwie tkanina jest zużywana równomiernie i wymagana jest rezerwa tkaniny równa 150 m. (Załóżmy, że w roku jest 50 tygodni).

Średnie zużycie tkaniny na jednostkę czasu trwania zamówienia wyniesie:

Rz = 8200 m. / 50 tygodni = 164 m.

Punkt ponownego zamówienia będzie równy:

Tz \u003d 164 m. X 1 tydzień. + 150 m. = 314 m.

Oznacza to, że gdy stan zapasu tkaniny w magazynie osiągnie 314 m, należy złożyć kolejne zamówienie u dostawcy.

Warto zauważyć, że wiele przedsiębiorstw posiada dostępne i bardzo ważne informacje, które mogą być wykorzystane przy kontroli zapasów. Grupowanie kosztów materiałowych należy przeprowadzić dla wszystkich rodzajów zapasów w celu zidentyfikowania wśród nich tych najbardziej znaczących.

Konieczne jest porównanie oszczędności, jakie przedsiębiorstwo może uzyskać dzięki optymalnej wielkości zamówienia, z dodatkowymi kosztami transportu, które powstają przy realizacji tej propozycji.

Na przykład codzienne dostawy surowców i materiałów mogą wymagać utrzymania znacznej floty samochodów ciężarowych. Koszty transportu i eksploatacji mogą przewyższyć oszczędności, które można uzyskać dzięki optymalizacji wielkości zapasów.

wielkość transportu zamówienie towaru

Jednocześnie istnieje możliwość stworzenia składu konsygnacyjnego zużytych surowców w pobliżu przedsiębiorstwa.

W zarządzaniu zapasami produktów w magazynie można stosować te same techniki, co w zarządzaniu towarami i materiałami, w szczególności metodę ABC.

2. Część praktyczna

Zadanie 1

Wykreśl krzywą analizy ABC dla następującego zestawu:

Posortujmy wszystkie obiekty w tabeli według udziału obiektu we wkładzie całkowitym, jednocześnie obliczając udział obiektu na zasadzie memoriałowej. Podzielmy wszystkie materiały na grupy w następujący sposób: obiekty należą do grupy A, dopóki udział w skumulowanej sumie nie osiągnie 80%; w grupie B - 95%, reszta obiektów zostanie przypisana do grupy C.

Analiza ABC

lista podstawowa	uporządkowana lista
numer obiektu	Wkład obiektu	numer przedmiotu	Wkład obiektu	Udział obiektu we wkładzie całkowitym,%	Udział w skumulowanej sumie, %

Zadanie 2

Roczny popyt to jednostki D, koszt złożenia zamówienia ruble/zamówienie, cena zakupu ruble C/szt., roczny koszt przechowywania jednej jednostki to % ceny jej zakupu. Czas dostawy 6 dni, 300 dni roboczych w roku. Znajdź optymalny poziom zamówienia, koszty, poziom ponownego zamówienia, liczbę cykli rocznie, odległość między cyklami. Porównaj dwa modele: główny i ten z deficytem (licytacje są spełnione).

1) Podstawowy model zarządzania zapasami.

Optymalny poziom zamówienia:

Tym samym w każdym cyklu zamówienia konieczne jest złożenie zamówienia na 86 jednostek produktów.

Roczny całkowity koszt zmienny zleceń ustalany jest według wzoru:

Wielkość sprzedaży za 6 dni dostawy wyniesie:

Zmień kolejność jednostek poziomu 16.

Oznacza to, że nowy zapas jest dostarczany, gdy poziom zapasów wynosi 16 sztuk. Liczba cykli w ciągu roku

Odległość między cyklami

2) Rozważ model z deficytem (zamówienia są realizowane).

Planowany deficyt

Optymalny poziom zamówienia:

W tej sytuacji konieczne jest złożenie zamówień na 116 sztuk.

Maksymalny deficyt:

Całkowity koszt zmienny na rok definiuje się w następujący sposób:

W porównaniu z modelem podstawowym oszczędności są

1396,42-1073,26 = 323,16 rubli rocznie.

Zatem, jeśli zastosujemy model planowania deficytu, to możemy osiągnąć oszczędności w całkowitym koszcie zmiennym zapasów w wysokości 323,16 rubli rocznie.

Zadanie 3

Tabela pokazuje współrzędne ośmiu konsumentów, wskazany jest miesięczny obrót każdego z nich. Znajdź współrzędne centrum zaopatrzenia.

numer konsumenta	Współrzędna X	Współrzędna Y	Obrót ładunków

Rozwiążemy problem wyboru lokalizacji centrum zaopatrzenia dla systemu dystrybucji obejmującego jedno centrum zaopatrzenia. Głównym czynnikiem wpływającym na wybór lokalizacji centrum dostaw jest wielkość obrotów ładunkowych każdego z ośmiu odbiorców. Koszty można zminimalizować, umieszczając centrum zaopatrzenia w pobliżu środka ciężkości przepływów ładunków.

Współrzędne środka ciężkości przepływów ładunków (środek X, środek Y), tj. - punkty, w których może znajdować się magazyn dystrybucyjny wyznaczane są ze wzorów:

gdzie G ja g obrót towarowy i-tego konsumenta;

Xi, Yj to współrzędne i-tego konsumenta.

Punkt terytorium, który zapewnia minimalną pracę transportową do dostawy, w ogólnym przypadku nie pokrywa się ze znalezionym środkiem ciężkości, ale z reguły znajduje się gdzieś w pobliżu. Wybranie akceptowalnej lokalizacji dla centrum zaopatrzenia pozwoli na późniejszą analizę możliwych lokalizacji w pobliżu znalezionego środka ciężkości. Jednocześnie konieczna jest ocena dostępności komunikacyjnej terenu, wielkości i konfiguracji ewentualnej lokalizacji, a także planów władz lokalnych co do planowanego terenu.

Zróbmy rysunek do zadania.

Znajdź współrzędne środka ciężkości przepływów ładunków.

Środek X = 21,7

Środek Y = 17

Umieśćmy punkt o takich współrzędnych na rysunku.

Zadanie 4

Wybierz dostawcę, jeśli znana jest dynamika cen dostarczanych towarów. Dane podano w tabeli.

Dynamika cen dostarczanych towarów

Tempo wzrostu cen dla i-tego rodzaju towaru od j-tego dostawcy

gdzie C ij2 to cena i-tego produktu od j-tego dostawcy w drugim kwartale;

C ij1 - cena i-tego produktu od j-tego dostawcy w pierwszym kwartale.

W warunkach tego problemu, dla pierwszego dostawcy towarów odpowiednio A, B i C

Dla drugiego dostawcy odpowiednio dla towarów A, B i C

Udział i-tego produktu w całkowitej podaży j-tego dostawcy

gdzie S ij to kwota, za jaką towary i-tego rodzaju są dostarczane przez j-tego dostawcę;

G ij - wielkość dostawy towarów i-tego rodzaju przez j-tego dostawcę;

УS ij - kwota, za którą wszystkie towary są dostarczane przez j-tego dostawcę.

Udział towarów typu A w całkowitej podaży pierwszego dostawcy

Udział towarów typu B w całkowitej podaży pierwszego dostawcy

Udział towarów typu C w całkowitej podaży pierwszego dostawcy

Udział towarów typu A w całkowitej podaży drugiego dostawcy

Udział towarów typu B w całkowitej podaży drugiego dostawcy

Udział towarów typu C w całkowitej podaży drugiego dostawcy

Średnia ważona stopa wzrostu cen j-tego dostawcy

Następnie średnia ważona stopa wzrostu cen pierwszego dostawcy.

Średnia ważona stopa wzrostu cen drugiego dostawcy.

Tempo wzrostu ceny odzwierciedla wzrost negatywnych cech dostawcy, więc oczywiście należy preferować jednego z nich, którego ocena jest niższa. W tym przykładzie preferowany powinien być dostawca nr 1.

Spis wykorzystanej literatury

1. Anikin, BA Logistyka: Podręcznik [Tekst] / B.A. Anikin. M.: INFRA - M, 2008.

2. Gadzhinsky, A.M. Logistyka: Podręcznik [Tekst] / A.M. Gadzhinsky - M.: "Dashkov and Co", 2008. - 484 s.

3. Nerush, Yu.M. Logistyka: Podręcznik [Tekst] / Yu.M. Nerush. - M.: Prospekt, TK Velby, 2008. - 520 s.

4. Warsztaty z logistyki / wyd. BA Anikina. - M.: INFRA - M, 2007. - 280 s.

5. Czudakow, A.D. Logistyka [Tekst]: Podręcznik / A.D. Czudakow. - M.: Wydawnictwo RDL, 2003. - 480 s.

Hostowane na Allbest.ru

Podobne dokumenty

Cel tworzenia zapasów. Modele systemów zarządzania zapasami. Czynniki, od których zależy optymalna wielkość partii dostarczanego towaru. Wysokość kosztów transportu i zakupu. Reguła 80–20 używana do strukturyzowania zapasów.

test, dodano 18.09.2014

Pojęcie, istota i rodzaje rezerwatów. Określenie wielkości zamówienia. System zarządzania zapasami ze stałą wielkością zamówienia. System z ustaloną częstotliwością uzupełniania zapasów na stałym poziomie, z ustalonym odstępem czasowym między zamówieniami.

praca semestralna, dodano 08.06.2015

Główne rodzaje i pojęcie zapasów. Optymalna wielkość zamówienia. Wysokość kosztów ogólnych związanych ze złożeniem i realizacją zamówienia. Popyt na podaż produktów i jego zmiany. Asortyment i koszt produktów. Kwota rocznych oszczędności (przekroczenia).

test, dodano 17.06.2009

Algorytm budowy systemu logistyki zaopatrzenia. Prognozowanie zakupów i ustalanie optymalnej wielkości zamówienia. Dobór dostawców, metody pozyskiwania i dokumentacja zamówienia. Kontrola ilości, jakości i dostaw.

praca semestralna, dodano 21.10.2011

Definicja, istota, treść, klasyfikacja rezerw. Systemy zarządzania zapasami, ich zalety i wady. Organizacja zaopatrzenia materiałowego i technicznego w RO "Belagroservice". Optymalizacja wielkości zamówienia przy układaniu zapasów na regałach.

praca semestralna, dodano 18.01.2015

Co to jest akcja ubezpieczeniowa. Odmiany i cechy ich tworzenia. Optymalna wielkość zapasów, organizacja kontroli nad ich stanem faktycznym. Wybór systemu kontroli zapasów, jego główne cechy. Planowanie zamówień.

praca semestralna, dodano 25.01.2010

Istotna charakterystyka i podstawowe elementy zarządzania zapasami. Model i formuła optymalnej wielkości zamówienia (model Wilsona). Klasyfikacja rodzajów popytu. Statyczne i dynamiczne modele zarządzania zapasami, ich cechy i charakterystyki.

test, dodano 18.03.2012

Cechy składowania towarów w magazynie, magazyny organizacji handlowych. Obowiązek przechowywania, w zależności od stosunku stron, formy umowy przechowywania. Przechowywanie dóbr materialnych rezerwy państwowej i odpowiedzialne przechowywanie.

streszczenie, dodano 18.12.2009

Określenie granic rynku dla trzech firm spedycyjnych i obliczenie przepływów materiałowych. Charakterystyka optymalnej wielkości partii dostaw i najlepszego dostawcy na podstawie obliczeń ratingowych. Wybór najlepszego systemu dystrybucji produktów.

test, dodano 18.01.2010

Gospodarka zapasami jako podstawowa funkcja logistyczna zaopatrzenia w towary. Charakterystyka porównawcza podstawowych systemów zarządzania zapasami. Analiza ABC materiałów zakupionych przez przedsiębiorstwo do produkcji i określenie optymalnej wielkości zamówienia.

Rozważmy działanie magazynu, w którym przechowywane są zapasy przeznaczone na zaopatrzenie konsumentów. Pracy prawdziwego magazynu towarzyszy wiele odstępstw od trybu idealnego: zamawia się partię o jednej objętości, ale przychodzi partia o innej objętości; zgodnie z planem przyjęcie miało przybyć za dwa tygodnie, a dotarło za 10 dni; przy tempie rozładunku jednego dnia wyładunek partii trwał trzy dni itd. Uwzględnienie wszystkich tych odchyleń jest praktycznie niemożliwe, dlatego przy modelowaniu pracy magazynu przyjmuje się zwykle następujące założenia.

1. Szybkość zużycia zapasów z magazynu jest wartością stałą, którą oznaczamy M(jednostki zapasów towarów na jednostkę czasu); zgodnie z tym wykres zmian wartości rezerw pod względem wydatkowania jest odcinkiem liniowym.
2. Uzupełnianie objętości partii Q jest stałą, więc system kontroli zapasów jest systemem o stałej wielkości zamówienia.
3. Czas rozładunku nadchodzącej partii uzupełnienia jest krótki, przyjmujemy, że wynosi zero.
4. Czas od decyzji o uzupełnieniu do dotarcia zamówionej partii jest wartością stałą Δ t, więc możemy założyć, że zamówiona partia dociera natychmiast: jeśli chcesz, aby dotarła dokładnie w określonym momencie, to należy ją zamówić o godzinie Na poprzednio.
5. W magazynie nie dochodzi do systematycznego gromadzenia się lub przekraczania stanów magazynowych. Jeśli przez T oznaczają czas między dwiema kolejnymi dostawami, to obowiązuje następująca równość: Q = MT. Z tego co zostało powiedziane wynika, że praca magazynu odbywa się w tych samych cyklach trwania T, a podczas cyklu wartość zapasów zmienia się od poziomu maksymalnego S do poziomu minimalnego s.
6. Na koniec za obligatoryjne uznamy spełnienie wymogu, aby brak zapasów w magazynie był niedopuszczalny, tj. nierówność s > 0. Z punktu widzenia obniżenia kosztów magazynu do składowania wynika, że s= 0, a zatem S = Q.

Końcowy wykres idealnej pracy magazynu w postaci zależności wartości zapasów w od czasu t będzie miał postać pokazaną na rys. 12.3.

Wcześniej zauważono, że efektywność magazynu jest szacowana na podstawie jego kosztów uzupełniania zapasów i ich przechowywania. Nazywa się koszty, które nie zależą od wielkości partii nad głową. Obejmuje to wydatki pocztowe i telegraficzne, koszty podróży, część kosztów transportu itp. Koszty ogólne będą oznaczane przez DO. Koszty składowania zapasów będą uznawane za proporcjonalne do wartości składowanych zapasów i czasu ich przechowywania. Koszt przechowywania jednej jednostki zapasów przez jedną jednostkę czasu nazywany jest kwotą jednostkowych kosztów przechowywania; będziemy je oznaczać przez h.

Ryż. 12.3.

Przy zmieniającej się ilości przechowywanych zapasów, koszt przechowywania przez pewien czas T otrzymany przez pomnożenie wartości h oraz T od średniej wartości zapasów w tym czasie T. Tak więc koszt magazynu na czas T na wielkość partii uzupełniającej Q w przypadku idealnego trybu pracy magazynu, pokazanego na rys. 12,3 są równe

Po podzieleniu tej funkcji przez stałą wartość T podlega równości Q = MT otrzymujemy wyrażenie na wartość kosztu uzupełnienia i przechowywania zapasów w jednostce czasu:

Będzie to funkcja celu, której minimalizacja pozwoli określić optymalny tryb pracy magazynu.

Znajdź objętość zamówionej partii Q, co minimalizuje funkcję średnich kosztów magazynowania w jednostce czasu, tj. funkcja . Na praktyce Q często przyjmują wartości dyskretne, w szczególności ze względu na wykorzystanie pojazdów o określonej ładowności; w tym przypadku optymalna wartość Q znajdź przez wyliczenie prawidłowych wartości Q. Przyjmiemy ograniczenia co do przyjętych wartości Q nie, to problem dla minimum funkcji (łatwo pokazać, że jest wypukła, ryc. 12.4 można rozwiązać metodami rachunku różniczkowego:

gdzie znajdujemy punkt minimalny:

Ta formuła nazywa się Formuła Wilsona(nazwany na cześć angielskiego naukowca-ekonomisty, który otrzymał go w latach 20. ubiegłego wieku).

Optymalna wielkość lota, obliczona za pomocą wzoru Wilsona, ma charakterystyczną właściwość: wielkość lota Q jest optymalny wtedy i tylko wtedy, gdy koszt przechowywania w czasie cyklu T równa narzutowi DO.

Ryż. 12.4.

Rzeczywiście, jeśli, to koszty przechowywania

na cykl są równe

Jeśli koszty przechowywania na cykl są równe kosztom ogólnym, tj.

Charakterystyczną właściwość optymalnej wielkości partii ilustrujemy graficznie.

na ryc. 12.4 widać, że przy tej wartości osiągana jest minimalna wartość funkcji Q, przy którym wartości pozostałych dwóch tworzących go funkcji są równe.

Korzystając ze wzoru Wilsona (12.18), przy poczynionych wcześniej założeniach dotyczących idealnej pracy magazynu, można otrzymać szereg obliczonych charakterystyk pracy magazynu w trybie optymalnym.

Optymalny średni poziom zapasów:

Optymalna częstotliwość uzupełniania zapasów:

Optymalny średni koszt utrzymywania zapasów w jednostce czasu:

(12.21)

Przykład

Rozważmy typowe zadanie. Barką dostarcza się do magazynu 1500 ton cementu Konsumenci zabierają z magazynu 50 ton cementu dziennie. Koszty ogólne dostawy partii cementu wynoszą 2 tysiące rubli. Koszt przechowywania 1 tony cementu w ciągu dnia wynosi 0,1 rubla. Wymagane jest określenie: 1) czasu trwania cyklu, średniego dziennego narzutu oraz średniego dziennego kosztu magazynowania; 2) takie same wartości dla wielkości partii 500 ton i 3000 ton; 3) optymalną wielkość zamawianej partii oraz obliczoną charakterystykę magazynu w trybie optymalnym.

Parametry pracy magazynu:

1. Czas trwania cyklu ( T):

Średni dzienny narzut:

Średnie dzienne koszty przechowywania:

2. Podobne obliczenia przeprowadzimy dla m: